Cho A= \(^{2730^{10}}\) +\(^{927309^{10^2}}\)+\(27309^{10^3}\)+ ...+ \(^{27309^{10^{10}}}\). Tìm số dư trong phép chia A cho 7.
Cho \(A=27309^{10}+27309^{10^2}+27309^{10^3}+...+27309^{10^{10}}\)
Tìm số dư của phép chia A cho 7
A = \(27309^{10}+27309^{20}+27309^{30}+...+27309^{100}\)
Tìm số dư của A khi chia cho 7
Lời giải:
Ta thấy: \(27309\equiv 2\pmod 7\)
\(\Rightarrow A\equiv 2^{10}+2^{20}+2^{30}+...+2^{100}\pmod 7\)
Lại có:
\(2^3\equiv 1\pmod 7\)
\(\Rightarrow 2^{10}=(2^3)^3.2\equiv 1^3.2\equiv 2\pmod 7\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2^{20}\equiv 2^2\pmod 7\\ 2^{30}\equiv 2^3\pmod 7\\ ......\\ 2^{100}\equiv 2^{10}\pmod 7\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(A\equiv 2+2^2+..+2^{10}\pmod 7\)
\(A\equiv 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7(1+2+2^2)+2^{10}\pmod 7\)
\(A\equiv 2.7+2^4.7+2^7.7+2^{10}\pmod 7\)
\(A\equiv 2^{10}\equiv 2\pmod 7\)
Vậy $A$ chia $7$ dư $2$
Tìm số dư trong phép chia A cho 7 biết A = 10^10 + 10^10^2 + 10^10^3 + ... + 10^10^10
Đặt A=1010+10102+...+10102015A=1010+10102+...+10102015
Dễ thấy 1010≡4(mod7)1010≡4(mod7)
Nên A≡4+410+4102+...+4102014A≡4+410+4102+...+4102014
Dễ chứng minh được 410≡4(mod7)410≡4(mod7)
Nên 410≡4102≡...≡4102015≡4(mod7)410≡4102≡...≡4102015≡4(mod7)
Do đó A≡4.2015≡3(mod7)A≡4.2015≡3(mod7)
Tìm dư trong phép chia : A= 10^10+ 10^10^2+ 10^10^3 +... + 10^10^10 cho 7
ta có 10 đồng dư với 3 mod 7
=> 10^2 đồng dư với 2 mod 7
=> 10^4 đồng dư với 4 mod 7
=> 10^5 đồng dư với 5 mod 7
=> 10^10 đồng dư với 3 mod 7
=> 10^20 đồng dư với 2 mod 7
=> 10^30 đồng dư với 6 mod 7
........
tự làm tiếp nhá
Số dư trong phép chia 10^10+10^10^2+10^10^3+...+10^10^2015 cho 7 là bao nhiêu
64489123=1654
654d8g321vb5
1654j865u4
18947l94k8i=15h1l
15648x54647vf=vc54v98d
15648x54647vf=vc54v98d
15648x54647vf=vc54v98d
15648x54647vf=vc54v98d
Tìm số dư trong phép chia : \(10^{10}+10^{10^2}+...+10^{10^{10}}\)chia cho 7
Bn an vao chu xanh Tìm dư trong phép chia : A= 10^10+ 10^10^2+ 10^10^3 +... + 10^10^10 cho 7
Số dư trong phép chia \(10^{10}+10^{10^2}+10^{10^3}+...++10^{10^{2015}}\)cho 7 là ...?
Số dư trong phép chia \(10^{10}+10^{10^2}+10^{10^3}+...+10^{10^{2015}}\)cho 7 là ?
Số dư trong phép chia \(10^{10}+10^{10^2}+10^{10^3}+...+10^{10^{2015}}\) cho 7 là