Có 2 cốc chứa nước trà tan có khối lượng m1 ở nhiệt độ t1=45 độ, cốc thứ hai chứa nước tinh khiết có khối lượng m2 ở nhiệt độ t2 = 5 độ. Để làm nguội nước trà trong cốc thư nhất, người ta đổ một khối lượng trà x từ cốc thứ nhất sang cốc thứ hai, sau khi khuấy đều cho cân bằng thì đổ lại cốc thứ nhất cũng một khối lượng x. Kết quả hiệu nhiệt độ ở 2 cốc là 15 độ. Còn nồng độ trà ở cốc thứ nhất gấp k= 2,5 lần cốc thứ hai. Tìm a1=x/m1 và a2=x/m2. Nếu tăng x thì sự chênh lệch nồng độ và nhiệt độ giữa 2 cốc sau khi pha tăng hay giảm? Trong bài toán này, khối lượng trà là nhỏ hơn so với khối lượng nước nên có thể coi khối lượng nước trà bằng khối lượng nước hòa tan trà, nước trà và nước có nhiệt rung riêng như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước, nước trà với cốc và với môi trường ngoài
Những câu hỏi liên quan
Có 2 cốc chứa nước trà tan có khối lượng m1 ở nhiệt độ t145 độ, cốc thứ hai chứa nước tinh khiết có khối lượng m2 ở nhiệt độ t2 5 độ. Để làm nguội nước trà trong cốc thư nhất, người ta đổ một khối lượng trà x từ cốc thứ nhất sang cốc thứ hai, sau khi khuấy đều cho cân bằng thì đổ lại cốc thứ nhất cũng một khối lượng x. Kết quả hiệu nhiệt độ ở 2 cốc là 15 độ. Còn nồng độ trà ở cốc thứ nhất gấp k 2,5 lần cốc thứ hai. Tìm a1x/m1 và a2x/m2. Nếu tăng x thì sự chênh lệch nồng độ và nhiệt độ giữa 2 cố...
Đọc tiếp
Có 2 cốc chứa nước trà tan có khối lượng m1 ở nhiệt độ t1=45 độ, cốc thứ hai chứa nước tinh khiết có khối lượng m2 ở nhiệt độ t2 = 5 độ. Để làm nguội nước trà trong cốc thư nhất, người ta đổ một khối lượng trà x từ cốc thứ nhất sang cốc thứ hai, sau khi khuấy đều cho cân bằng thì đổ lại cốc thứ nhất cũng một khối lượng x. Kết quả hiệu nhiệt độ ở 2 cốc là 15 độ. Còn nồng độ trà ở cốc thứ nhất gấp k= 2,5 lần cốc thứ hai. Tìm a1=x/m1 và a2=x/m2. Nếu tăng x thì sự chênh lệch nồng độ và nhiệt độ giữa 2 cốc sau khi pha tăng hay giảm? Trong bài toán này, khối lượng trà là nhỏ hơn so với khối lượng nước nên có thể coi khối lượng nước trà bằng khối lượng nước hòa tan trà, nước trà và nước có nhiệt rung riêng như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước, nước trà với cốc và với môi trường ngoài
gọi n là nồng độ của trà 1 lúc ban đầu
\(n2=\dfrac{\Delta m.n}{\Delta m+m2}=\dfrac{n}{1+\dfrac{m2}{\Delta m}}\left(1\right)\)
thay \(x2=\dfrac{\Delta m}{m2}\)
thay vào trường hợp 1 ta có \(n2=\dfrac{n}{1+\dfrac{1}{x2}}=\dfrac{n.x2}{x2+1}\)
nếu trường hợp đổ trở lại m từ cốc 2 sang cốc 1thì nồng độ nước trà cốc 1
\(n1=\dfrac{\left(m1-\Delta m\right).n+\Delta m.n2}{\left(m1-\Delta m\right)+\Delta m}=\dfrac{\left(m1-\Delta m\right).n+\Delta m.\dfrac{n.x2}{x2+1}}{m1}=n-\dfrac{\Delta m.n}{m1}+\dfrac{\Delta m}{m1}.\dfrac{n.x2}{x2+1}\left(2\right)\)
thay \(x1=\dfrac{\Delta m}{m1}\)
vào trường hợp 2 ta có:\(n1=\left(1-x1\right).n+\dfrac{x1.x2.n}{x2+1}\)
theo giả thiết ta có:\(n1=k.n2\)
hay \(\left(1-x1\right).n+\dfrac{x1.x2.n}{x2+1}=k.\dfrac{n.x2}{x2+1}\)
\(1-x1=\dfrac{\left(k-x1\right).x2}{x2+1}\)
