Đáp án B

1...Chia cả hai vế cho xyz ta được 
3xy/xyz + 3yz/xyz + 3zx/xyz = 4xyz/xyz 
<=>3/x + 3/y + 3/z = 4 
<=>1/x + 1/y + 1/z = 4/3 
Vì x,y,z bình đẳng nên giả sử 0<x<=y<=z 
+nếu x>=4=> y>=4;z>=4 
=> 1/x + 1/y + 1/z <= 1/4 + 1/4 + 1/4 =3/4 < 4/3 => pt vô nghiệm 
+nếu x=1 => 1+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1/3 
<=> 3(y+z)=yz 
<=> 3y+3z-yz=0 
<=> 3y-yz+3z-9=-9 
<=> y(3-z)-3(3-z)=-9 
<=> (3-z)(3-y)=9 
Vì y,z nguyên dương nên (3-y),(3-z) nguyên dương 
mà 9=3*3=1*9=9*1 
==>3-z=3 và 3-y=3 => z=0 và y=0 (loại vì y,z nguyên dương) 
+nếu x=2 => 1/2+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=5/6 
<=> 6(y+z)=5yz 
<=> 6y+6z-5yz=0 
<=> 30y-25yz+30z-36=-36 
<=> 5y(6-5z)-6(6-5z)=-36 
<=> (5z-6)(5y-6)=36 
Vì y,z nguyên dương nên (5y-6),(5z-6) nguyên dương 
mà 36=6*6=2*18=18*2=3*12=12*3=4*9=9*4 
Giải tương tự phần trên ta được 
y=2,z=3 hoặc y=3,z=2 
+nếu x=3 => 1/3+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1 
Giải tương tự phần trên ta được y=z=2 
Vậy (x;y;z)=(2;2;3);(2;3;2);(3;2;2)

Đây là bài gần giống nhé

mk ms hok lp 6 thoy nên ko biết làm 

tk mk nha

chúc các bn hok tốt !

điêu thế làm sao 3 dc

\(x^3-\left(y^3+z^3\right)=3xyz\)

\(\Rightarrow x^3-\left[\left(y+z\right)^3-3yz\left(y+z\right)\right]=3xyz\)

\(\Rightarrow x^3-\left(y+z\right)^3+3yz\left(y+z\right)=3xyz\)

\(\Rightarrow x^3-\left(y+z\right)^3=3yz\left[x-\left(y+z\right)\right]\)

\(\Rightarrow\left[x-\left(y+z\right)\right]\left[x^2+x\left(y+z\right)+\left(y+z\right)^2-3yz\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[x-\left(y+z\right)\right]\left[x^2+x\left(x+y\right)+y^2+z^2-yz\right]=0\)

Mà \(x^2+x\left(x+y\right)+y^2+z^2-yz>0\)

\(\Rightarrow x=y+z\)

\(\Rightarrow\left(y+z\right)^2=2\left(y+z\right)\)

\(\Rightarrow\left(y+z\right)^2-2\left(y+z\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(y+z\right)\left(y+z-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=z=1\\x=2\end{cases}}\)

cục than

úi nhầm câu cho xin lỗi

Đặt z = a + bi. Từ  z + z = 3 + 4 i  suy ra

⇒ a 2 + 16 =  3 - a 2 = 9 − 6a +  a 2

⇒ 6a = −7 ⇒ a = −7/6

Vậy z = −7/6 + 4i

a) Ta có z. z  = z 2  nên từ  z  = z 3  ⇒  z 2  = z 4

Đặt z = a+ bi , suy ra:

a 4  + b 4  − 6 a 2 b 2  + 4ab( a 2  − b 2 )i =  a 2  +  b 2  (∗)

Do đó, ta có: 4ab( a 2  −  b 2 ) = 0 (∗∗)

Từ (∗∗) suy ra các trường hợp sau:

     +) a = b = 0 ⇒ z = 0

     +) a = 0, b ≠ 0: Thay vào (∗), ta có b 4  =  b 2  ⇒ b = 1 hoặc b = -1 ⇒ z = i hoặc z = -1

     +) b = 0, a ≠ 0: Tương tự, ta có a = 1 hoặc a = -1 ⇒ z = 1 hoặc z = -1

   +) a ≠ 0, b ≠ 0 ⇒  a 2  −  b 2  = 0⇒  a 2  =  b 2 , thay vào (∗) , ta có:

2 a 2 (2 a 2  + 1) = 0, không có a nào thỏa mãn (vì a ≠ 0 )

b) Đặt z = a + bi. Từ |z| + z = 3 + 4i suy ra

⇒  a 2  + 16 = ( 3 - a ) 2  = 9 − 6a +  a 2

⇒ 6a = −7 ⇒ a = −7/6

Vậy z = −7/6 + 4i

sory bn 

mk ms hok lp 6

chúc các bn hok tốt !

đặc \(z=a+bi\) (\(a;b\in R\) và \(i^2=-1\))

ta có : \(Y=3\left|z\right|+4\left|z-4i\right|+5\left|z-3\right|\)

\(\Leftrightarrow Y=3\left|a+bi\right|+4\left|a+\left(b-4\right)i\right|+5\left|\left(a-3\right)+bi\right|\)

\(\Leftrightarrow Y=3\sqrt{a^2+b^2}+4\sqrt{a^2+\left(b-4\right)^2}+5\sqrt{\left(a-3\right)^2+b^2}\)

áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có :

\(Y\ge-\sqrt{\left(3^2+4^2+5^2\right)\left(a^2+b^2+a^2+\left(b-4\right)^2+\left(a-3\right)^2+b^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow Y\ge-5\sqrt{2}.\sqrt{3a^2+3b^2-8b-6a+25}\)

\(\Leftrightarrow Y\ge-5\sqrt{2}.\sqrt{3\left(a-1\right)^2+\left(\sqrt{3}b-\dfrac{8}{2\sqrt{3}}\right)^2+\dfrac{50}{3}}\)

dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{3}{\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{a^2+\left(b-4\right)^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{\left(a-3\right)^2}+b^2}\)

giải ra tìm được \(a;b\) rồi thay ngược trở lại nha