câu trả lời ngắn gon nhất là .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. tự làm nhé bạn

xssssaswadqƯDWqdwdwd

Không có số tự nhiên nào thõa mãn điều kiện trên : Vì

\(\left(4+n\right)\ge4;\left(7+n\right)\ge7\)

\(\Leftrightarrow\left(4+n\right).\left(7+n\right)\ge\left(4.7\right).n=28.n>11\)

Trả lời\

Câu 1 : Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a thuộc N ; a < 999 )

a chia 8 dư 7 => ( a + 1 ) chia hết cho 8

a chia 31 dư 28 => ( a + 3) chia hết cho 31

Ta có ( a + 1 ) + 64 chia hết cho 8 = ( a + 3 ) + 62 chia hết cho 31

Vậy ( a + 65 )  chia hết cho 8 và 31

=> a + 65 chia hết cho 248

Vì a < 999 nên (  a + 65 ) < 1064

Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì  a cũng phải  là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn

=> a = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

Bài 1.

Gọi số cần tìm là x (x X ; x  999)

x chia 8 dư 7 =>(x+1) chia hết cho  8

x chia 31 dư 28 =>(x+3)chia hết cho 31

Ta có (x+1 ) +64 chia hết cho 8 =(x+3)+62 chia hết cho 31

Vậy (x+65)chia hết cho 8 ;31

Mà ( 8;31)=1

=>x+65 cia hết co 248

Vì x  999 nên (x+ 65) 1064

Để x là số tự nhiên lớn  nhất thõa mãn điều kiện  thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thõa mãn

=> x=927

Vậy số x cần tìm là:927

Câu 2

Ta có a chia 17 dư 8 => a - 8 chia hết cho 17 => a - 8 + 17 = a + 9 chia hết cho 17

a chia 25 dư 16 => a - 16 chia hết cho 25 => a - 16 + 25 = a + 9 chia hết cho 25

=> a + 9 chia hết cho 17 và 25

=> a + 9 = BC( 17; 25 )

mà ( 17 ; 25 ) = 1

=> BCNN ( 17 ; 25 ) = 17 . 25 = 425

=> a + 9 = B(425) = ( 425 ; 850 ; 1275 ; ... )

=> a = ( 416 ; 841 ; 1266 ; ... )

Vì a là số có 3 chữ số  nên a = 841

Vậy a = 841

BAI 1

ta co n+6 chia het  cho n 

ma n chia het cho n 

suy ra 6 chia het cho n 

ma n la mot so tu nhien nen 

ta co n thuoc U(6)=1,2,3,6

vay n bang 1,2,3,6

bai 2

(2n-1).(y+3)=12

suy ra 2n-1 va y+3 thuoc uoc cua 12 =1,12,3,4,6,2

neu 2n-1 =1 suy ra n=1

thi y+3=12 suy ra y=9

neu 2n-1=12 suy ra n=11/2(ko thoa man )

neu 2n-1=3 suy ra n=2

thi y+3=4 suy ra y=1

neu 2n-1=4 ruy ra n=5/2( ko thoa man )

neu 2n-1=6 suy ra n=7/2( ko thoa man )

neu 2n-1=2 suy ra n=3/2 ( ko thoa man )

vay cac cap so n :y can tim la (2;1),(1;9)

n thuoc  boi cua 6