Cho tam giác ABC đều, M là một điểm thuộc BC. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của M lên AC, AB. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. MQ vuông góc với BH
Tính góc DME
Cmr : BD = MQ
Gọi I, N, K theo thứ tự là hình chiếu của DHE lên BC. Cmr : BI = KN
Cmr : khi m di chuyển trên cạnh BC thì IK có độ dài không đổi.
1) cho hình tam giác ABC đều , M thuộc cạnh BC. Gọi D, E là hình chiếu của M trên AB , AC. Kẻ BH vuông góc AC tại H và MQ vuông góc BH tại Q
câu a) tính góc DME
câu b ) gọi I, N, K là hình chiếu D, H, E trên BC
chứng minh BI=NK
\(X\text{ét}\Delta BDM\)có \(\widehat{BMD}+\widehat{BDM}+\widehat{DMB=180}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BMD}+90+60=180\)
\(\Rightarrow\widehat{BMD}=30\)
Tương tự vs tg EMC có EMC=30
\(X\text{ét}\widehat{DME}=180-\left(\widehat{BMD}+\widehat{EMC}\right)=180-30-30=120\)
Cho tam giác ABC đều, M nằm trên BC. Gọi D,E theo thứ tự là hình chiếu của M thuộc AB, AC. Ke BH vuông góc với AC, MQ vuông góc với BH.
a, Tính góc DME.
b, CMR:BD=MQ.
c, Gọi I, N, K lần lượt là hình chiếu của D, H,E. CMR: BI=NK.
d, CMR: Khi M dịch chuyển trên BC thì IK không đổi.
Cho tam giác ABC đều; lấy điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D;E thứ tự là hình chiếu của M trên AB;AC.
a) Tính DME.
b) Kẻ BH vuông góc AC tại H; MQ vuông góc BH tại Q.
a) \(\Delta ABC\)đều \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}=60^0\)
Áp định lý tổng 3 góc của một tam giác vào tam giác vuông DBM và ECM ta có:
\(\widehat{DBM}+\widehat{DMB}=90^0\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DMB}=90^0-\widehat{DBM}=30^0\)
\(\widehat{ECM}+\widehat{EMC}=90^0\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{EMC}=90^0-\widehat{ECM}=30^0\)
Ta có:
\(\widehat{DMB}+\widehat{DME}+\widehat{EMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DME}=180^0-\widehat{DMB}-\widehat{EMC}=120^0\)
Các bạn ơi, giải giúp mình bài này nhé. Mình cần gấp lắm.
Đề bài:Cho tam giác đều ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D,E theo thứ tự là hình chiếu của M trên ABvà AC. Kẻ BH vuông góc với AC, MQ vuông góc với BH. a)CMR:BD=MQ;b) Gọi I,K,N lần lượt là hình chiếu của của D,H,E trên BC. CMR:BI=NK;c)Khi M di động trên cạnh BC thì IK có độ dài không đổi.
bài 1:cho tam giác ABC trung tuyến AM.qua A vẽ đường thẳng d ko cắt BC gọi HK theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên d .chứng minh rằng tam giác MHK cân
bài 2:cho tam giác ABC có BA=1/2AC,phân giác AC.vẽ BH vuông góc AD (H thuộc AD.tia BH cắt AC tại P)
c/m: a, AB=AP
b, BD=1/2 BD
bài 3:cho tam giác ABC cân tại A.đường cao AH.gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC, I là trung điểm của HD ,M là trung điểm của DC.C/M
a, MIvuông góc với AH
b,AI vuông góc với BD
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB ( H thuộc AC,K thuộc AB. 1) Chứng minh: BH =CK . 2) Trên tia đối CA lấy điểm E sao cho CE=CH . Kẻ KM vuông góc với BC tại M và EN vuông góc với BC tại N. Gọi I là giao điểm của KE với cạnh BC.Chứng minh EN = KM và I là trung điểm của KE
Bài 3 cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC
1) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
2) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BH, CH
a) Chứng minh DM//EN
b) Tính diện tích của tứ giác MDEN nếu diện tích của tam giác ABC là 6cm^2
3) Gọi O là trung điểm của BC, I là giao của AH và DE vẽ tia Ax vuông góc với tia OI cắt đường thẳng BC tại K chứng minh rằng 3 điểm K, D, E thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . gọi I , K theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB ,AC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng : AM vuông góc với IK
Gọi O là giao điểm của AH và IK, N là giao điểm của AM và IK. Ta có
MAK = MCK, OKA = OAK nên
MAK + OKA = MCK + OAK = 90 độ
Do đó AM vuông góc IK
Gọi G là giao điểm của AH và IK, O là giao điểm của AM và IK.
Do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABC vuông tại A nên AM = MC.
\(\Rightarrow\Delta AMC\)cân tại M\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\)(1)
Dễ thấy AIHK là hình chữ nhật. Vì vậy GA = GK ( do G là giao điểm của hai đường chéo AH và IK)
\(\Rightarrow\Delta AGK\)cân tại G\(\Rightarrow\widehat{GAK}=\widehat{GKA}\)(2)
Cộng vế theo vế (1) và (2), ta được:
\(\widehat{MAC}+\widehat{GKA}=\widehat{MCA}+\widehat{GAK}=90^0\)(do tam giác AHC vuông tại H)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}+\widehat{GKA}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta OAK\)vuông tại O hay \(AM\perp IK\)
Vậy \(AM\perp IK\)(đpcm)
