Chứng minh rằng các đường thẳng là các tiếp tuyến chung ngoài và đường nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau thì đồng quy.
Những câu hỏi liên quan
cho hai đường tròn (O,R) và (O',R)tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE (D thuộc O, E thuộc O'). Đường nối tâm cắt (O) tại B cắt (O') tại C các đường thẳng BD và CE cắt nhau tại K. a, Chứng minh tứ giác ADKE là hình chữ nhật. b, chứng minh KA là tiếp tuyến chung của (O) và(O')
Cho hai đường tròn (O; 16cm) và (O’; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (B ∈ (O), C ∈ (O')). Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở M. Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I, bán kính IM.
Ta có:
Mà OB ⊥ BC ⇒ IM ⊥ BC
Ta có:
IM ⊥ BC
BC ⋂ (I; IM) = {M}
Suy ra, BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I, bán kính IM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Tứ giác ADME là hình chữ nhật và ID = IE (chứng minh trên) nên đường chéo AM của hình chữ nhật phải đi qua trung điểm I của DE. Suy ra: A, I, M thẳng hàng.
Ta có: IA ⊥ OO’ (vì IA là tiếp tuyến của (O))
Suy ra: AM ⊥ OO’
Vậy MA là tiếp tuyến chung của đường tròn (O) và (O’)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC với B
∈
(O), C
∈
(O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở Ia, Vẽ đường kính BOD và COE. Chứng mình các bộ ba điểm B,A, E và C, A, D thẳng hàngb, Chứng minh ∆BAC và ∆DAE có diện tích bằng nhauc, Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆OKO tiếp xúc với BC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC với B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I
a, Vẽ đường kính BOD và CO'E. Chứng mình các bộ ba điểm B,A, E và C, A, D thẳng hàng
b, Chứng minh ∆BAC và ∆DAE có diện tích bằng nhau
c, Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆OKO' tiếp xúc với BC
a, Chứng minh được B A C ^ = 90 0 kết hợp B A D ^ = C A E ^ = 90 0 => ĐPCM
b, Chứng minh ∆BAD:∆EAC => AD.AE=AB.AC(đpcm)
c, Chứng minh tứ giác OIO’K là hình chữ nhật
Đường tròn ngoại tiếp ∆OKO’ chính là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ,có đường kính là IK mà IK ⊥ BC tại I
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn ( O1 ) và ( O2 ) ngoài nhau. Gọi AB là một tiếp tuyến chung ngoài và CD là một tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn ( A, C ϵ ( O1 ) ; ( B, D ϵ ( O2 ). Chứng minh AC, BD, O1O2 đồng quy
Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ tiếp xúc ngoài nhau tại $A$. Gọi $M$ là giao điểm của một trong hai tiếp tuyến chung ngoài $BC$ và tiếp tuyến chung trong. Chứng minh $BC$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $OO'$ tại $M$.
Xem thêm câu trả lời
BÀI 1 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm OO' cắt (O) ở B, cắt (O') ở C. DE là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (D thuộc (O), E thuộc (O')). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a) góc MDE vuông
b) MA là tiếp tuyến chung của (O) và (O')
c) MD . MB = ME . MC
Cho đường tròn tâm O, bán kính R tiếp xúc ngoài (O';R) tại A, kẻ 1 tiếp tuyến chung ngoài cắt đường tròn tâm O tại B và O' tại C. Vẽ AH vuông góc BC. Chứng minh OC,O'B, AH đồng quy
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm B cắt (O’) tại C và D (C nằm giữa B và D). Các tia CA, DA cắt (O) tại E và F. a. Kẻ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Chứng minh rằng . b. Gọi M là điểm chính giữa của cung CD (M và A khác phía đối với CD). Chứng minh rằng .
Cho hai đường tròn (O;R) và (O;R') tiếp xúc ngoài tại A. vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC . Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC và đường tròn (O) . vẽ tiếp tuyến DE của (O') chứng minh BD=DE