Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)
\(\Rightarrow\)(n + 1).n : 2 = a.111
\(\Rightarrow\) n(n + 1) = a.222
\(\Rightarrow\) n(n + 1) = a.2.3.37
a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6
\(\Rightarrow\)n(n + 1) = 36.37 \(\Rightarrow\) n = 36
Vậy cần 36 số hạng.

cần 36 số hạng nha bn 

< = > S = 1 + 2+  3+  ..... + n = aaa

n(n + 1) : 2 = aaa

n(n  +1) : 2 = a x 37 x 3

n(n + 1) chia hết cho 37

=> n = 37 hoặc n + 1 = 37

n = 37 (loại)

n=  36=> S = 36 x 37 : 2 = 666 => a = 6

< = > S = 1 + 2+  3+  ..... + n = aaa

n(n + 1) : 2 = aaa

n(n  +1) : 2 = a x 37 x 3

n(n + 1) chia hết cho 37

=> n = 37 hoặc n + 1 = 37

n = 37 (loại)

n=  36=> S = 36 x 37 : 2 = 666 => a = 6

<=>S=1+2+3+.......+n=aaa

n(a+1):2=aaa

n(a+1):2=a*37*3

n(n+1) chia hết cho 37

n=37 (loại)

n=36=>S=36*37:2=666=>a=6

tick nha

ta co nhan xet S=1+2+3+...+x se co \(\left(x-1\right):1+1\) =x so hang

va S= \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)

mat khac dat so co 3 chu so can tim la aaa =a.111=a.3.37

=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=a.3.37\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{37}=6a\)

vi \(a\inℕ^∗\Rightarrow6a\inℕ^∗\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{37}\inℕ^∗\) va \(\frac{x\left(x+1\right)}{37}⋮6\) (*)

hay \(x\left(x+1\right)⋮37\)

mat khac \(x\left(x+1\right)⋮2\forall x\inℕ\)

va 37 la so nguyen to

=> \(\orbr{\begin{cases}x=37\\x+1=37\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=37\\x=36\end{cases}}}\)

thu lai vao dk (*) ta thay chi co x=36 thoa man

Vay can 36 so hang de S la mot so co 3 chu so giong nhau 

tham khảo nè

https://h.vn/hoi-dap/question/176485.html

# mui #

Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)

=> (n + 1).n : 2 = a.111

=> n(n + 1) = a.222

=> n(n + 1) = a.2.3.37

a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6

=>  n(n + 1) = 36.37 => n = 36

Vậy cần 36 số hạng

giả sử số có 3 chữ số là aaa  =111.a ( a là chữ số khác 0)

Gọi số hạng của tổng là n ta có

\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=111a=3.37.a\)hay n.(n+1)=2.3.37.a

Vậy n.(n+1) chia hết cho 37 mà 37 là số nguyên tố và n+1<74(nếu n=74 không thỏa mãn)

Do đó n=37 hoặc n+1=38 lúc đó \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=703\) không thỏa mãn

Nếu n+1=37 thì n=36 lúc đó \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=666\)  thỏa mãn

vậy số sos hạng của tổng là 36

tại sao n+1<74 vậy bạn

Cần 36 số hạng nha bạn

úm ba la xin tích

can 36 so !

tk nhe !

các bạn ghi rõ phương thức giải được ko

S=1+2+3+...+n=aaa

S=(n+1).n:2=3.37.a

S=(n+1).n=6.37.a

=> a=6

=> n=36 thì cần 36 số hạng