GTNN của A =|2x+2015| - 3 là -3

Có: |2x + 2015| > 0

=> |2x + 2015| - 3 > -3

=> A > -3

Dấu "=" xảy ra 

<=> 2x + 2015 = 0

<=> 2x = -2015

<=> x = \(\frac{-2015}{2}\)

KL: A_min = -3 <=> x = \(\frac{-2015}{2}\)

Có |x + 2²⁰¹⁵| > 0

=> |x + 2²⁰¹⁵| + 2 > 2

=> A > 2

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2²⁰¹⁵ = 0

<=> x = -2²⁰¹⁵

KL: Amin = 2 <=> x = -2²⁰¹⁵

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A nguyên thì $ phải chia hết cho \(\sqrt{x}\)-3<=>\(\sqrt{x}\)-3 là Ư(4)

Mà Ư(4)={+-1;+-2;+-4}

Do x là số nguyên.Ta có bảng sau:

Vậy x={16;4;25;1;49}

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì:

\(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

ta có bảng sau:

Vậy x={1;4;16;25;4} thì A có giá trị nguyên

nếu muốn A là GTNN thì -/x/+3=1 nên -/x/=1-3=-2 nên x=2

Vậy khi đó GTNN của A sẽ =-9

duyệt đi olm

-/x/ </ 0 với mọi x

=>-/x/+3 </ 3 với mọi x

=>A >/ -9/3=-3

=>Amin=-3

<=>x=0

\(A=\left|x+\frac{2}{5}\right|\ge0\)

Khi x=-2/5

\(B=\left|x-\frac{2}{7}\right|+\frac{1}{2}\)

Dễ thấy: \(\left|x-\frac{2}{7}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{2}{7}\right|+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)

Khi x=2/7

c ko hiểu đề lắm