ABC vuong tai A, duong cao AH, M la td BC, N la td AB, Bx vuong BC, cat MN tai I. IC cat AH tai O. cm O la td AHABC vuong tai A, duong cao AH, M la td BC, N la td AB, Bx vuong BC, cat MN tai I. IC cat AH tai O. cm O la td AH
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC vuong can tai A .ke AH vuong goc voi BC tai H,BD la phan giac goc B(D thuoc AC) tu D ke duong thang vuong goc BC cat BC tai E cat AB tai F.duong thang BD cat AH tai P,cat AE tai N a CM:CP la phan giac ACB b, so sanh DE va DF c,ke CM vuong goc AE tai M .CM:BN=AM
cho tam giac ABC vuong can tai A .ke AH vuong goc voi BC tai H,BD la phan giac goc B(D thuoc AC) tu D ke duong thang vuong goc BC cat BC tai E cat AB tai F.duong thang BD cat AH tai P,cat AE tai N a CM:CP la phan giac ACB b, so sanh DE va DF c,ke CM vuong goc AE tai M .CM:BN=AM
cac ban giup minh vs minh dang can gap
Cho tam giac ABC vuong tai A(AC>AB). Duong cao AH. Goi D la diem thuoc ti HC so cho HD=HA. Duong vuong goc Bc ti D cat AC tai E.
a. Chm tam giac AEB vuong can
b. Goi M la trung diem cua BE. Tinh so do goc AHM
c. Goi I la trung diem cua AH, duong vuong goc voi BC tai C cat BI tai K. Chm KA=KC
Cho tam giac ABC vuong tai C (AC <BC).tia phan giac cua goc A cat BC tai I.Tu B ke duong vuong góc voi AI tai H. Tu I ke duong vuong goc voi IK (K la trung diem cua AB) cat AC tai M va cat BH tai N.chung minh I la trung diểm của MN
Cho tam giac ABC vuong tai A ngoai tiep duong tron tam I. cac tiep diem tren BC,AC,AB lan luot la D,E,F . Goi M la trung diem AC, MI cat AB tai N DF cat duong cao AH cua tam giac ABC tai P . CMR ANP la tam giac can
Bổ đề: Xét tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD. Khi đó \(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\).
Phép chứng minh bổ đề rất đơn giản (Gợi ý: Kẻ DH,DK lần lượt vuông góc với AB,AC)
Quay trở lại bài toán: Gọi \(r\) là bán kính của đường tròn (I)
Áp dụng Bổ đề vào \(\Delta\)NAM có \(\frac{1}{AM}+\frac{1}{AN}=\frac{\sqrt{2}}{AI}\)hay \(\frac{2}{AC}+\frac{1}{AN}=\frac{\sqrt{2}}{r\sqrt{2}}=\frac{1}{r}\)
Từ đó \(\frac{1}{AN}=\frac{AC-2r}{r.AC}\Rightarrow AN=\frac{r.AC}{AC-2r}\)
Gọi AI cắt FD tại Q. Dễ thấy ^QDC = ^BDF = 900 - ^ABC/2 = 1/2(^BAC + ^ACB) = ^QIC
Suy ra tứ giác CIDQ nội tiếp => ^CQI = ^CDI = 900. Do đó \(\Delta\)AQC vuông cân tại Q
Từ đó, áp dụng hệ quả ĐL Thales, ta có:
\(\frac{AP}{r}=\frac{AP}{ID}=\frac{QA}{QI}=1+\frac{AN}{QM}=1+\frac{2AN}{AC}\)
\(\Rightarrow AP=\frac{r.AC+2r.AN}{AC}=\frac{r.AC+2r.\frac{r.AC}{AC-2r}}{AC}=r+\frac{2r^2}{AC-2r}=\frac{r.AC}{AC-2r}=AN\)
Vậy nên \(\Delta\)ANP cân tại A (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
bn co cach nao ma ko can dung tu giac noi tiep ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Thichhoctoan ơi bài trên đâu phải toán lớp 1 đầu . Lớp 1 làm gì đã học trung điểm , tam giác cân . Theo tớ nhớ thì nên lớp 3 hay 4 mới học trung điểm còn tam giác cân thì lớp 8 hay lớp 7 chứ .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giac ABC co A75, B35. AD la tia phan giac cua goc A. Qua A ke duong vuong goc voi AD duong thang nay cat uong thang BC tai E. Tren nua mat phang bo AE cung phia voi C ve tia Ax sao cho AECEAx. Tia Ax cat ED tai M.a) Chung minh: MEMDb) Chung minh: BC chu vi tam giac ABCc) Tu M; N ta ke cac duong thang lan luot vuong goc voi Ae; AM. Chung cat nhau tai O. Duong thang OC cat AE tai N va AD tai K.Chung minh MN vuong goc voi NK
Đọc tiếp
Cho tam giac ABC co A=75, B=35. AD la tia phan giac cua goc A. Qua A ke duong vuong goc voi AD duong thang nay cat uong thang BC tai E. Tren nua mat phang bo AE cung phia voi C ve tia Ax sao cho AEC=EAx. Tia Ax cat ED tai M.
a) Chung minh: ME=MD
b) Chung minh: BC= chu vi tam giac ABC
c) Tu M; N ta ke cac duong thang lan luot vuong goc voi Ae; AM. Chung cat nhau tai O. Duong thang OC cat AE tai N va AD tai K.Chung minh MN vuong goc voi NK
Cho tam giac ABC vuong tai A , duong tron tam O duong kinh AB cat BC tai H . E là trung diem AC . OE cat AH tai K , BE cat HF tai I . HF vuong goc AB tai F . T la giao diem giua Ik và AC . Chung minh IT vuong goc AC va AT . AC = 2 AK2
Cho ∆ABC vuong tai A ,duong cao AH. Phan giac goc ABC cat AH tai D. Ke DM vuong goc voi AB (M€ AB). Duong thang MD cat canh BC tai diem N.
a, c/m ∆BMD =∆ BHD
b, c/m ∆ADN la ∆ can va AN la tia p/giac cua goc HAC
c, cho BD =2 . c/m AB- AD>1
a, xét tam giác BMD và tam giác BHD có:
BD cạnh chung
\(\widehat{MBD}\)=\(\widehat{HBD}\)(gt)
=> t.giác BMD=t.giác BHD(CH-GN)
b,xét t.giác NMB và t.giác AHB có:
MB=HB(theo câu a)
\(\widehat{B}\)chung
=> t.giác NMB=t.giác AHB(CGV-GN)
=>\(\widehat{MNB}\)=\(\widehat{HAB}\); NB=AB
xét t.giác DNB và t.giác DAB có:
\(\widehat{DNB}\)=\(\widehat{DAB}\)( cmt)
NB=AB(cmt)
\(\widehat{NBD}\)=\(\widehat{ABD}\)(gt)
=>t.giác DNB=t.giác DAB(g.c.g)
=> DN=DA
=> t.giác ADN cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuong tại C. (AC <BC).duong phan giac Ax cua goc A cat BC tại I.tu B ke duong vuong goc voi Ax cat Ax tai H.Goi K la trung diểmccua AB.tu I ke duong vuong goc voi IK cat BH tai M va cat AC tai N.chung minh I la trung diem cua MN