phân tích đa thức thành nhân tử dạng đặt biến phụ
1, (x-1)(x+2)(x+3)(x-6)+32x^2
2, (x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2
1) phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x^4 - 32x^2 + 1
b) x^6 + 27
c) 3(x^4 + x^2 + 1) - (x^2 - x + 1)
d) (2x^2 -4)^2 + 9
2) phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x^4 + 1
b) 64x^4 + y^4
c) x^8 + x^4 + 1
phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân biến phụ
(x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2
(x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2
=[(x+1)(x-8)][(x-4)(x+2)]+4x2
=(x2-7x-8)(x2-2x-8)+4x2
Đặt t=x2-2x-8 ta được:
(t-5x).t+4x2
=t2-5xt+4x2
=t2-xt-4xt+4x2
=t.(t-x)-4x.(t-x)
=(t-x)(t-4x)
thay t=x2-2x-8 ta được:
(x2-3x-8)(x2-6x-8)
Vậy (x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2=(x2-3x-8)(x2-6x-8)
Phân tích đa thức thành nhân từ
1) (x-1) (x+2) (x+3) (x-6) + 32x^2
2) (x+1) (x-4) ( x+2) ( x-8) +4x^2
3) ( x - 2) ( x-3) ( x-6) (x-4) - 75x^2
phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 4x^4 -32x^2 +1
b) 3(x^4+x^2 +1) -(x^2+x+1)^2
Phân tích đa thức thành nhân tử (x-1)(x+2)(x+3)(x-6)+32x^2
Ta có:
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-6\right)+32x^2\)
\(=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2+5x+6\right)+32x^2\)
Đặt : \(x^2+6=a\left(a< 0\right)\). Khi đó pt trở thành:
\(\left(a-7x\right)\left(a+5x\right)+32x^2\)
\(=a^2-2ax-3x^2=\left(a+x\right)\left(a-3x\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2-3x+6\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x^7+x^5+1
b,4x^4-32x^2+1
c, x^6+27
d, 3(x^4+x^2+1) -( x^2+x+1)
e, ( 2x^2-4)^2 +9
Giúp mình vs mình đang cần gấp
a)x7+x5+1=x7+x6-x6+2x5-x5+x4-x4+x3-x3+x2-x2+1
=x7-x6+x5-x3+x2+x6-x5+x4-x2+x+x5-x4+x3-x+1
=x2(x5-x4+x3-x+1)+x(x5-x4+x3-x+1)+1(x5-x4+x3-x+1)
=(x2+x+1)(x5-x4+x3-x+1)
b)4x4-32x2+1=4x4+12x3+2x2-12x3-36x2-6x+2x2+6x+1
=2x2(2x2+6x+1)-6x(2x2+6x+1)+1(2x2+6x+1)
=(2x2-6x+1)(2x2+6x+1)
c)x6+27=(x2+3)(x2-3x+3)(x2+3x+3)
d)3(x4+x2+1)-(x2+x+1)
=3x4-3x3+2x2+3x3-3x2+2x+3x2-3x+2
=x2(3x2-3x+2)+x(3x2-3x+2)+1(3x2-3x+2)
=(x2+x+1)(3x2-3x+2)
e)bạn tự làm nhé
phân tích đa thức thành nhân tử dạng đặt biến phụ
1, (x-1)(x-3)(x-5)(x-7)-20
2, (x-1)((x+2)(x+3)(x+6)-28
3, x(x-1)(x+1)(x+2)-3
1. (x-1)(x-3)(x-5)(x-7)-20=0
<=> (x-1)(x-7)(x-3)(x-5)-20=0
<=> (x^2-8x+7)(x^2-8x+15)-20=0
Đặt x^2-8x+7=a => x^2-8x+15= a+8
=> a(a+8)-20=0
<=> a^2+8a-20=0
<=>(a^2+8a+16)-36=0
<=> (a+4)^2=36
=> {a+4=6a+4=−6{a+4=6a+4=−6
<=>{a=2a=−10{a=2a=−10
*a=2 => x^2-8x+7=2
<=> x^2-8x+5=0
<=>(x^2-8x+16)-11=0
<=>(x-4)^2=11
<=>x-4=√11
<=> x=√11 +4
*a=-10 => x^2-8x+7=-10
<=> x^2-8x+17=0
<=> (x^2-8x+16)+1=0
<=> (x-4)^2=-1 (PT vô nghiệm)
Vậy pt có nghiệm x=√11 +4
mk chỉ biết vậy thôi
3, \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)-3=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-3\)
Đặt \(x^2+x=t\)
\(t\left(t-2\right)-3=t^2-2t-3=\left(t-3\right)\left(t+1\right)\)
Theo cách đặt \(\left(x^2+x-3\right)\left(x^2+x+1\right)\)
1, \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-7\right)-20\)
\(=\left(x^2-8x+7\right)\left(x^2-8x+15\right)-20\)
Đặt \(x^2-8x+7=t\)
\(t\left(t+8\right)-20=t^2+8t-20=\left(t-2\right)\left(t+10\right)\)
Theo cách đặt \(\left(x^2-8x+5\right)\left(x^2-8x+17\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
1)x^4+2x^3-4x-4
2)(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16
3)(x^2+x).(x^2+x+1)-6
4)(x^2+4x+8)^2+3x(x^2+4x+8)
ta có
\(5x=-3y=4z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{12}=-\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{12}=-\frac{y}{20}=\frac{3z}{45}=\frac{x-y+3z}{12+20+45}=\frac{7}{77}=\frac{1}{11}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{11}.12=\frac{12}{11}\\-y=\frac{1}{11}.20=\frac{20}{11}\\3z=\frac{1}{11}.45=\frac{45}{11}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{11}\\y=-\frac{20}{11}\\z=\frac{45}{11}:3=\frac{15}{11}\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{11}\\y=\frac{-20}{11}\\z=\frac{15}{11}\end{cases}}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử ( đặt biến phụ):
a) (x^2+4x+8)^2+3x(x^2+4x+8)+2x^2
b) (x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
c) (x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
d) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24