nếu tính ra rồi viết hai số 2^100 và 5^100 liền nhau thì ta đc một số có bao nhiêu chữ số
Những câu hỏi liên quan
Nếu tính ra rồi viết 2 số hai mũ một trăm và năm mũ một trăm liền nhau thì ta được 1 số có bao nhiêu chữ số
1/ viết 1 dãy số tự nhiên liền nhau : 123456789101112131415161718...........Nếu cứ viết như vậy 1000 chữ số , thì chữ số cuối cùng là bao nhiêu ?
2/cho 1 số có hai chữ số , nếu thêm 4 vào chữ số đơn vị và thêm 5 vào chữ số hàng chục, ta đc một số gấp đôi số ban đầu. hỏi số ban đầu là bao nhiêu ?
Hai số 2100và 5100 viết liền nhau thì được một số có mấy chữ số?
Gọi số chữ số của số 2100 là a. (1) (a thuộc N)
Gọi số chữ số của số 5100 là b (2) (b thuộc N)
Từ (1), ta có: 10a-1<2100<10a
Từ (2), ta có: 10b-1<5100<10b
Từ 2 điều trên suy ra 10b-1.10a-1<2100.5100<10a.10b
=> 10b-1+a-1<10100<10a+b
=> 10a+b-2<10100<10a+b
=> 100 = a+b-1
=> 101 = a+b
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn tham khảo trong câu hỏi tương tự nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/98527.html
Đúng 0
Bình luận (0)
1 .cmr trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số : bao giờ cũng chọn đc 2 số mà khi viết liền nhau ta đc 1 số có 6 chữ số chia hết cho 13
2. trong 100 số nguyên dương đầu tiên chọn ra ít nhất bao nhiêu số để luôn có 2 số ko nguyên tố cùng nhau
Khi viết hai số 210 và 510 liền nhau thì được một số có bao nhiêu chữ số?
Khi viết hai số 21000 và 51000 liền nhau thì được một số có bao nhiêu chữ số?
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai số 2^100 và 5^100 viết liền nhau thì được 1 số có mấy chữ số
Bài1
B= 4 mũ 100 + 4 mũ 99 + 49,8 +...+4
C = 5 5 mũ 5 mũ 2 + 5 mũ 3 +... +5 mũ 50
Bài 2
Chứng tỏ rằng bốn 100 và 25 = 100 khi viết liền nhau ta được một số tự nhiên có 201 chữ số
Bài 3
2 số 16 mũ 30 và 125 mũ 40 khi viết liền nhau ta được số có bao nhiêu chữ số
Mình đang cần gấp ai giải giúp mình mình tick cho
cho A = 2100
B = 5100
Nếu viết A,B liền nhau thành 1 số thì đc 1 số có bao nhiêu chữ số
VD : 25 = 32
55 = 3125
vậy số đó là 323 125
Để tìm số chữ số của một số ta sẽ kẹp số đó giữa hai lũy thừa với số mũ liên tiếp của 10.
- 1030 < 2100 < 1031, cách chứng minh bạn tham khảo ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/103379.html
2100 có 31 chữ số
-Ta sẽ chứng minh" 1069 < 5100 < 1070, thật vây:
+) \(10^{69}=5^{69}.2^{69}=5^{69}.2^{6}.2^{63}=5^{69}.2^6.{(2^9)}^{7}\\<5^{69}.5^3.{(5^4)}^7=5^{69}.5^3.5^{28}=5^{100}\)
+)\(5^{100}=5^{70}.5^{30}=5^{70}.{(5^3)}^{10}<5^{70}.{(2^7)}^{10}=5^{70}.2^{70}=10^{70}\) (Điều phải chứng minh)
Vậy 5100 có 70 chữ số.
Khi viết liền 2100 và 5100 ta được số có : 31 + 70 = 101 chữ số.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1000^{10}=10^{30}\)
Mà \(2^{100}=2^{31}.2^4.2^{63}=2^{31}.64.512^7< 2^{31}.125.625^7=2^{31}.5^{31}=10^{31}\)
Do đó \(10^{30}< 2^{100}< 10^{31}\)
Nên A có 31 chữ số
Mặt khác: \(5^{100}=\left(5^5\right)^{20}=3125^{20}>3000^{20}=1000^{20}.3^{20}=10^{60}.59049^2\)
\(< 10^{60}.50000^2=10^{60}.10000^2.25< 10^{60}.10^8.10=10^{69}\)
Và \(5^{100}=5^{70}.5^{30}=5^{70}.125^{10}< 5^{70}.128^{10}=5^{70}.2^{70}=10^{70}\)
Do đó:\(10^{69}< 5^{100}< 10^{70}\)
Nên B có 70 chữ số
Từ A có 31 chữ số, B có 70 chữ số nên \(\overline{AB}\)có 101 chữ số
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Hai số : 22010 và 52010 viết liền nhau thì đc số có bao nhiêu chữ số ?
viết liền nhau được số có 2011 chữ số
mình ko chắc chắn đâu nha
Đúng 0
Bình luận (0)