a) Chứng minh rằng luôn tìm được 2005 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số.
b) Tổng của 9 số tự nhiên khác 0 là 2005. Gọi d là ƯCLN của các số đó. Tìm giá trị lớn nhất của d.
Những câu hỏi liên quan
Bài 3: (2 điểm)
1) Chứng minh rằng luôn tìm được 2005 số tự nhiên liên tiếp đều
là hợp số cả.
2) Tổng của 9 số tự nhiên khác 0 là 2005. Gọi d là ƯCLN của các
số đó. Tìm giá trị lớn nhất của d.
1) cho 2005 số đó là 2006!+2,2006!+3,2006!+4,...,2006!+2006
Ta thấy 2006!+2 chia hết cho 2
2006!+3 chia hết cho 3
2006!+4 chia hết cho 4
.....................................
2006!+2006 chia hết cho 2006
Vậy cả 2005 số trên đều là hợp số
-> điều phải chứng minh
1) Cho P=1+1/2+1/3+1/4+...+1/2^100-1. Chứng tỏ rằng P>50
2) Tổng của 9 số tự nhiên khác 0 là 2005. Gọi d là UCLN của các số đó. Tìm giá trị lớn nhất của d
Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp khác 0 là 2005.Gọi d=ƯCLN của 9 số đó.Tìm GTLN của d
Tổng của 3 số tự nhiên bất kỳ khác 0 là 1994. Gọi d là ƯCLN của các số tự nhiên đó. Tìm giá trị lớn nhất của d
Gọi 30 số đó là a1; a2; a3;...;a30
Vì ƯCLN(a1; a2;...;a30) là d
=> đặt a1 = d.b1
đặt a2 = d.b2
...
đặt a3 = d.b3
=> d.b1 + d.b2 +...+ d.b30 = 1994
=> d(b1 + b2 +...+ b30) = 1994
=> 1994 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2; 997; 1994) (Vì d thuộc N*) (1)
Mà b1; b2;...;b30 thuộc N* => b1 + b2 +...+ b30 > 30
=> d < 1994/30 => d < 66 (2)
Từ (1) và (2) => d thuộc {1; 2}
Mà d là lớn nhất => d = 2
Vậy d = 2
Câu này có trong câu hỏi tương tự bạn chịu khó tìm bạn nhé :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 1994. Giả sử d là ƯCLN của các số đó. Tìm giá trị lớn nhất của d
Gọi 30 số đó là a1; a2; a3;...;a30 (điều kiện...)
Theo bài ra, ta có:
a1 + a2 + a3 +...+ a30 = 1994 (1)
Vì ƯCLN(a1; a2; a3;...;a30) là d
=> đặt a1 = d.b1
đặt a2 = d.b2 (b1; b2; b3;...; b30 thuộc N*)
đặt a3 = d.b3 ((b1; b2; b3;...;b30) = 1)
...
đặt a30 = d.b30
Thay vào (1), ta có:
d.b1 + d.b2 + d.b3 +...+ d.b30 = 1994
d(b1 + b2 + b3 +...+ b30) = 1994
=> 1994 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1994)
=> d thuộc {1; 2; 997; 1994} (2)
Mà b1; b2; b3;...;b30 thuộc N* => b1 + b2 + b3 +...+ b30 > 30
=> d < 1994/30
=> d < 66 (3)
Từ (2) và (3) => d thuộc {1; 2}
Mà d lớn nhất
Từ 2 điều trên => d = 2
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 1994. Giả sử d là ƯCLN của các số đó. Tìm giá trị lớn nhất của d
30 số tự nhiên liên tiếp sẽ có từ 1 số nguyên tố
n=n( với mọi n nguyên tố)
=>ƯCLN 30 số tự nhiên liên tiếp bằng 1
k mình nha mình đang cần
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 1944. Giả sử d là ƯCLN của số đó. Tìm giá trị lớn nhất của d
tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 2025 giả sử d là ƯCLN của các số đó. Giá trị lớn nhất của d là
Vì 30 số đã cho liên tiếp=>UWCLN của chúng là 1=>d=1
Đúng 0
Bình luận (0)
tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 2025 giả sử d là ƯCLN của các số đó. Giá trị lớn nhất của d là
d=2
Đúng không? Nếu đúng k cho mình nhé Phương. Thanks trước!
Đúng 0
Bình luận (0)