a,khi cho chai thứ nhất vào bình nước

Qtỏa(nước)=\(m.4200\left(t0-t1\right)m.4200.\left(36-33\right)\left(J\right)\)

Qthu(chai1)=\(m1.c1.\left(t1-tx\right)=m1.c1.\left(33-tx\right)\)\(\left(J\right)\)

=>\(Qtoa\)(nước)=\(Qthu\left(chai1\right)\)

\(=>m.4200.\left(36-33\right)=m1.c1.\left(33-tx\right)\)(1)

vì các chai hoàn toàn giống nhau lên khối lượng và nhiệt dung riêng như nhau

\(=>\)Qtỏa(nước)=\(m.4200.\left(t1-t2\right)=m.4200.\left(33-30,5\right)\left(J\right)\)

Qthu(chai 2)\(=m1.c1.\left(t2-tx\right)=m1.c1.\left(30,5-tx\right)\left(J\right)\)

=>\(m.4200\left(33-30,5\right)=m1.c1\left(30,5-tx\right)\left(2\right)\)

lấy pt(2) : pt(1)=>\(\dfrac{33-30,5}{36-33}=\dfrac{30,5-tx}{33-tx}=>tx=18^0C\)

bài dài nên 2 ý mik làm ra 2 phần nhé

b, khá dài:

sau quá trình cân bằng ở ý a nhiệt độ trong bình lúc này là t2=30,5\(^oC\)

tiếp tục lấy chai 2 ra thả chai 3 vào

\(=>Qtoa\)(nước)=\(m.4200.\left(t2-t3\right)=m.4200.\left(30,5-tcb3\right)\left(J\right)\)

\(Qthu\)(chai3)\(=m1.c1.\left(tcb3-tx\right)=m1.c1.\left(tcb3-18\right)\left(J\right)\)

\(=>m.4200\left(30,5-tcb3\right)=m1c2\left(tcb3-18\right)\left(3\right)\)

lấy(3) chia (2)\(=>\)\(\dfrac{30,5-tcb3}{33-30,5}=\dfrac{tcb3-18}{30,5-18}=>tcb3=28,4^oC\)

tiếp tục lấy chai 3 ra cho chai 4 vào:

tương tự\(=>m.4200\left(28,4-tcb4\right)=m1.c1.\left(tcb4-18\right)\left(4\right)\)

lấy(4) chia(3)=>\(\dfrac{28,4-tcb4}{30,5-28,4}=\dfrac{tcb4-18}{28,4-18}=>tcb4=26,6^oC\)

tiếp tục lấy chai 4 ra cho chai 5 vào:

\(=>m.4200.\left(26,6-tcb5\right)=m1.c1.\left(tcb5-18\right)\left(5\right)\)

lấy(5) chia(4)\(=>\dfrac{26,6-tcb5}{28,4-26,6}=\dfrac{tcb5-18}{26,6-18}=>tcb5=25^oC\)

như vậy bắt đầu sang chai 5 thì....

a) Gọi khối lượng, nhiệt dung riêng của bình nước lần lượt là ; của chai là .

Phương trình cân bằng nhiệt sau khi bỏ chai thứ nhất

Phương trình cân bằng nhiệt sau khi bỏ chai thứ hai là

Chia cho ta có

b) Gỉa sử đến chai thứ thì khi lấy ra, nhiệt độ nước trong bình nhỏ hơn . Ta có phương trình cân bằng nhiệt lúc đó

Lấy chia ta được

Vậy đến chai thứ sáu thì lấy chai ra, nhiệt độ trong bình nhỏ hơn .

