1) Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là số nguyên: 

a) -5/n-2 (viết dưới dạng phân số)         b) n-5/n+1 (phân số)        c)3n-7/n+1 (phân số)

2) Chứng minh với mọi số nguyên n các phân số sau tối giản: 

a) 2n+1/2n+2 (phân số)        b) 2n+5/2n+3 (phân số)

3) Cho M=1.2.3.....2004.(1+1/2+1/3+...+1/2004). Chứng minh: M chia hết cho 5.

4) Tìm số nguyên a và b sao cho: a/9-1/bb=1/3.

1. a) Viết phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 10.

    b) Viết phấn số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2000.

    c) Viết 5 phân số tối giản có tử số bằng 3, mẫu số là một số chia hết cho 4.

    d) Viết 5 phân số tối giản có mẫu số bằng 9 tử số là một  số chia hết cho 7.

2. Minh giải một bài toán hết 5 phút  24 giây. Cường giải một bài toán hết 5,35 phút. Hỏi ai giải nhanh hơn và nhanh hơn bao lâu ?

bạn nào làm bài nhanh và đầy đủ mình sẽ tick

1)Số cặp ( x;y ) nguyên thỏa mãn (x^2-2)^6+y^4=1 là....

2)Số các phân số a/b thỏa mãn a,b (thuộc) n a/b = 37/40; a+b < 1000 và a+b (thuộc) B(33) là....

3)Số tự nhiên n nhỏ nhất để 1/n+3 ; 2/n+4 ; 3/n+5 ;......; 98/n+100 =

4)Cho tam giac ABC, M là trung điểm của AB. Trên AC lấy điểm N sao cho CN=1/4AC. Diện tích tứ giác BMNC bằng... diện tích tam giác AMN

5)Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số thỏa mãn phân số (2n+7)/(5n+2)

6)Tìm phân số bằng phân số a/ab, biết rằng phân số đó bằng phân số 1/6a.

7)Cho phân số a/b khác 0 tối giản. Biết rằng nếu cộng tử vào tử, cộng tử vào mẫu thì được phân số bằng nửa phân số đã cho. Tính a-b

8) Cho x,y nguyên thỏa mãn 2/(x^2+y^2+3); 3/(x^2+y^2+4);...; 18/(x^2+y^2+19) là các phân số tối giản. Tổng của x^2 và y^2 nhỏ nhất có thể là...

9)Có ... STN n thỏa mãn giá trị phân số (n+10)/(2n-8) nguyên

10)Cho phân số A= (23+22+21+...+13)/(11+10+9+...+1). Có tất cả ... cách xóa một số hạng ở tử và một số hạng ở mẫu của A để được một phân sô mới có giá trị bằng A

Trong một câu hỏi của Đường Lên Đỉnh Olympia lần thứ 23 có một câu hỏi như sau:
"Cho bốn số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của mỗi hai số chia hết cho 2 và tổng của mỗi ba số chia hết cho 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bốn số này?"

Bằng cách giải đơn giản, các bạn hãy giải thật nhanh bài toán đưa ra.

1)chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2

2)viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau

3)cho hai phân số 8/15 và 18/35.Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên

4)tìm hai số biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 258

5)tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6/7 và chia a cho 10/11 ta đều được kết quả là số tự nhiên 

6)tìm hai số biết rằng 7/9 của số này bằng 28/33 của số kia và hiệu của hai số đó bằng 9

GIẢI HỘ MÌNH MỘT SỐ BÀI NHA

1. Viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của 3 số nguyên khác nhau

2. cho 2 p/số 8/15 và 18/35. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân này cho số đó ta đc kết quả là số nguyên

3. Tìm 2 số, biết 9/11 của sô này bằng 6/7 của số kia và tổng của chúng bằng 258

4.Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6/7 và chia a cho 10/11 ta đều có kết quả là số tự nhiên

5. Tích của 2 p/số là 3/7 nếu thêm vào thừa số thứ nhất 2 đơn vị thì tích là 13/21 . tìm 2 phân số đó

6.tìm 2 số biết rằng 7/9 của số này bằng 28/33 của số kia và hiệu của 2 số đó = 9

LEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE