Cho \(S=17+17^2+17^3+...+17^{18}\)
C/m rằng S chia hết cho 307
Những câu hỏi liên quan
Cho S= 17 + 172+173+...+1718 chứng tỏ rằng S chia hết cho 307
\(S=17+17^2+17^3+...+17^{18}\)
⇔ \(S=\left(17+17^2+17^3\right)+...+\left(17^{16}+17^{17}+17^{18}\right)\)
⇔ \(S=17\left(1+17+17^2\right)+...+17^{16}\left(1+17+17^2\right)\)
⇔ \(S=17.307+...+17^{16}.307\)
⇔ \(S=307\left(17+17^4+...+17^{16}\right)\text{ ⋮ }307\)
Đúng 0
Bình luận (0)
S=\(17+17^2+17^3+...+17^{18}\).Chứng minh rằng S chia hết cho 307
S = 17 . [ \(1+17+17^2\)] + \(17^3\left[1+17+17^2\right]\)+.......+\(^{17^5\left[1+17+17^3\right]}\)
S = 17 . 307 + 17^3 . 307 +....+ 17^5 .307
S= 307[ 17+17^3 +...+17^5] => S chia hết cho 307
Đúng 0
Bình luận (0)
Có tất cả số hạng ở biểu thức S là:
(18-1):1+1=18(số)
Vì 18 chia hết cho 3 nên ta chia biểu thức S làm 6 nhóm mỗi nhóm có 3 số hạng
S=17+17^2+17^3+.......+17^18
S=(17+17^2+17^3)+.......+(17^16+17^17+17^18)
S=17.(1+17+17^2)+........+17^16.(1+17+17^2)
S=17.307+.............+17^16.307
S=307.(17+........+17^16) chia hết cho 307
Vậy S chia hết cho 307
~shizadon~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=17+17^2+17^3+...+17^{18}\)
\(S=\left(17+17^2+17^3\right)+...+\left(17^{16}+17^{17}+17^{18}\right)\)
\(S=71\left(1+17+17^2\right)+...+17^{17}\left(1+17+17^2\right)\)
\(S=17.307+...+17^{17}307\)
\(S=307\left(17+...+17^{17}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮307\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho S= 17+172+ 173+...+1718 Chứng minh S chia hết cho 307
\(S=17+17^2+17^3+.......+17^{18}\)
\(S=\left(17+17^2+17^3\right)+\left(17^4+17^5+17^6\right)+............+\left(17^{16}+17^{17}+17^{18}\right)\)
\(S=17\left(1+17+17^2\right)+17^4\left(1+17+17^2\right)+.................+17^{16}\left(1+17+17^2\right)\)
\(S=307\left(17+17^4+.............+17^{16}\right)⋮307\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng Minh S=\(17+17^2+17^3+...+17^{18}\)chia hết cho 307
\(C=17+17^2+17^3+...+17^{18}\)
\(C=\left(17+17^2+17^3\right)+...+\left(17^{17}+17^{17}+17^{18}\right)\)
\(C=17\left(1+17+17^2\right)+...+17^{17}\left(1+17+17^2\right)\)
\(C=17.307+...+17^{17}307\)
\(C=307\left(17+...+17^{17}\right)\)
\(\Rightarrow C\) chia hết cho 307
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn sai ở dòng hai dáng nhẽ phải là (17^16+17^17+17^18) chứ ko phải là 17^17+17^17+17^18 còn đâu bạn đúng hết
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S= 17 + 17^2 =17^3 + ......+17^8 Chứng minh S chia hết cho 307
1, Cho S=17+172+173+....+1718
a, CMR S chia hết cho 307
b, Tìm ƯCLN(S,18)
2, Cho B= 7+73+75+77+.....799
a, Tính B
b, CMR (7100-1) cHIa HẾT Cho 48
Ai đó giúp mình bài này với ạ ! Chiều mình phải nộp rồi !
Bài 1 :
Cho S = 17 + 172 + 173 + .................+1718
Chứng tỏ S chia hết cho 307
S = 17 + 172 + 173 + ... + 1718
S = 17 (1+17+172) + 174 (1+17+172) + .......+1716 (1+17+172)
S = 17. 307 + 174.307 +.............+ 1716.307
S = 307 (17+ 174+…………….+ 1716)
Vì 307 ⋮ 307 nên 307( 17+ 174+…………….+ 1716) ⋮⋮ 307
Vậy S ⋮ 307
Đúng 0
Bình luận (0)
xin lỗi nha máy tính nhà mik bị lỗi mấy cái ô vuông ko cần ghi đâu nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a, cho S 17 + 172 + 173 + ..... + 1718 . Chứng minh rằng S chia hết cho 307.b, cho A frac{1}{1.2}+ frac{1}{3.4}+ ..... + frac{1}{37.38}; B frac{1}{20.38}+ frac{1}{2.37}+ ..... + frac{1}{38.20}Chứng minh frac{A}{B} là một số nguyên.
Đọc tiếp
a, cho S = 17 + 172 + 173 + ..... + 1718 . Chứng minh rằng S chia hết cho 307.
b, cho A = \(\frac{1}{1.2}\)+ \(\frac{1}{3.4}\)+ ..... + \(\frac{1}{37.38}\); B = \(\frac{1}{20.38}\)+ \(\frac{1}{2.37}\)+ ..... + \(\frac{1}{38.20}\)
Chứng minh \(\frac{A}{B}\) là một số nguyên.
cho S=17 + 17^2 + 17^3+........+17^18
Tìm ƯCLN của 18 và S