x+y=1 => (x+y)^3=1 <=> x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1

<=> x^3+y^3+3xy(x+y)=1

<=> x^3+y^3+3xy=1 Do x+y=1

2, kéo dài tia Am về phía M cắt DC tại F

Do ABCD là hình thang có góc A=góc D=90 độ nên AB song song CD

=> AB cũng song song DF => góc MCF = góc MBA ( so le trong )

xét tam giác MAB và tam giác MFC có:

góc CMF= góc AMB ( đối đỉnh)

MB=MC( M là trung điểm BC)

góc ABM= góc MCF( chứng minh trên)

=> tam giác MAB= tam giác MFC ( g.c.g)

=> MA=MF

Xét ta giác ADF có DM là đương trung tuyến ứng với cạnh huyền AF => DM=AM=MF

=> tam giác ADM và tam giác MDF cân tại M => góc MAD= góc MDA= 45 độ => góc MAB = 90 độ - góc MAD và góc MDC = 90 độ - góc MDA <=> góc MAB= 45 độ và góc MDC= 45 độ => góc MAB=góc MDC

3, Tương tự như câu 1

4, a+b+c=0 => a+b=-c => (a+b)^3=-c^3 <=> a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3 => a^3+b^3+c^3=-3a^2b-3ab^2

<=> a^3+b^3+c^3= -3ab(a+b) Mà a+b=-c nên thay vào ta có: 

a^3+b^3+c^3=-3ab(-c)=3abc mà abc=-2 => a^3+b^3+c^3=-6

a)\(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=x^3+y^3+3xy=1^3=1\)

b)\(\left(x-y\right)^3=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)=x^3-y^3-3xy=1^3=1\)

Bài này là trên vio mk cx gặp r

x^3+ y^3+ 3xy

=(x+y)(x^2 -xy + y^2 ) + 3xy
=x^2  -xy + y^2 + 3xy

=x^2 + 2xy + y^2

=(x+y)^2 =1

=> x^3+ y^3+ 3xy=1

còn câu b ai giúp m vs

1³ = (\(x+y\))³ = \(x^3\) + 3\(x^2\)y + 3\(xy^2\) + y³ = \(x^3\)+y³+3\(xy\)(\(x+y\))

1 = \(x^3\)+y³+3\(xy\)

1³ = (\(x-y\))³ = \(x^3\) - 3\(x^2\)y + 3\(xy\) - y³ = \(x^3\) - y³ - 3\(xy\)(\(x-y\))

1 = \(x^3\) - y³ - 3\(xy\)

chịu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

+_+

Phan Văn Hiếu Bài của bạn ngay từ dòng đầu đã sai hướng làm rồi nhé :)

Ta có :

\(x^3+y^3+3xy\)

\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+3xy-3x^2y-3xy^2\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y-1\right)\)

Thay \(x+y=1;\) có :

\(=1^3-3xy\left(1-1\right)\)

\(=1-0\)

\(=1\)

Vậy ...

\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+3xy\)

\(=x^2+2xy+y^2+2xy\)

\(=2xy\)

đế đây mk chịu