cho A=2^3+3^4+4^5+....+10^11 chia cho 17 dư mấy ?
Tìm số dư khi chia A = 23 + 34 + 45 + ..... + 1011 cho 17
Bài 1: Tìm x
1 + 2 + 3 + ......+ x = 120
Bài 2: Chứng minh:
a, \(^{10^n}\)\(+5^3\)\(⋮9\)
b, \(43^{43}-17^{17}⋮10\)
c, 555....5 chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 125
( có 2n chữ số 5)
Bài 3: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 dư 5; chia nó cho 19 thì dư 12
Bài 4: Ngày 1 tháng 2 năm 2003 là thứ bảy
a, Hỏi ngày 1 tháng 3, ngày1 tháng 4 của năm 2003 là thứ mấy
b, Ngày 1 tháng 2 năm 2004 là thứ mấy
\(1+2+3+...+x=120\)
\(\Rightarrow\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=120\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=240\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{240}\)
Cái bài 1 tìm x í, hình như bạn viết sai rùi hay sao í? Phải là 1+2+3+...+x=210 chứ?
\(\frac{\left(1+x\right).x}{2}\)=210
=>(1+x).x=210.2=420
=>(1+x).x = 21.20
=> (1+x) = 21 => x = 20
Vậy x = 20
Vậy đó! Mình không chắc chắn là đúng đâu!
tìm số x nhỏ nhất, lớn nhất có 10 chữ số biết x chia cho 11 dư 2, chia cho 17 dư 3, chia cho 23 dư 4
chia cho 23 dư 21 và chia cho 41 dư 34 => x = 23b + 21; x = 41c + 34
=> 9.41x = 9.41.23b + 7749; 16.23x = 16.23.41c + 12512
=> x = 943q - 48 hay x = 943q + 895
mà x = 19a + 1 do đó a = (943q + 894):19
ta lại có: x = 943q + 895 109 => q 1060444,438
nhập quy trình trên máy tính: X = X+1 : (943X + 894):19 bấm Calc nhập X=1060444, tiếp tục bấm = đến khi giá trị nguyên ta được X=1060458
do đó q=1060458. thay vào 943q + 895 ta được số cần tìm là 1000012789
Bài 1: Tìm STN a biết a chia 3 dư 2, a chia 5 dư 3, a chia 11 dư 6 ( a<500)
Bài 2: Tìm BC nhỏ hơn 1000 của 60, 85, 90
Bài 3: Tìm x thuộc N biết a chia 3 dư 2 a chia 4 dư 3 và achia 17 dư 9 ( a có 3 chữ số )
Bài 5: Cho A = 1+4 + 42 +43 + 44 +....+449+450
tìm dư của phép chia A dư 5
Bài6: Cho S =1+5+52+53+...+548+549
chứng minh : S chia hết cho 6
Bài 1:
Theo đề ra ta có:
$a-2\vdots 3; a-3\vdots 5$
$a-2-2.3\vdots 3; a-3-5\vdots 5$
$\Rightarrow a-8\vdots 3; a-8\vdots 5$
$\Rightarrow a-8=BC(3,5)$
$\Rightarrow a-8\vdots 15$
$\Rightarrow a=15k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà $a$ chia 11 dư 6
$\Rightarrow a-6\vdots 11$
$\Rightarrow 15k+8-6\vdots 11$
$\Rightarrow 15k+2\vdots 11\Rightarrow 4k+2\vdots 11$
$\Rightarrow 4k+2-22\vdots 11\Rightarrow 4k-20\vdots 11$
$\Rightarrow 4(k-5)\vdots 11\Rightarrow k-5\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m+5$
Vậy $a=15k+8=15(11m+5)+8=165m+83$ với $m$ tự nhiên.
Vì $a<500\Rightarrow 165m+83<500\Rightarrow m< 2,52$
$\Rightarrow m=0,1,2$
Nếu $m=0$ thì $a=165.0+83=83$
Nếu $m=1$ thì $a=165.1+83=248$
Nếu $m=2$ thì $a=165.2+83=413$
Bài 2:
$a=BC(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots 3060$
Mà $a<1000$ nên $a=0$
Bài 3:
$a-2\vdots 3; a-3\vdots 4$
$\Rightarrow a+1\vdots 3$ và $a+1\vdots 4$
$\Rightarrow a+1=BC(3,4)$
$\Rightarrow a+1\vdots 12$
Lại có:
$a-9\vdots 17$ nên $a=17k+9$ với $k$ tự nhiên.
$a+1=17k+10\vdots 12$
$\Rightarrow 5k+10\vdots 12$
$\Rightarrow 5(k+2)\vdots 12$
$\Rightarrow k+2\vdots 12\Rightarrow k=12m-2$ với $m$ tự nhiên.
$\Rightarrow a=17k+9=17(12m-2)+9=204m-25$
$a$ có 3 chữ số
$\Rightarrow 100\leq a\leq 999$
$\Rightarrow 100\leq 204m-25\leq 999$
$\Rightarrow 0,61\leq m\leq 5,01$
$\Rightarrow m\in \left\{1; 2; 3;4; 5\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{179; 383; 587; 791; 995\right\}$
Số nào chia cho 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, chia 7 dư 6, chia 8 dư 7, chia 9 dư 8, chia 10 dư 9 và chia 11 dư 10?
Gọi số đó là a. => a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6;7;8;9;10 => a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6;7;8;9;10) nhưng vì a nhỏ nhất nên a+1 = BCNN(2;3;4;5;6;7;8;9;10)=2520 => a = 2520 -1 => a = 2519
goi so do la a=> a+1 chia het 2345678910 a+1 thuoc bc 2345678910 vi anho nhat suy ra bcnn 2345678910 =2520 +1 Phai - 1 suy ra a-1 = 2519
Một số tự nhiên a khi chia cho 3 dư 2 , chia cho 4 dư 3 , chia cho 17 dư 9 ; chia cho 19 dư 11.Hỏi khi chia cho 3876 thì dư bao nhiêu
Tìm số A sao cho A chia 4 dư 3, chia cho 17 dư 9. Hỏi A chia 68 dư mấy ?
Một số chia cho 7 dư 5, chia cho 11 dư 3 và chia cho 17 dư 4. Hỏi số đó chia cho 1309 dư bao nhiêu?
Ta thấy 1309=7.11.17
Gọi số chia cho 7 dư 5 là b , và số bị chia là a
Gọi số chia cho 11 dư 3 là q , và số bị chia là p
Gọi số chia cho 17 dư 4 là m và số bị chia là n
Ta thấy : a:b=7 dư 5 ; p:q=11 dư 3 ; n:m=17 dư 4
Ta được : a=7b+5 ; p=11q+3 ; n=17m+4
a.b.c = (7b+5)(11q+3)(17m+4)
a.b.c=1309.b.q.m+60
Vì 1309.b.q.m chia hết cho 1309 nên số dư của số đó cho 1309 là 60
Sai thôi nha
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a biết:
a chia cho 5 thì dư 3
a bằng mấy khi chia cho 7 thì dư 4
a bằng mấy khi chia cho 11 thì dư 6