Đề thiếu vế phải rồi bạn

Bạn chụp ảnh đăng đề bài lên nhà hoặc bạn viết có kí tự ra ko mk ko biết đề bài chính xác là gì

mình ghi thiếu b , căn x + 9 <= 31 

so sánh : -3 căn3  và -2 căn7

\(\sqrt{-2x+1}>7\)

<=> -2x + 1 > 7²

<=> -2x > 49 - 1

<=> -2x > 48

<=> -2x : (-2) > 48 : (-2)

<=> x < -24

\(a) Đk:x<\dfrac{1}{2}\)

\(\sqrt{-2x+1}>7\)

\(\Leftrightarrow\)\(-2x+1>49\)

\(\Leftrightarrow\)\(x<-24\)

\(b)\)\(Đk:x>-9\)

\(\sqrt{x+9}\)\(\le\)\(31\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+9\)\(\le\)\(961\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\)\(\le\)\(952\)

\(c)\)Ta có:

\(-3\sqrt{3}=-\sqrt{27} \)

\(-2\sqrt{7}=-\sqrt{28}\)

\(-\sqrt{27}>-\sqrt{28}\)

\(\Rightarrow\)\(-3\sqrt{3}>-2\sqrt{7}\)

\(M=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+2}}\)

ĐKXĐ:x\(\ge\)1

M=\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}=\sqrt{\dfrac{x+2-3}{x+2}}=\sqrt{1-\dfrac{3}{x+2}}\)

Để M lớn nhất thì \(\dfrac{3}{x+2}\) phải bé nhất <=>x+2 lớn nhất(không tìm được)

=>không tồn tại GTLN của M

---câu thứ 2 đọc đề không hiểu---

2.ĐKXĐ:x>-1

\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x+1}}=\dfrac{x+1+2}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\)

Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương

\(\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}}=2\sqrt{2}\)

Dấu = xảy ra khi x+1=2<=>x=1

=>GTNN của P=2\(\sqrt{2}\)đạt tại x=1

Ta có:

\(\left(\sqrt{x^2-6x+13}-\sqrt{x^2-6x+10}\right)\left(\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt{x^2-6x+10}\right)\)

\(=x^2-6x+13-\left(x^2-6x+10\right)\)

\(=3\)

mà  \(\sqrt{x^2-6x+13}-\sqrt{x^2-6x+10}=1\)

=>   \(\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt{x^2-6x+10}=3\) 

Em chưa hiểu ở dòng thứ 3,chị có thể giải thích cho em với được ko ạ

À à em hiểu rồi,nhân 2 cái đó lại,cảm ơn chị rất nhiều ạ