D = 11²⁰⁰⁹ + 11²⁰⁰⁸ + ... + 11²⁰⁰⁰ ( Có 10 SH )

Thấy mỗi số hạng của D có dạng 11ⁿ ( n = 2000; 2001;..;2009 ) đều có chữ số tận cùng là 1

=> D có chữ số tận cùng là 0

=> D \(⋮\)5 ( đpcm )

\(D=11^{2009}+11^{2008}+11^{2007}+...+11^{2000}\)

Số số hạng là: (2009 - 2000) : 1 + 1 = 10 (số)

Mà ta thấy số nào tận cùng bằng 1 lũy thừa bao nhiêu cũng tận cùng bằng 1

\(\Rightarrow D=...1+...1+...1+...+...1\)

\(\Rightarrow D=...0\)

Mà số nào tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5

Vậy \(D⋮5\)(ĐPCM)

\(2008^{99}\cdot2008+2008^{99}\)

\(=2008^{99}\cdot\left(2008+1\right)\)

\(=2008^{99}.2009⋮2009\left(dpcm\right)\)

Ta có: 2008¹⁰⁰+2008⁹⁹=2008⁹⁹.2008+2008⁹⁹.1

                                     =2008⁹⁹.(2008+1)

                                     =2008⁹⁹.2009

                                     =2008⁹⁹.2009 \(⋮\)2009

a) Tổng các chữ số của A là 12 nên A chia hết cho 3

3 chữ số tận cùng của là 008, 3 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8

Nên A chia hết cho 8

Mà (3;8)=1 =>  A chia hết cho 3.8=24

b) Số chính phương ko có tận cùng là 8 nên A ko là SCP

Cho hỏi là toán lớp mấy

Hiệu chia hết cho 10 => hiệu tần cùng là 0

Ta có: (....9)^chẵn = (....1) ; (.....9)^lẻ = (.....9)

2009 lẻ => 2009²⁰⁰⁹ - 2009 = (.........9) -2009 = (.....0)

=> Hiệu chia hết cho 10

https://goo.gl/xr4NMs

Bạn tham khảo

http://pitago.vn/question/a-chung-minh-rang-1414-1-chia-het-cho-3bchung-minh-rang-58984.html

Trường học Toán Pitago – Hướng dẫn Giải toán – Hỏi toán - Học toán lớp 3,4,5,6,7,8,9 - Học toán trên mạng - Học toán online

giải luôn hộ mình