Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau :
a) \(2m^2-m-5>0\)
b) \(-m^2+m+9>0\)
Những câu hỏi liên quan
Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:
(
2
m
-
1
)
2
-
4
(
m
+
1
)
(
m
-
2
)
≥
0
Đọc tiếp
Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:
( 2 m - 1 ) 2 - 4 ( m + 1 ) ( m - 2 ) ≥ 0
( 2 m - 1 ) 2 - 4 ( m + 1 ) ( m - 2 ) ≥ 0 ⇔ 9 ≥ 0. Bất phương trình có tập nghiệm là R.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:
m 2 - ( 2 m - 1 ) ( m + 1 ) < 0
m 2 - ( 2 m - 1 ) ( m + 1 ) < 0
⇔ - m 2 - m + 1 < 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:
- m 2 + m + 9 > 0
Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:
2 m 2 - m - 5 > 0
Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau :
a) \(\left(2m-1\right)^2-4\left(m+1\right)\left(m-2\right)\ge0\)
b) \(m^2-\left(2m-1\right)\left(m+1\right)< 0\)
a)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1-4\left(m^2-m-2\right)=9\ge0\Leftrightarrow\forall m\in R\)
b)
\(m^2-\left(2m^2+m-1\right)=-m^2-m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-1>0\Rightarrow\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\\m>\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\m^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-2< 0\\\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
a)\(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\Rightarrow m>\dfrac{1}{2}\left(1\right)\\m^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow m^2-\left(2m^2-m-4m+2\right)=-m^2+5m-2< 0\)
\(m^2-5m+2>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{5-\sqrt{17}}{2}< \dfrac{1}{2}\\m>\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Nghiệm hệ là
\(m>\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-2< 0\left(1\right)\\\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)=9< 0,\forall m\).
Suy ra (2) vô nghiệm .
Kết luận hệ vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm m để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất ẩn x:a)
(
2
m
2
−
4
)
x
−
m
≥
0
b)
(
3
m
−
1
)
x
3
−
x
+
6
0
;
c)
x
m
2...
Đọc tiếp
Tìm m để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất ẩn x:
a) ( 2 m 2 − 4 ) x − m ≥ 0 b) ( 3 m − 1 ) x 3 − x + 6 < 0 ;
c) x m 2 + 3 m − 4 − 2 m ≤ 0 ; d) ( 2 m + 9 ) x + 5 5 m + 10
Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m\right)\ge0\\\dfrac{1}{m^2-m}>0\\\dfrac{2m-1}{m^2-m}>0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)^2-\left(m+3\right)\left(m-1\right)\ge0\\\dfrac{m-2}{m+3}< 0\\\dfrac{m-1}{m+3}>0\end{matrix}\right.\)
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m\right)\ge0\left(1\right)\\\dfrac{1}{m^2-m}>0\left(2\right)\\\dfrac{2m-1}{m^2-m}>0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow m^2-m>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>1\end{matrix}\right.\) (I)
Kết hợp \(\left(2\right)\Rightarrow\left(3\right)\Leftrightarrow2m-1>0\Rightarrow m>\dfrac{1}{2}\)(II)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4m^2-4m+1-4m^2+4m=1\ge0\forall m\) (III)
Từ (I) (II) (III) \(\Rightarrow m>1\)
Kết luận nghiệm BPT m>1
Đúng 0
Bình luận (0)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)^2-\left(m+3\right)\left(m-1\right)\ge0\left(1\right)\\\dfrac{m-2}{m+3}< 0\left(2\right)\\\dfrac{m-1}{m+3}>0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow m^2-4m+4-m^2-2m+3=-6m+7\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{7}{6}\)(I)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow-3< m< 2\) (2)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>1\end{matrix}\right.\)(3)
Nghiệm Hệ BPT là: \(1< m\le\dfrac{7}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất:a)
m
−
1
x
2
−
2
m
−
1
x
0
;
b)
m
2
−
4
7
x...
Đọc tiếp
Tìm m để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất:
a) m − 1 x 2 − 2 m − 1 x > 0 ;
b) m 2 − 4 7 x − 5 ≤ 0 ;
c) 2 + 3 m 2 x − m 2 + 9 ≥ 0 ;
d) 3 m + 2 x − 5 m 2 + 3 m − 4