suy ra độ chênh lệch giữa hai cốc:\(k=\dfrac{\left(1-x1\right).\left(1+x2\right)}{x2}+x1=\dfrac{1+x2-x1-x1x2}{x2}+x1=\dfrac{1-x1}{x2}+1\left(3\right)\)
\(< =>\dfrac{1-x1}{x2}=k-1=2,5-1=1,5< =>1=1,5x2+x1\left(4\right)\)
khi đổ nước có khối lượng m từ bình 1 sang bình 2 ta có phương trình cân bằng nhiệt
m.c(t1-t)=m2.c(t-t2)
\(t=\dfrac{\Delta m.c.t1+m2.c.t2}{\Delta m.c+m2.c}=\dfrac{\Delta m.t1+m2.t2}{\Delta m+m2}\)
thêm bớt m2t1 vào tử ta có
\(t=\dfrac{\Delta m.t1+m2.t1+m2.t2-m2.t1}{\Delta m+m2}=t1+\dfrac{m2.\left(t2-t1\right)}{\Delta m+m2}=t1+\dfrac{t2-t1}{x2+1}=t1-\dfrac{t2-t1}{x2+1}\left(6\right)\)
khi đổ m trở lại cốc 1 ta có phương trình cân bằng nhiệt sau
m.c(t'-t)=(m1-m).c(t1-t')
\(=>t'=\dfrac{\Delta m.c.t+\left(m1-\Delta m\right)c.t1}{\Delta m.c\left(m1-\Delta m\right)c}=\dfrac{\Delta m.t+\left(m1-\Delta m\right).t1}{m1}< =>t'=x1.t+t1-x1.t1=x1\left(t-t1\right)+t1\)
thay vào trường hợp 6 ta có:\(t'=\left(t1-\dfrac{t1-t2}{x2+1}\right).x1+t1=t1-\dfrac{x1.\left(t1-t2\right)}{x2+1}\left(< >\right)\)
hiệu nhiệt độ giữa hai cốc
\(t=t'-t=t1-\dfrac{x1.\left(t1-t2\right)}{x2+1}-t1-\dfrac{t1-t2}{x2+1}=\dfrac{t1-t2-x1.\left(t1-t2\right)}{x2+1}=\dfrac{\left(1-x1\right).\left(t1-t2\right)}{x2+1}\left(\backslash\right)\)
thay t1,t2,t vào (/) ta có \(15=\dfrac{\left(1-x1\right).\left(45-5\right)}{x2+1}=>15x2+40x1=25\left(\backslash\backslash\right)\)
giải hệ phương trình từ (4) và (\\) ta có: ta được x1=\(\dfrac{1}{2}\)
x2=\(\dfrac{1}{3}\)
ta thấy khi m tăng thì \(x1=\dfrac{\Delta m}{m1}\)
x2=\(\dfrac{\Delta m}{m2}\)
đều tăng ,do đó từ phần (3) và (//) ta có k và t đều giảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Người ta đổ m1 200g nước sôi có nhiệt độ t1 1000C vào một chiếc cốc thuỷ tinh có khối lượng m2 120g đang ở nhiệt độ t2 200C. Sau khoảng thời gian T 5phút, nhiệt độ của cốc nước bằng t 400C. Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hãy xác định nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh trong mỗi giây. Nhiệt dung riêng của thủy tinh là c2 840J/kg.K; của nước c1 4200J/kg.KCâu 2: Có hai bình đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 2 đ...
Đọc tiếp
Câu 1: Người ta đổ m1 = 200g nước sôi có nhiệt độ t1 = 1000C vào một chiếc cốc thuỷ tinh có khối lượng m2 = 120g đang ở nhiệt độ t2 = 200C. Sau khoảng thời gian T = 5phút, nhiệt độ của cốc nước bằng t = 400C. Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hãy xác định nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh trong mỗi giây. Nhiệt dung riêng của thủy tinh là c2 = 840J/kg.K; của nước c1 = 4200J/kg.K
Câu 2: Có hai bình đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 2 đổ vào bình 1 và đo nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình 1 sau 4 lần đổ cuối: 200C, 350C, không ghi, 500C. Tính nhiệt độ cân bằng ở lần bị bỏ sót không ghi và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đổ vào bình 1. Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đều như nhau; bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
Giúp mình 2 câu này với nha, mình đang gấp lắm. Cảm ơn các bạn nhiều.
