hẻ :D????

\(10A=10^{2012}+10^{2013}+10^{2014}+...+10^{2019}+160\)

\(9A=10A-A=10^{2019}-10^{2011}+160-16\)

\(9A=10^{2011}\left(10^8-1\right)+9\cdot16\)

\(9A=10^{2011}.99999999+9.16\)

\(9A=10^{2011}.11111111.9+9.16\)

\(A=10^{2011}.11111111+16\)
__________________________________________

\(A⋮48\Rightarrow A⋮16;A⋮3\) (1)

\(10:3\) dư 1

\(10^2:3\) dư 1

...

\(\Rightarrow10^{2011}:3\) dư 1

\(11111111=11100000+11100+11\)

\(11100000⋮3;11100⋮3;11:3\) dư 2

\(\Rightarrow11111111:3\) dư 2

\(16:3\) dư 1

\(\Rightarrow A:3\) dư \(1.2+1=3\)

\(\Rightarrow A⋮3\) (2)
__________________________________________

\(10^{2011}=2^{2011}.5^{2011}=2^4.2^{2007}.5^{2011}⋮2^4=16\)

Vì \(10^{2011}⋮16\) \(\Rightarrow10^{2011}.11111111⋮16\)

\(16⋮16\)

\(\Rightarrow A⋮16\) (3)

_________________________________________

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(A⋮48\) (đpcm)

a) A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên chia hết cho 8 (1)

A có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với (3,8) = 1 => A chia hết cho 24

b) A có chữ số tận cùng là 8 nên không là số chính phương

a) A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên chia hết cho 8 (1)

A có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với (3,8) = 1 => A chia hết cho 24

b) A có chữ số tận cùng là 8 nên không là số chính phương

làm thế nào mà tìm được các chữ số là 9