Cho A = 74
$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}$122 +132 +142 +...+11002
Chứng minh A<2
$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}$122 +132 +142 +...+11002
Chứng minh A<2
$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}$122 +132 +142 +...+11002
Chứng minh A<2
$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}$122 +132 +142 +...+11002
Chứng minh A<2
Chứng minh rằng với số tự nhiên n > 2 thì không là số tự nhiên
Chứng minh rằng D = 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + . . . + 1 10 2 < 1
Chứng tỏ rằng: 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ... + 1 10 2 < 1
1 2 2 < 1 1.2 ; 1 3 2 < 1 2.3 ; 1 4 2 < 1 3.4 ; ... ; 1 10 2 < 1 9.10
⇒ 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + 1 10 2 < 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 9.10 < 1.
Chứng tỏ rằng: D = 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + . . . + 1 10 2 < 1
Chứng tỏ rằng : 2 5 < 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + 1 9 2 < 8 9
1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ... + 1 9 2 > 1 2.3 + 1 3.4 + 1 4.5 + ... + 1 9.10 = 2 5
1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ... + 1 9 2 < 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + 1 8.9 = 8 9
Chứng tỏ rằng:
a ) 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 6.7 < 1 2 ; b ) 4 1.5 + 4 5.9 + 4 9.13 + 4 13.17 + 4 17.21 < 1 c ) 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ... + 1 10 2 < 1
a ) 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 6.7 = 1 2 − 1 7 < 1 2 .
b ) 4 1.5 + 4 5.9 + 4 9.13 + 4 13.17 + 4 17.21 = 1 − 1 21 < 1. c ) T a c ó 1 2 2 < 1 1.2 ; 1 3 2 < 1 2.3 ; 1 4 2 < 1 3.4 ; ... ; 1 10 2 < 1 9.10 . D o đ ó , 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + 1 10 2 < 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 9.10 < 1.
Chứng tỏ rằng :
a ) 1 3.4 + 1 4.5 + ... + 1 19.20 < 1 2 ;
b ) 3 1.4 + 3 4.7 + 3 7.10 + ... + 3 97.100 < 1 ;
c ) 2 5 < 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + 1 9 2 < 8 9
a ) 1 3.4 + 1 4.5 + ... + 1 19.20 = 1 3 − 1 20 = 17 60 < 1 2
b ) 3 1.4 + 3 4.7 + 3 7.10 + ... + 3 97.100 = 1 − 1 100 < 1
c ) T a c ó : 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ... + 1 9 2 > 1 2.3 + 1 3.4 + 1 4.5 + ... + 1 9.10 = 2 5
1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ... + 1 9 2 < 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + 1 8.9 = 8 9
Chứng tỏ rằng:
a ) 1 1.2 + 1 2.3 + ... + 1 9.10 < 1 b ) 3 2.5 + 3 5.8 + 3 8.11 + 3 11.14 + 3 14.17 + 3 17.20 < 1 2 c ) 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ... + 1 25 2 < 1
a ) 1 1.2 + 1 2.3 + ... + 1 9.10 = 9 10 < 1.
b ) 3 2.5 + 3 5.8 + 3 8.11 + 3 11.14 + 3 14.17 + 3 17.20 = 1 2 − 1 20 < 1 2 .
c ) T a c ó 1 2 2 < 1 1.2 ; 1 3 2 < 1 2.3 ; 1 4 2 < 1 3.4 ; ... ; 1 25 2 < 1 24.25 .
D o đ ó , 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + 1 25 2 < 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 24.25 < 1.