Cho một chiếc cốc bằng thuỷ tinh khối lượng m 100g có chứa
m
1
300
m
l
nước ở nhiệt độ
t
1
20
0
C
. Người ta thả vào cốc một khối nước đá có khối lượng
m
2
50
g
ở nhiệt độ
t
2
-
10...
Đọc tiếp
Cho một chiếc cốc bằng thuỷ tinh khối lượng m = 100g có chứa m 1 = 300 m l nước ở nhiệt độ t 1 = 20 0 C . Người ta thả vào cốc một khối nước đá có khối lượng m 2 = 50 g ở nhiệt độ t 2 = - 10 0 C . Cho nhiệt dung riêng của thủy tinh, nước và nước đá lần lượt là C = 2500 J/kg.K, C 1 = 4200 J / k g . K và C 2 = 1800 J / k g . K . Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3 , 4 . 10 5 J/kg (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc và môi trường bên ngoài). Kết luận nào sau đây là chính xác nhất?
A. Khối nước đá chưa tan hết
B. Khối nước đá đã tan hết, nhiệt độ hỗn hợp lớn hơn 0°C
C. Khối nước đá đã tan hết, nhiệt độ hỗn hợp đúng bằng 0°C
D. Không đủ cơ sở để kết luận
Đáp án: B
- Nhiệt lượng do cốc và nước toả ra để hạ nhiệt độ xuống 0 0 C là:
- Nhiệt lượng thu vào của khối nước đá để tăng nhiệt độ lên 0 0 C và tan hết tại 0 0 C là:
- Vì Q 1 > Q 2 nên khối nước đá đã tan hết và nhiệt độ hỗn hợp lớn hơn 0 0 C
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ một lượng nước nguội tinh khiết có thể tích giới hạn ở nhiệt độ phòng20°C, một người muốn tạo ra hai cốc nước cần dùng: Một cốc nước ấm chứa 200 cm3 nước ở 40°C đểpha sữa cho em bé và một cốc nước nóng chứa 800 cm3 nước ở 90°C để pha trà. Hỏi người đó phảiđun sôi một thể tích nước (vừa đủ) bằng bao nhiêu cm để hòa với nước nguội tạo ra hai cốc nướctrên? Xem thể tích nước là không đổi theo nhiệt độ, bỏ qua sự lấy nhiệt của cốc.
Đọc tiếp
Từ một lượng nước nguội tinh khiết có thể tích giới hạn ở nhiệt độ phòng
20°C, một người muốn tạo ra hai cốc nước cần dùng: Một cốc nước ấm chứa 200 cm3 nước ở 40°C để
pha sữa cho em bé và một cốc nước nóng chứa 800 cm3 nước ở 90°C để pha trà. Hỏi người đó phải
đun sôi một thể tích nước (vừa đủ) bằng bao nhiêu cm để hòa với nước nguội tạo ra hai cốc nước
trên? Xem thể tích nước là không đổi theo nhiệt độ, bỏ qua sự lấy nhiệt của cốc.
Ta có: \(V_1=200cm^3\Rightarrow m_1=0,2kg,t_1=40^oC\)
\(V_2=800cm^3\Rightarrow m_2=0,8kg,t_2=90^oC\)
Nhiệt độ phòng chính là nhiệt độ cân bằng: \(t=20^oC\)
Nhiệt dung riêng của nước: \(c=4200\)
Nhiệt lượng thu vào của cốc nước ấm \(200cm^3\) là:
\(Q_1=m_1c\left(t_1-t\right)=0,2\cdot4200\cdot\left(40-20\right)=16800J\)
Nhiệt lượng thu vào của cốc nước ấm \(800cm^3\) là:
\(Q_2=m_2c\left(t_2-t\right)=0,8\cdot4200\cdot\left(90-20\right)=235200J\)
Cân bằng nhiệt ta đc:
\(Q_{tỏa}=Q_1+Q_2=252000\)
Nhiệt lượng nước đun sôi tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=Q_3=m_3\cdot c\cdot\left(100-20\right)=252000J\)
\(\Rightarrow m_3=0,75kg\)
\(\Rightarrow V_3=750cm^3\)
Đúng 6
Bình luận (0)
Thả một cục nước đá có khối lượng m1 30 g ở nhiệt độ t1 0 oC vào cốc nước chứa m2 200 g nước ở nhiệt độ t2 20 oC. Bỏ qua nhiệt dung của cốc. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là c 4,2 J/g.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ 334 J/g. Nhiệt độ cuối của cốc nước là: A. 5 oC B. 7 oC C. 8 oC D. 9 oC
Đọc tiếp
Thả một cục nước đá có khối lượng m1 = 30 g ở nhiệt độ t1 = 0 oC vào cốc nước chứa m2 = 200 g nước ở nhiệt độ t2 = 20 oC. Bỏ qua nhiệt dung của cốc. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4,2 J/g.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 334 J/g. Nhiệt độ cuối của cốc nước là:
A. 5 oC
B. 7 oC
C. 8 oC
D. 9 oC
Đáp án: B
Phương trình cân bằng nhiệt:
cm2(t2 – t) = lm1 + cm1t
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một chậu nhỏ bằng thuỷ tinh khối lượng
m
100
g
có chứa
m
1
500
g
nước ở nhiệt độ
t
1
20
0
C
và một cốc dùng để chứa những viên nước đá có cùng khối lượng
m
2
20
g
ở nhiệt độ ...
