Đặt g(x)=f(x)-x-1 vì f(x) bậc 3 nên g(x) cũng bậc ba. Ta có g(2015)=g(2016)=0 Nên g(x)=(x-2015)(x-2016)(ax+b) suy ra f(x)=(x-2015)(x-2016)+x+1. Từ điều kiện f(2014)-f(2017)=3 suy ra a=-1, b tùy ý

1.       a^2+a+1=                a^2+1/2 a+1/2 a  +1     =a(a+1/2)+1/2(a+1/2)+1/2         =(a+1/2)^2  +1/2                           

ma (a+1/2)^2  lon hon hoac bang 0        suy  ra (a+1/2)^2+1/2  lon hon hoac bang1/2 suy ra da thuc nay khac 0

vay da thuc tren ko co nghiem

Đặt \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow Q\left(2016\right)=Q\left(2017\right)=0\)

Vì P(x) là đa thức bậc ba có hệ số bậc cao nhất là 1 nên Q(x) cũng là đa thức bậc ba có hệ số bậc cao nhất là 1

\(\Rightarrow\)Q(x) có dạng \(\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\left(x-a\right)\)(a là hằng số)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\left(x-a\right)+\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3P\left(2018\right)=-6\left(2018-a\right)-6057\\P\left(2019\right)=6\left(2019-a\right)+2020\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-3P\left(2018\right)+P\left(2019\right)=6\left(2019-a+a-2018\right)-4037\)

\(=6.1-4037=-4031\)

Vậy \(-3P\left(2018\right)+P\left(2019\right)=-4031\)

thay x=1 vào A(x)= (3-4x+x² )²⁰¹⁶ . (3+4x+x²)²⁰¹⁷ là ra nha

Câu hỏi của Nguyễn Minh Vũ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo ở link trên.