B=1/100^2+1/101^2+1/102^2+1/103^2+...+1/199^2. chứng minh 1/100<B<1/99
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh : \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+......................+\dfrac{1}{198}+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}< \dfrac{100}{101}\)
Ta có:\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}=\dfrac{100}{200}=\dfrac{1}{2}\)
Lại có:
\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{200}< \dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{101}+...+\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
Vậy ...
Những dãy trên đều có 100 số hạng.
Đúng 0
Bình luận (2)
cho L=1/100^2+1/101^2+1/102^2+...+1/199^2. chứng minh rằng :L>1/200
1 + 2 + 3 + 4 ..... 99 + 100 + 101 + 102 +103 + 104 ..... 189 + 199 = ?
Dãy trên có số số hạng là :
( 199 - 1 ) : 1 + 1 = 199 ( số hạng )
Tổng của dãy số trên là :
( 199 + 1 ) x 199 : 2 = 19900
Đáp số : 19900
Đúng 0
Bình luận (0)
1 + 2 + 3 + 4 ..... 99 + 100 + 101 + 102 +103 + 104 ..... 189 + 199 = ?
Số số hạng là : ( 199 - 1 ) : 1 + 1 = 199
Tổng = ( 1 + 199 ) . 199 : 2 = 19900
Đúng 0
Bình luận (0)
số số hạng là : (199-1):1+1=199(số)
tổng dãy số là : (199+1)*199:2=19900
;
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Mấy bn giải hộ mk mấy bài này nka!! Mk đg cần gấp lắm!! Đúng mk tick cho nka!! Camon trc ~~
1. Tính A/B, biết rằng:
A= 1/1*300 + 1/2*301 + 1/3*302 +...+ 1/101*400
B= 1/1*102 + 1/2*103 + 1/3*104 +..+ 1/299*400
2. Chứng minh rằng:
100-(1+1/2+1/3+...+1/100) = 1/2+2/3+3/4+..+ 99/100
3. Tính A/B biết rằng:
A= 1/2+1/3+1/4+..+1/200
B= 1/199+2/198+3/197+...+198/2+199/1
Giải chi tiết hộ mk nha các bn!!! tks nhiều!
Chứng minh rằng:
a) \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\)
b) \(\frac{51}{2}+\frac{52}{2}+...+\frac{100}{2}=1.3.5...99\)
Đặt \(S=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{199\cdot200}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(S=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(S=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn Trí làm sai rồi!
Đề bài không yêu cầu chứng minh như bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng:
1 - 1/2 + 1/3 -1/4 + ... + 1/199 - 200= 1/101 + +1/102 + 1/103 + ... + 1/200
Làm ơn giải giúp mình nhanh nhanh nhé, mình đang cần gấp, ai giải được mình k cho
Đúng 0
Bình luận (0)
sory nhin nham mik rõ đầu bài rồi để mik giải cho
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏa) 1 phần 101 + 1 phần 102 + 1 phần 103 + ..... + 1 phần 199 + 1 phần 200 1b ) 1 phần 101 + 1 phần 102 +...+ 1 phần 199 + 1 phần 200 7 phần 12bài 2 cho a phần b 1 + 1 phần 2 + 1 phần 3 + 1 phần 4 + 1 phần 5 + 1 phần 6 ( a ,b ∈ N )chứng tỏ a ⋮7cần gấp mn ơi trưa nay mình đi học rồi
Đọc tiếp
chứng tỏ
a) 1 phần 101 + 1 phần 102 + 1 phần 103 + ..... + 1 phần 199 + 1 phần 200 <1
b ) 1 phần 101 + 1 phần 102 +...+ 1 phần 199 + 1 phần 200 > 7 phần 12
bài 2 cho a phần b = 1 + 1 phần 2 + 1 phần 3 + 1 phần 4 + 1 phần 5 + 1 phần 6 ( a ,b ∈ N )
chứng tỏ a ⋮7
cần gấp mn ơi trưa nay mình đi học rồi
chứng minh rằng :1-1/2+1/3-1/4+...+1/199-1/200 = 1/101+1/102+1/103+1/104+...+1/200.
1/101+1/102+..+1/200=(1+1/2+1/3+...+1/100)+1/101+1/102+1/103+...+1/200-(1+1/2+1/3+...+1/100)
=(1/2+1/4+1/6+...+1/200)+(1+1/3+1/5+...+1/199)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/200)
=(1+1/3+1/5+...+1/199)-(1/2+1/4+1/6+...+1/200)
=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/199-1/200
suy ra ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
nguyen thieu cong thanh ơi cho mình hỏi:
sao lại là :2(1/2+1/4+1/6+...+1/200)
phải là : (1/2+1/4+1/6+...+1/200) chứ
đúng hok?????
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh.1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...1/199-1/200=1/101+1/102+1/103+...+1/200
Xét vế trái: 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/199-1/200
=(1+1/3+1/5+..+1/199)-(1/2+1/4+..+1/200)
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/199+1/200)-2.(1/2+1/4+..+1/200)
=1+1/2+1/3+1/4+1/5+..+1/199+1/200-1-1/2-...-1/100
=1/101+1/102+1/103+...1/200
Vậy vế trái bằng vế phải
Đúng 0
Bình luận (0)