Đọc tiếp
Cho một chậu nhỏ bằng thuỷ tinh khối lượng m = 100 g có chứa m 1 = 500 g nước ở nhiệt độ t 1 = 20 0 C và một cốc dùng để chứa những viên nước đá có cùng khối lượng m 2 = 20 g ở nhiệt độ t 2 = - 5 0 C . Thả hai viên nước đá vào chậu. Cho nhiệt dung riêng của thủy tinh, nước và nước đá lần lượt là C = 2500 J / K g . K ., C 1 = 4200 J / K g . K và C 2 = 1800 J / K g . K . Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3 , 4 . 10 5 J / K g (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc và môi trường bên ngoài). Kết luận nào sau đây là chính xác nhất?
A. Có một phần nước bị đông đặc thành nước đá
B. Hai viên đá tan hoàn toàn, nhiệt độ hỗn hợp là 0 0 C
C. Hai viên đá chưa tan hoàn toàn, nhiệt độ hỗn hợp là 0 0 C
D. Hai viên đá tan hoàn toàn, nhiệt độ hỗn hợp lớn hơn 0 0 C
Đáp án: D
- Khi thả hai viên nước đá vào chậu nước. Giả sử nước đá tan hết ở 0 0 C .
- Nhiệt lượng do chậu và nước toả ra để hạ nhiệt độ xuống 0 0 C là:
Q 1 = ( m c + m 1 c 1 ) ( t 1 - 0 ) = 47000 ( J )
- Nhiệt lượng thu vào của 2 viên nước đá để tăng nhiệt độ lên 0 0 C và tan hết tại 0 0 C là:
Q 2 = 2 m 2 C 2 ( 0 - t 2 ) + 2 m 2 . λ = 13960 ( J )
- Vì Q 1 > Q 2 nên 2 viên đá sẽ tan hết và nhiệt độ cân bằng 0 0 C < t < 20 0 C .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một chậu nhỏ bằng thuỷ tinh khối lượng
m
150
g
có chứa
m
1
750
g
nước ở nhiệt độ
t
1
20
0
C
. Người ta thả vào chậu một khối nước đá có khối lượng
m
2
300
g
ở nhiệt độ ...
Đọc tiếp
Cho một chậu nhỏ bằng thuỷ tinh khối lượng m = 150 g có chứa m 1 = 750 g nước ở nhiệt độ t 1 = 20 0 C . Người ta thả vào chậu một khối nước đá có khối lượng m 2 = 300 g ở nhiệt độ t 2 = - 5 0 C . Cho nhiệt dung riêng của thủy tinh, nước và nước đá lần lượt là C = 2500 J / k g . K , C 1 = 4200 J / k g . K và C 2 = 1800 J / k g . K . Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3 , 4 . 10 5 J / k g (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc và môi trường bên ngoài). Kết luận nào sau đây là chính xác nhất?
