a, \(\frac{3\sqrt{7}+5\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{35}+5\sqrt{10}}{5}=\frac{3\sqrt{35}+\sqrt{250}}{5}\)

Ta có: \(3\sqrt{35}< 3\sqrt{36}=3\cdot6=18< 18,5\)

\(\sqrt{250}< \sqrt{256}=16\)

\(\Rightarrow3\sqrt{35}+\sqrt{250}< 18,5+16=34,5\Rightarrow\frac{3\sqrt{35}+5\sqrt{10}}{5}< \frac{34,5}{5}=6,9\)

b,\(\sqrt{13}-\sqrt{12}=\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}};\sqrt{7}-\sqrt{6}=\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\)

Vì \(\sqrt{13}+\sqrt{12}>\sqrt{7}+\sqrt{6}\)nên \(\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}< \frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{13}-\sqrt{12}< \sqrt{7}-\sqrt{6}\)

3⁵⁰ = 3^2.25 = (3²)²⁵ = 9²⁵

2⁷⁵ = 2^3.25 = (2³)²⁵ = 8²⁵

Vì 9 > 8

=> 9²⁵ > 8²⁵

=> 3⁵⁰ > 2⁷⁵

Vì bạn bảo gợi ý nên gợi ý thui không giải:
1) Bạn thấy con A có tử 6- 8⁴⁰ là âm mà 5²⁰+1 là dương =>tử âm,mẫu dương=> p/s đó là âm
Còn phần B thì trên tử 3-5⁴⁰ và 2-7²⁰ là 2 số âm,mà tử âm,mẫu âm thì phân số đó dương
Số dương như thế nào với số âm thì tự làm...(gợi ý mà)
2) Phần b giống phần a nhé!
 

Cảm ơn bạn Phùng Quang Thịnh :D
Còn bài 3 mình đã thử giải nhưng chưa ra , vì mẫu số là các số tự nhiên không liền kề nhau nên không rút gọn được .

an nguyen cho tôi một chút thời gian để làm bài 3 nhé(chiều tối tôi sẽ có đáp án,vì giờ tôi bận nhé :) )

a/ 50⁷>49⁷=(7²)⁷=7¹⁴ 

=> 50⁷>7¹⁴

b/ 124¹⁰ < 125¹⁰=(5³)¹⁰=5³⁰ 

=> 124¹⁰ < 5³⁰

c/ 9²¹=(3²)²¹=3⁴²

729⁷=(3⁶)⁷=3⁴²

=> 9²¹ = 729⁷

Lời giải:
a. $\frac{3}{-7}=\frac{-27}{63}$

$\frac{-5}{9}=\frac{-35}{63}$

Do $\frac{27}{63}< \frac{35}{63}$ nên $\frac{-27}{63}> \frac{-35}{63}$

$\Rightarrow \frac{3}{-7}> \frac{-5}{9}$

---------

b.

$-0,625=\frac{-625}{1000}=\frac{-5}{8}=\frac{-125}{200}$

$\frac{-19}{50}=\frac{-76}{200}> \frac{-125}{200}$

$\Rightarrow -0,625> \frac{-19}{50}$

c.

$-2\frac{5}{9}=-(2+\frac{5}{9})=\frac{-23}{9}=-(\frac{-23}{-9})$

cho 149 là 150

7¹⁵⁰ = 7^3.50 = 343⁵⁰

345⁵⁰ = 345^1.50 = 345⁵⁰

Mà 343⁵⁰ < 345⁵⁰    Nên:

7¹⁴⁹   <345⁵⁰

Cho 199 là 200

3²⁰⁰ = 3^2.100 = 9¹⁰⁰

11¹⁰⁰ = 11^1.100 = 11¹⁰⁰     Mà

9¹⁰⁰  < 11¹⁰⁰      Nên

3¹⁹⁹  <  11¹⁰⁰

7^149 < 7^150 = 343^50 < 345^50 => 7^149 < 345^50

3^199 < 3^200 = 9^100 < 11^100 => 3^199 <11^100

7,1<6,9

đáp án :35,7