Số nhỏ nhất có đúng 12 ước số là số 60

a) Ước của 1 số a: là những số mà a chia hết. 
số tự nhiên nhỏ nhất có 9 ước là 256 
ước 256 bao gồm 1,2,4,8,16,32,64,128,256. 
cách làm là ta đi từ 1,2,.... hoặc 1,3,...cho đến lúc được 9 ước 
nếu bắt đầu từ 1,3... thì ta có: 1,3,5,15,30,60,120,240,480 
1,3,6,12,24,48,96,192,384 
như vậy 256 là số tự nhiên nhỏ nhất có 9 ước. 

b) Cần tìm số nhỏ nhất nên số đó cần có ước là 6 số tự nhiên nhỏ nhất, 6 ước số còn lại lần lượt là thương của số cần tìm chia cho từng số 1 2 3 4 5 6.
Bài toán trở về cần tìm số nhỏ nhất chia hết cho 1 2 3 4 5 6. Vì 2*3=6 nên số nào chia hết cho 2 và 3 cũng chia hết cho 6, 4=2*2 nên số nào chia hết cho 4*3 cũng chia hết cho 6 và 2. Số cần tìm là 1*3*4*5=60

Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)

Đặt A = a^x.b^y = c^m.dⁿ.e^p (a, b, c, d, e ∉ {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)

Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3

Xét từng trường hợp:

TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a⁰.b¹¹ = 1.b¹¹ = b¹¹

.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 2¹¹ = 2048

TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a¹.b⁵ = a.b⁵. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 3¹.2⁵ = 96

TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a².b³. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2

, lúc đó A = 3².2³ = 72

TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c².d².e^3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 2².3.5 = 60

  Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60 

a=60 nha

t jup mk vs

A = 60

Đáp số: 60

là số 72=2^3.3^2

          =(3+1).(2+1)=12

vậy STN nhỏ nhất có đúng 12 ước là số 72

60

tich cho minh nha

60

100% đúng luôn 

Gọi số tự nhiên đó là n ≠ với .Khi phân tích số n ra các thừa số nguyên tô, ta xét 4 trường hợp sau:

TH1: n chứa một thừa số nguyên tố: n=2^x. Ta có 2⁵<60<2⁶ có 6 ước số.

TH2:  n chứa 2 thừa số nguyên tố : n=2^x.3^y . ta có 2⁴.3<60<2⁴.3²=>n=2⁴.3 có 10 ước.

TH3: n chứa 3 thừa số nguyên tố: n=2^x.3^y.5^z. Ta có 2.3.5<60<2².3.5=>n=2.3.5 có 8 ước số.

TH4: n có 4 thừa số nguyên tố trở lên. Trường hợp này không xảy ra vì khi đó tích của chúng lớn hơn 60.

Vậy n = 48 là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.