Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)

\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)

Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

giup minh vo nao thanhs

\(M=5.2.\left(-3\right)-10=3.\left(-3\right)\)

\(M=-30-10=-9\)

\(M=-40+9\)

\(M=-31\)

\(N=2\left(x^2-1\right)+3x-2\)

\(N=2.\left(1-1\right)+3.\left(-1\right)-2\)

\(N=-3-2\)

\(N=-5\)

Thay x= -1 vào biểu thức, ta được:

N= 2 .((-1)^2 -1) + 3.(-1) -2

   = 2.(1-1) +(-3)-2

   = 2.0 + (-3) -2

   = 0 +(-3) -2 

   = -5 

Theo bài ra, ta có: \(x^2-y=y^2-x\Leftrightarrow x^2-y^2=-x+y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)=-1\)

Ta lại có: \(A=x^2+2xy+y^2-3x-3y=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)

Thay x+y=-1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)=1+3=4\)

Vậy A=4