Cho các đa thức C= x\(^5\) - 2x\(^3\) + 3x\(^4\) - 9x\(^2\) +11x - 6
và B=3x\(^4\) + x\(^5\) - 2(x\(^3\) + 4)- 10x\(^2\) + 9x
Tính M=B-C. Tìm x để M=2x + 2.
Cho hai đa thức : A(x) = \(x^5-2x^3+3x^4-9x^2+11x-6\)
B(x) = \(3x^4+x^5-2\left(x^3+4\right)-10x^2+9x\)
Tìm C(x) biết : C(x) = A(x) - B(x)
Ta có :
\(B\left(x\right)=3x^4+x^5-2\left(x^3+4\right)-10x^2+9x\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\)
\(C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-\left(x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\right)\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-x^5-3x^4+2x^3+10x^2-9x+8\)
\(=x^2-2x+2\)
cho 2 đa thức
a(x)=x^5-2x^3+3x^4-9x^2+11x-6
b(x)=3x^4+x^5-2(x^3+4)-10x^2+9x
a,tính c(x)=a(x)-b(x)
b,tìm x để c(x)=2x+1
c, chứng tỏ rằng c(x) ko thể nhận giá trị bằng 2012 với mọi giá trị của x thuộc Z
a. Ta có \(a\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\)
\(b\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\)
\(\Rightarrow c\left(x\right)=a\left(x\right)-b\left(x\right)=x^2+2x+2\)
b. \(c\left(x\right)=2x+1\Rightarrow x^2+2x+2=2x+1\Rightarrow x^2+1=0\)(vô lí )
Vậy không tồn tại x để \(c\left(x\right)=2x+1\)
c. Gỉa sử \(x^2+2x+2=2012\Rightarrow x^2+2x-2010=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=-1+\sqrt{2011}\\x_2=-1-\sqrt{2011}\end{cases}}\)
Ta thấy \(x_1;x_2\in R\)
Vậy c(x) không thể nhận giá trị bằng 2012 với \(x\in Z\)
Cho đa thức: P(x) = x^5 - 2x^3 + 3x^4 - 9x^2 + 11x - 3 và Q(x) = 3x^4 = x^5 - 2x^3 - 11 - 10x^2 + 9x
Biết rằng G(x) = 2x^2 + Q(x) = P(x). Tìm đa thức G(x).
- Các bạn giải giúp mình với nhé!
Lấy P(x) - Q(x) -2x^2 thì ra G(x) nhé
Cho hai đa thức:a(x) = x^5 - 2x^3 + 3x^4 - 9x^2 + 11x - 6
b(x) = 3x^4 + x^5 - 2(x^3+4) - 10x^2 + 9x
a. Tính c(x) = a(x) - b(x)
b. Tìm x để c(x) = 2x+2
c. Chứng tỏ rằng c(x) không thể nhận giá trị 2012 với mọi x thuộc Z
a. \(c\left(x\right)=x^5-2x^3+3x^4-9x^2+11x-6-\left(3x^4+x^5-2x^3-8-10x^2+9x\right)\)
\(c\left(x\right)=x^2+2x+2\)
b. Để c(x)=2x+2 thì \(x^2=0\Rightarrow x=0\)
c. Với c(x)=2012, ta có:
\(c\left(x\right)=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1=2012\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2011\Rightarrow x+1\notin Z\Rightarrow x\notin Z\)
Cho hai đa thức: A(x)=x5-2x3+3x4-9x2 11x-6.
B(x)=3x4+ x5-2(x3+ 4)-10x2+ 9x.
a, Tìm đa thức C(x) sao cho C(x)+ B(x)=A(x).
b, Tìm x để C(x)=2x 2.
c, Với x nguyên đa thức C(x) có thể nhận giá trị bằng 2012 được không? Tại sao?
a C(x) + B(x) = A(x)
=> C(x) = A(x) - B(x)
Ta có: B(x) = 3x4 + x5 - 2( x3 - 4 ) - 10x2 + 9x
= 3x4 + x5 - 2x3 - 2.4 - 10x2 + 9x
= 3x4 + x5 - 2x3 - 8 - 10x2 + 9x
=>A(x) - B(x)= (x5-2x3+3x -9x2+11x-6) - (3x4+x5-2x3-8-10x2 + 9x)
= x5-2x3+3x -9x2+11x-6 - 3x4-x5+2x3-8+10x2 - 9x
=(x5-x5)+(-2x3+2x3)+(3x- 3x4)+(-9x2+10x2)+(11x-9x)-6-8
= x2 - 2x - 14
cho hai đa thức
A(x)=\(^{x^5}-2x^3+3x^4-9x^2+11x-6\)
B(x)=\(3x^4+x^5-2\left(x^3+1\right)-10x^2+9x\)
a, tính C(x)=A(x)-B(x)
b, Tìm x để C(x)=2x+2
c,C(x) không thể nhận giá trị bằng 2012 với mọi x thuộc Z
Cho hai đa thức: A(x)=x5-2x3+3x4-9x2+11x-6.
B(x)=3x4+x5-2(x3+4)-10x+9x.
a, Tìm đa thức C(x) sao cho C(x)+B(x)=A(x).
b, Tìm x để C(x)=2x+2.
c, Với x nguyên đa thức C(x) có thể nhận giá trị bằng 2012 được không? Tại sao?
a) Ta có : \(C\left(x\right)+B\left(x\right)=A\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-\left(x^5+3x^4-2x^3-x-8\right)\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-x^5-3x^4+2x^3+x+8\)
\(=-9x^2+12x+2\)
b) Ta có : \(C\left(x\right)=2x+2\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+12x+2=2x+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(-9x^2+10x=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\left(-9x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}\)
c) Giả sử : \(C\left(x\right)=2012\)
\(\Leftrightarrow\)\(-9x^2+12x+2=2012\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+12x-2010=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(9x^2-12x+2010=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-2.3x.2+4\right)+2006=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2+2006=0\)(vô nghiệm vì \(\left(3x-2\right)^2\ge0\forall x\inℝ\))
Do đó với x nguyên thì C(x) không thể nhận giá trị bằng 2012.
Bài 2: Cho hai đa thức: a(x) = x5- 2x3+ 3x4 - 9x2+11x -6
b(x) = 3x4+ x5 - 2(x3 + 4 ) - 10x2 + 9x
a. Tính c(x) = a(x)- b(x)
b. Tìm x để c(x) = 2x+2
c. Chứng tỏ rằng c(x) không thể nhận thêm giá trị bằng 2012 với mọi x\(\in\)Z.
cho a(x)=\(x^5-2x^3+3x^4-9x^2+11x-6\)và b(x)=\(3x^4+x^5-2\left(x^3+4\right)-10x^2+9x\)
a)tính c(x)=a(x)-b(x) b)tìm x, để c(x)=2x+2
c)cmr c(x)không thể nhận giá trị bằng 2012 với mọi x thuộc z
Sắp xếp lại các đa thức ta có:
\(A\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\)
\(B\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\)
a) Ta có: \(C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=\left(x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\right)-\left(x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\right)\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-x^5-3x^4+2x^3+10x^2-9x+8\)
\(=x^2+2x+2\)
b) \(C\left(x\right)=2x+2\)\(\Leftrightarrow x^2+2x+2=2x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\)\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(x=0\)
c) \(C\left(x\right)=x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Giả sử ta có: \(C\left(x\right)=2012\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1=2012\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2011\)
Vì \(x\inℤ\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\)là số chính phương
mà 2011 không là số chính phương \(\Rightarrow\)C(x) không thể nhận giá trị bằng 2012 ( đpcm )