A. Khối nước đá chưa tan hết
B. Khối nước đá đã tan hết, nhiệt độ hỗn hợp lớn hơn 0 0 C
C. Khối nước đá đã tan hết, nhiệt độ hỗn hợp đúng bằng 0 0 C
D. Không đủ cơ sở để kết luận
Đáp án: A
- Nhiệt lượng do chậu và nước toả ra để hạ nhiệt độ xuống 0 0 C là:
- Nhiệt lượng thu vào của khối nước đá để tăng nhiệt độ lên 0 0 C và tan hết tại 0 0 C là:
- Vì Q 2 > Q 1 nên khối nước đá chưa tan hết
Đúng 0
Bình luận (0)
Một cái cốc bằng nhôm rất mỏng, khối lượng không đáng kể chứa M 200 g nước ở nhiệt độ phòng t0 30 oC. Thả vào cốc một miếng nước đá khối lượng m 50 g có nhiệt độ là t1 -10 oC. Vài phút sau khi đá tan hết thì nước trong cốc có nhiệt độ t 10 oC, đồng thời có nước bám vào mặt ngoài cốc. Hãy giải thích nước bám vào mặt ngoài cốc do đâu và tính khối lượng của lượng nước đó. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là 340000 J/kg. Nhiệt dung riêng của nước là c1 4200 J/kg.K, nước đá c2 2100 J/kg.K,...
Đọc tiếp
Một cái cốc bằng nhôm rất mỏng, khối lượng không đáng kể chứa M = 200 g nước ở nhiệt độ phòng t0 = 30 oC. Thả vào cốc một miếng nước đá khối lượng m = 50 g có nhiệt độ là t1 = -10 oC. Vài phút sau khi đá tan hết thì nước trong cốc có nhiệt độ t = 10 oC, đồng thời có nước bám vào mặt ngoài cốc. Hãy giải thích nước bám vào mặt ngoài cốc do đâu và tính khối lượng của lượng nước đó. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là = 340000 J/kg. Nhiệt dung riêng của nước là c1 = 4200 J/kg.K, nước đá c2 = 2100 J/kg.K, nhiệt hóa hơi là 0,23.107 J/kg.
14 tháng 8 2021 lúc 10:39
Một bình nhiệt lượng kế khối lượng m1m chứa một lượng nước có khối lượng m22m , hệ thống đang có nhiệt độ t110 độ C. Người ta thả vào bình một cục nước đá khối lượng M nhiệt độ t2-5 độ C,khi cân bằng cục nước đá chỉ tan một nửa khối lượng của nó. Sau đó rót thêm một lượng nước ở nhiệt độ t350 độ C ,có khối lượng bằng tổng khối lượng của nước và nước đá có trong bình. Nhiệt độ cân bằng của hệ sau đó là t420 độ C.Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, coi thể tích của bình đủ lớn, biế...
Đọc tiếp
Một bình nhiệt lượng kế khối lượng m1=m chứa một lượng nước có khối lượng m2=2m , hệ thống đang có nhiệt độ t1=10 độ C. Người ta thả vào bình một cục nước đá khối lượng M nhiệt độ t2=-5 độ C,khi cân bằng cục nước đá chỉ tan một nửa khối lượng của nó. Sau đó rót thêm một lượng nước ở nhiệt độ t3=50 độ C ,có khối lượng bằng tổng khối lượng của nước và nước đá có trong bình. Nhiệt độ cân bằng của hệ sau đó là t4=20 độ C.Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, coi thể tích của bình đủ lớn, biết nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là c1 = 4200J/(kg.độ); c2 = 2100J/(kg.độ), nhiệt nóng chảy của nước đá là λ=34.104J/kg.k. Xác định nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế
đá chỉ tan một nửa nên nhiệt độ cuối cùng tcb=0oC
\(=>Qthu1=\dfrac{1}{2}M.34.10^4=170000M\left(J\right)\)
\(=>Qthu2=\dfrac{1}{2}M.2100.5=5250M\left(J\right)\)
\(=>Qtoa1=m.C.10=10m\left(J\right)\)
\(=>Qtoa2=2m.4200.10=84000m\left(J\right)\)
\(=>175250M=84010m\left(1\right)\)
khi rót một lượng nước ở t3=50oC
\(=>Qtoa=\left(2m+M\right).4200.\left(50-20\right)=\left(2m+M\right)126000\left(J\right)\)
\(=252000m+126000M\left(J\right)\)
\(=>Qthu=170000M+m.C.20+2m.4200.20\)
\(=170000M+20mC+168000m\left(J\right)\)
\(=>252000m+126000M=170000M+20mC+168000m\)
\(< =>\)\(44000M=20m\left(4100-C\right)\left(2\right)\)
(2) chia(1)
\(=>\dfrac{176}{701}=\dfrac{2\left(4100-C\right)}{8401}=>C=...\)
(bài này ko chắc , bạn bấm lại máy tính nhá , dài quá sợ sai)
Đúng 1
Bình luận (1)