Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
đanh khoa
Xem chi tiết
Mathematics❤Trần Trung H...
26 tháng 5 2019 lúc 22:35

Nhận thấy 323=17.19323=17.19 và (17;19)=1(17;19)=1 nên ta cần chứng minh 20n−1+16n−3n20n−1+16n−3n chia hết cho số 1717 và 1919

Ta có 

20n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=1920n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=19 (vì nn chẵn)          (∗)(∗)

Mặt khác

20n+16n−3n−1=20n−3n+16n−120n+16n−3n−1=20n−3n+16n−1 

và 20n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=1720n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=17                           (∗∗)(∗∗)

Từ (∗)(∗∗)(∗)(∗∗) ta suy ra đpcm

Mathematics❤Trần Trung H...
26 tháng 5 2019 lúc 22:35

Nhận thấy 323=17.19323=17.19 và (17;19)=1(17;19)=1 nên ta cần chứng minh 20n−1+16n−3n20n−1+16n−3n chia hết cho số 1717 và 1919

Ta có 

20n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=1920n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=19 (vì nn chẵn)          (∗)(∗)

Mặt khác

20n+16n−3n−1=20n−3n+16n−120n+16n−3n−1=20n−3n+16n−1 

và 20n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=1720n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=17                           (∗∗)(∗∗)

Từ (∗)(∗∗)(∗)(∗∗) ta suy ra đpcm

Mathematics❤Trần Trung H...
26 tháng 5 2019 lúc 22:35

Nhận thấy 323=17.19323=17.19 và (17;19)=1(17;19)=1 nên ta cần chứng minh 20n−1+16n−3n20n−1+16n−3n chia hết cho số 1717 và 1919

Ta có 

20n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=1920n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=19 (vì nn chẵn)          (∗)(∗)

Mặt khác

20n+16n−3n−1=20n−3n+16n−120n+16n−3n−1=20n−3n+16n−1 

và 20n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=1720n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=17                           (∗∗)(∗∗)

Từ (∗)(∗∗)(∗)(∗∗) ta suy ra đpcm

Trần cẩm vân
Xem chi tiết
Hoàng Tử Lớp Học
2 tháng 9 2016 lúc 16:26

Ta có 323=17.19

+Chứng minh A⋮17 

Thật vậy A=20n+16n−3n−1 = (16^n-1)+ (20^n-3^n) 

Nhận xét⎨(16n−1)⋮17                           (20n−3n)⋮17  

 ⇒A⋮17  (1)

+Chứng minh A⋮19A⋮19

Thật vậy A=20n+16n−3n−1=A=20n+16n−3n−1= (16^n+3^n)+ (20^n-1)

Nhận xét ⎨(16n+3n)⋮19                     (20n−1)⋮19 

⇒A⋮19 (2)

Mà (17;19)=1(17;19)=1

Từ (1) và (2)⇒A⋮BCNN(17.19)

hay  A⋮323 (đpcm)

buibaominh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Cảnh
14 tháng 4 2016 lúc 7:04

chép sai đề rồi

nguyễn hoàng phương
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
9 tháng 10 2019 lúc 9:58

Câu hỏi của Nghĩa Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

vũ lợn vui vẻ ko ủ rũ
27 tháng 1 2021 lúc 22:46

Ta phân tích biểu thức đã cho ra nhân tử :

A=n4−4n3−4n2+16nA=n4−4n3−4n2+16n

=[n4−4n3]−[4n2−16n]=n3(n−4)−4n(n−4)=[n4−4n3]−[4n2−16n]=n3(n−4)−4n(n−4)

=n(n−4)[n2−4]=n(n−2)(n+2)(n−4)=n(n−4)[n2−4]=n(n−2)(n+2)(n−4)

Vì n chẵn và lớn hơn 4 nên ta đặt n = 2k + 2 , trong đó k > 1 và biểu diễn theo k,ta có : A=(2k+2)(2k)(2k+4)(2k−2)A=(2k+2)(2k)(2k+4)(2k−2)

=16k(k−1)(k+1)(k+2)=16(k−1)(k)(k+1)(k+2)=16k(k−1)(k+1)(k+2)=16(k−1)(k)(k+1)(k+2)

Ta nhận thấy (k−1)(k)(k+1)(k+2)(k−1)(k)(k+1)(k+2)là tích của bốn số nguyên dương liên tiếp,tích này chia hết cho 2.3.4 = 24

Vậy tích A đã cho chia hết cho 16.2.3.4 = 384 => đpcm

Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Tinni Chan
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
20 tháng 1 2020 lúc 18:12

Bạn tham khảo tại đây nhé!! 

olm.vn/hoi-dap/detail/195135296784.html

Khách vãng lai đã xóa
Chu Công Đức
20 tháng 1 2020 lúc 18:33

\(n^4-4n^3-4n^2+16n=n\left(n^3-4n^2-4n+16\right)\)

\(=n\left[n^2\left(n-4\right)-4\left(n-4\right)\right]=n\left(n-4\right)\left(n^2-4\right)=n\left(n-4\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)

Vì n là số tự nhiên chẵn \(\Rightarrow n=2k\)\(k\inℕ\))

\(\Rightarrow2k\left(2k-4\right)\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)=16k\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Vì \(k\)\(k-2\)\(k-1\)\(k+1\)là 4 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow\)Luôn tồn tại ít nhất 2 số chẵn liên tiếp \(\Rightarrow k\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)⋮8\)

Vì \(k\)\(k-1\)\(k+1\)là 3 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k-2\right)⋮3\)

mà \(\left(3;8\right)=1\)\(\Rightarrow k\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)⋮24\)

\(\Rightarrow16k\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)⋮384\)

hay \(n^4-4n^3-4n^2+16n⋮384\)

Khách vãng lai đã xóa
Luhan EXO nguyễn
Xem chi tiết
Soyeon
19 tháng 5 2017 lúc 7:49

Ta có: 323=17.19 và 20n+16n-3n-1

(20n-10)+(16n-3n) chia hết ho 19  (1)

( vì 20n-1 chia hết cho 20-1=19) và 16n-3n chia hết cho 19 vì n chẵn

Vậy 20n+16n-3n-1 = ( 20n-3n)+(16n-1) chia hết cho 17  (2)

Từ (1) và (2) và ƯCLN(17, 19)=1 suy ra :

(20n+16n-3n-1) chia hết cho 323

✪SKTT1 NTD✪
29 tháng 9 2018 lúc 20:40

Ta thấy :

 323=17.19 và (17;19)=1 nên ta cần chứng minh 

\(20^n-1+16^n-3^n⋮17\) và \(19\)

Ta có : \(20^n-1⋮\left(20-1\right)=19\) ;    \(16^n-3^n⋮\left(16+3\right)=19\)( vì n chẵn )                              (1)Mặt khác :\(20^n+16^n-3^n-1=20^n-3^n+16^n-1\) và  \(20^n-3^n⋮\left(20-3\right)=17\) ; \(16^n-1⋮\left(16+1\right)=17\)( 2 )Từ ( 1 ) và (2 ) \(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮323\)   
Nam Thần Bí Ẩn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Huyền
3 tháng 3 2017 lúc 19:41

bt thôi