(Nguồn : sưu tầm)

q1 là nhiệt lượng phich tỏa ra khi giảm 1^oC

q2 là nhiệt để bình sữa nóng thêm 1^oC

t2 là nhiệt của chai sữa 2 khi cân bằng

pt cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ nhất là \(q_1\left(t-t_1\right)=q_2\left(t_1-t_0\right)\)

pt cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ hai là

\(q_1\left(t_1-t_2\right)=q_2\left(t_2-t_0\right)\)

ta có \(\dfrac{q_1\left(t-t_1\right)}{q_1\left(t_1-t_2\right)}=\dfrac{q_2\left(t_1-t_0\right)}{q_2\left(t_2-t_0\right)}\Rightarrow\dfrac{t-t_1}{t_1-t_2}=\dfrac{t_1-t_0}{t_2-t_0}\Rightarrow t_2=\dfrac{t_1^2-2t_0t_1+t_0t}{t-t_0}\)thay vào bn tính nốt nha

t₁=t₂=t₃=t= 20⁰C

m₁=m₂=m₃= m (kg)

m₄ (kg)

t₄= 42⁰C

t₁'= 38⁰C

t₂'

t₃'= ?

Giải

Xét khi thả chai 1 vào phích

Nhiệt lượng chai sữa thu vào là:

Q_thu= m.c.(t₁'-t)= 18mc (J)

Nhiệt lượng phích nước toả ra là:

Q_toả= m₄.c₄.(t₄-t₁')= 4m₄.c₄ (J)

Ta có PTCBN:

Q_toả= Q_thu

\(\Leftrightarrow18mc=4m_4c_4\Leftrightarrow\frac{9}{2}mc=m_4c_4\left(1\right)\)

Xét khi thả chai 2 vào:

Nhiệt lượng phích nước toả ra là:

Q_toả= m₄.c₄.(t₁'-t₂')= m₄.c₄.(38-t₂') (J)

Nhiệt lượng chai sữa thu vào là:

Q_thu= m.c.(t₂'-t)= m.c.(t₂'-20) (J)

Ta có PTCBN:

Q_toả= Q_thu

\(\Leftrightarrow m_4c_4\left(38-t_2'\right)=m.c.\left(t_2'-20\right)\)

Thay (1) vào có:

\(\frac{9}{2}mc\left(38-t_2'\right)=m.c\left(t_2'-20\right)\)

\(\Leftrightarrow171-\frac{9}{2}t_2'=t_2'-20\)

\(\Leftrightarrow t_2'=\frac{382}{11}\)⁰C

Xét thả chai thứ 3 vào:

Nhiệt lượng phích nước toả ra là:

Q_toả= m₄.c₄.(t₂'-t₃')= m₄.c₄.(\(\frac{382}{11}-t_3'\)) (J)

Nhiệt lượng chai sữa thu vào là:

Q_thu= m.c.(t₃'-t)= m.c.(t₃'-20) (J)

Ta có PTCBN:

Q_toả= Q_thu

\(\Leftrightarrow m_4c_4\left(\frac{382}{11}-t_3'\right)=mc\left(t_3'-20\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{2}mc\left(\frac{382}{11}-t_3'\right)=mc\left(t_3'-20\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1719}{11}-\frac{9}{2}t_3'=t_3'-20\)

\(\Leftrightarrow t_3'\simeq32^0C\)

 mình cần gấp giúp mik với

còn cần nữa ko bn

Gọi t là nhiệt độ nước tăng lên sau khi cân bằng nhiệt ( thả 1 viên bi kim loại lần 1 )

q₁,q₂,q₃ lần lượt là nhiệt dung của bình cách nhiệt chứa nước, nước và 1 viên bi kim loại

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả 1 viên bi kim loại thứ 1 vào bình :

Q_tỏa = Q_thu

<=> q₁(T-t-t) = (q₂ + q₃)t

<=> q₁(120-40-4)=4(q₂ + q₃)

<=> 76q₁₌4(q₂ + q₃)

<=> 19q₁=q₂ + q₃ (1)

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả 1 viên bi kim loại thứ n vào bình :

Q_tỏa' = Q_thu'

<=> nq₁(T-100) = (q₂ + q₃)(100-t)

<=> nq₁(120-100) = (q₂ + q₃)(100-40)

<=> 20nq₁ = 60(q₂ + q₃) (2)

Thay (1) vào (2), ta có :

20nq₁ = 60.19q₁

<=> 20n = 1140

<=> n = 57

Vậy : Viên bi thứ n là viên bi thứ 57

Chúc bạn học tốt !