So sánh S và 1 biết S= \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh A và B biết:
\(A=\frac{39}{40}\)
\(B=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{50}\)
B = 1/21 + 1/22 + ... + 1/50 > 1/60 + 1/60 + ... + 1/60 (30 số hạng)
=> B > 30/60 = 1/2
Mà 1/2 > 39/40
=> B > A
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{50}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{3}{5}=\frac{24}{40}< \frac{39}{40}=A\)
\(\Rightarrow A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B=\(\frac{1}{21}\)+\(\frac{1}{22}\)+ ... +\(\frac{1}{50}\)< \(\frac{1}{50}\)+ \(\frac{1}{50}\)+\(\frac{1}{50}\)+ ... + \(\frac{1}{50}\)= \(\frac{30}{50}\)= \(\frac{3}{5}\)< \(\frac{39}{40}\)= A
hay B < A
\(S=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+\frac{1}{25}+\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+\frac{1}{29}+\frac{1}{30}\)\(\frac{1}{30}\)
Hãy so sánh S với \(\frac{1}{3}\)
ta có 1/3=10/30
1/21+1/22+...+1/30 có 10 p/số
mà 1/21>1/30
1/22>1/30
....
1/29>1/30
1/30=1/30
=>1/21+..1/30>1/30+....1/30 có 10 phân số
=>1/21+...1/30>1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(\frac{1}{21}< \frac{1}{30}\)
\(\frac{1}{22}< \frac{1}{30}\)
......
\(\frac{1}{29}< \frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\)(có 10 p/s)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{30}.10=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)
Vậy S < 1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
ta co 1/21+1/22+1/23>3/30
1/24+1/25+1/26>3/30
1/27+1/28+1/29>3/30
==>S>3/30+3/30+3/30+1/30
S>10/30 hay S>1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = \(\frac{1}{21}\)+ \(\frac{1}{22}\)+ ... + \(\frac{1}{30}\)
So sánh S với \(\frac{1}{3}\)
S = 1/21 + 1/22 + ... + 1/30
Số lượng số của S là :
( 30 - 21 ) : 1 + 1 = 10 ( số )
Ta có : 1/21 > 1/30 , 1/22 > 1/30 , ... 1/29 > 1/30 , 1/30 = 1/30
=> 1/21 + 1/22 + ...+ 1/30 ( 10 số ) > 1/30 + 1/30 + ...+ 1/30 ( 10 số )
=> S > 1/30 . 10
=> S > 1/3
Chúc bạn học giỏi !!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
1/21 > 1/30
1/22 > 1/30
.........
1/29 > 1/30
=> S > 1/30 + 1/30 + ...... + 1/30 ( có 10 phân số 1/30 )
= 10/30 = 1/3
=>S > 1/3
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\)
\(S>\frac{10}{30}\)
\(S>\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A với \(\frac{1}{3}\)
A = \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+....+\frac{1}{40}\)
Từ 21,22,23,24,...,40 có 20 chữ số nên A gồm 20 chữ số
ta có : \(\frac{1}{21}>\frac{1}{60}\),\(\frac{1}{22}>\frac{1}{60}\), ...., \(\frac{1}{40}>\frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow\)A \(>\)\(\frac{1}{60}.20\)= \(\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh K = \(\frac{7}{12}\)
H =\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...........+\frac{1}{40}\)
Ta có : 1/21 > 1/30 ; 1/22 > 1/30 ;...; 1/29 > 1/30
=> 1/21 + 1/22 + .. + 1/29 > 1/30 + 1/30 +... + 1/30 (10 số 1/30) = 10/30 = 1/3 (**)
Lại có : 1/31 > 1/40 ; 1/32 > 1/40 ; ...; 1/39 > 1/40
=> 1/31 + 1/32 +... + 1/39 > 1/4 (**)
Đặt A =1/21 +1/22 +1/23 +... + 1/29 +1/31 + ... +1/39
Từ (*) và (**) => A > 1/3 + 1/4 => A > 7/12 (hay A>K)
Mà A<H => H>K
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn làm giúp mik bài này với:
Đề: Cho S =\(\frac{1}{20}\)+\(\frac{1}{21}\)+\(\frac{1}{22}\)+...+\(\frac{1}{29}\). Hãy so sánh S với \(\frac{1}{3}\)
Thanks các bạn nhìu
24 tháng 2 2017 lúc 16:22
dạng 1 : so sánh a) P frac{1}{1^2}+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+...+frac{1}{2013^2}+frac{1}{2014^2}và Q 1frac{3}{4}dạng 2 : toán chứng minh 1. cho S frac{1}{101}+frac{1}{102}+...+frac{1}{130}chứng minh rằng : frac{1}{4} S frac{91}{330}2. cho S frac{5}{20}+frac{5}{21}+frac{5}{22}+...+frac{5}{49}. CMR : 3 S 83. CMR : 1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{2^{1999}}1000
Đọc tiếp
dạng 1 : so sánh
a) P = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}\)và Q = \(1\frac{3}{4}\)
dạng 2 : toán chứng minh
1. cho S = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{130}\)chứng minh rằng : \(\frac{1}{4}< S< \frac{91}{330}\)
2. cho S = \(\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+...+\frac{5}{49}\). CMR : 3 < S < 8
3. CMR : \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{1999}}>1000\)
2.a) Vào question 126036
b) Vào question 68660
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
\(\frac{7}{12}< \frac{1}{21}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{40}< 1\)
Chú ý p/s thứ 2 là 1/20 chứ k phải 1/22 nha
So sánh s với 2 biết
s=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+............+\frac{1}{45}\)
So sánh s với 2 biếts=1+13 +16 +110 +............+145
Đúng 0
Bình luận (0)
Như vậy ta sẽ so sánh 1 và 1/3 + 1/6 + 1/10 +......+ 1/45
Ta có : 1/3 + 1/6 + 1/10 + .....+ 1/45 < 1/10 + 1/10 + 1/10 +......+ 1/10
Mà 1/10 + 1/10 + 1/10 + ....+ 1/10 = 8/10 < 1
Vậy S <2
Đúng 0
Bình luận (0)
S = 1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/45
S = 2/2 + 2/6 + 2/12 + 2/20 + ... + 2/90
S = 2 × (1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/9×10)
S = 2 × (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/9 - 1/10)
S = 2 × (1 - 1/10) < 2 × 1 = 2
=> S < 2
Đúng 0
Bình luận (0)