\(\left|5x-3\right|< 4\)

mà \(\left|5x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|5x-3\right|\in\left\{0;1;2;3\right\}\)

\(\Rightarrow5x-3\in\left\{0;1;-1;2;-2;3;-3\right\}\)

Với \(5x-3=0\Rightarrow x=0,6\left(ktm\right)\)

Với \(5x-3=1\Rightarrow x=0,8\left(ktm\right)\)

Với \(5x-3=-1\Rightarrow x=0,4\left(ktm\right)\)

Với \(5x-3=2\Rightarrow x=1\)

Với \(5x-3=-2\Rightarrow x=0,2\left(ktm\right)\)

Với \(5x-3=3\Rightarrow x=1,2\left(ktm\right)\)

Với \(5x-3=-3\Rightarrow x=0\)

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

(0;1)

a)              \(x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)

Vậy tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn là:

                \(1+4=5\)

Ta có: \(\left|x\right|< 4\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\(\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0=0\)

b)Ta có:  \(\left|x\right|\le6\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\(\left(-6+6\right)+\left(-5+5\right)+\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0=0\)

c)Ta có:  \(\left|x\right|< 8\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm7;\pm6;\pm5;\pm4;\pm3;\pm2;\pm1;0\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\(\left(-7+7\right)+\left(-6+6\right)+\left(-5+5\right)+\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0=0\)

hok tốt!!

Câu 1 :

ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b => ab.bc.ac = c.4a.9b

=> (abc)² = abc.36 => (abc)² - 36.abc = 0 => abc(abc - 36) = 0

=> abc = 0 hoặc abc = 36

+) Với abc = 0 => a = 0 ; b = 0 ; c = 0

+ ) Với abc = 36 => c² = 36 = 6² = ( - 6 )² => c = 6 hoặc c = - 6

TH1 : c = 6 => bc = 4a => 36 : a = 4a => 36 : 4 : a = a => 9 = a² => a = { - 3; 3 }

TH2 : c = - 6 tương tự cũng tìm đc a , b nha !!!

Câu 2 : a ) |5x - 3| < 2

<=> - 2 < 5x - 3 < 2

<=> - 1 < 5x < 5

=> - 1/5 < x < 1

=> x = 0

b ) |3x + 1| > 4

<=> 3x + 1 > 4 hoặc - (3x + 1) > 4

<=> 3x > 3 hoặc - 3x > 5

<=> 3x > 3 hoặc 3x < - 5

=> x > 1 

c ) |4 - x| + 2x = 3

<=> |4 - x| = 3 - 2x 

ĐK : 3 - 2x >= 0 => x =< 3/2

TH 1 : 4 - x = 3 - 2x

<=> 4 - 3 = - 2x + x

<=> - x = 1

=> x = - 1

TH 2 : x - 4 = 3 - 2x

<=> x + 2x = 3 + 7

<=> 3x = 7

=> x = 7/3 (loại)

Vậy x = - 1

Câu 3 : A = |x| + |8 - x| >= |x + 8 - x| = 8

Dấu "=" xảy ra <=> x(8 - x) >= 0 => 0 =< x =< 8

Câu 4 : 

2² + 4² + ..... + 20²

= ( 1.2 )² + (2.2)² + ..... + (2.10)²

= 1².2² + 2².2² + ....... + 2².10²

= 2²(1² + 2² + ..... + 10²)

= 4.385

= 1540

Bài 5 tự vẽ hình và làm nhé

\(\left|-2x+3\right|=7\)

\(\Rightarrow\left|-2x\right|=7-3\)

\(\left|-2x\right|=4\)

\(\left|x\right|=4:2\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=2,-2\)

giup minh voi 

không có số nào

Ta có: \(\hept{\begin{cases}GTTDx+1\ge0\\GTTDx-2\ge0\\GTTDx+7\ge0\end{cases}}\)với mọi x \(\Rightarrow\)/x+1/+/x-2/+/x+7/ \(\ge\)0 với mọi x hay 5x-10\(\ge\)0 \(\Rightarrow5x\ge10\Rightarrow x\ge2\)

Với \(x\ge2\), ta có: /x+1/+/x-2/+/x+7/=x+1+x-2+x+7=5x-10 hay 3x+6=5x-10 \(\Rightarrow\)3x+16=5x \(\Rightarrow\)2x=16 \(\Rightarrow\)x=8

Vậy x=8

GTTD là giá trị tuyệt đối nha ^-^

sai rồi