làm dài dòng lắm đó

làm dài dòng ghê

\(a.ababab=ab.10101⋮3\)

\(b.36a⋮9;27b⋮9\Rightarrow36a+27b⋮9\)

\(a.42k+14\)

\(42k⋮7;14⋮7\Rightarrow42k+14⋮7\)

\(\Rightarrow\text{Số chia 42 dư 14 thì chia hết cho 7}\)

k cho mình trước đã

Ta có:

14^2 đồng dư với 1(mod 13)

=>(14^2)^7 đồng dư với 1(mod 13)

Vậy 14^14-1 đồng dư với 0(mod 13)

a) Ta xét thấy:

2¹:7 dư 2; 2²:7 dư 4; 2³ chia 7 dư 1;2⁴:7 dư 2;...

=> cứ 3 lũy thừa thì số dư lặp lại 1 lần

8⁷= 2²¹=> 8⁷ : 7 dư 1

2¹⁸: 7 dư 1(tương tự như trên)

=> 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 7

Mà 2 số đều chia hết cho 2

=> 8⁷- 2¹⁸ chia hết cho 14

VÂNG "CHỊ" BÁCH QUÁ ĐỈNH. CHỊ ẤY CỨ GIẢI BÀI NÀY ĐÉN BÀI KHÁC

Ta có 8⁷--2¹⁸

=(2³)⁷--2¹⁸

=2²¹--2¹⁸=2¹⁸(2³--1)  

đặt nhân tử chung

=2¹⁸.7=2¹⁷--2.7

Vây 2¹⁷--14 \(⋮14\)

a,10^33+8 chia hết cho 18 

10³³ + 8 = 10...000 ( 33 chữ số 0 ) + 8 = 10...008 ( 32 chữ số 0 ) , có :

- Chữ số tận cùng 8 chia hết cho 2 . ( 1 )

- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 . ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^33 + 8 chia hết cho 18 .

b,10^10+14 chia hết cho 6

10¹⁰ + 14 = 10...000 ( 10 chữ số 0 ) + 14 = 10...014 ( 8 chữ số 0 ) , có :

- Chữ số tận cùng 4 chia hết cho 2 . ( 1 )

- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 . ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^10 + 14 chia hết cho 6 .

Còn lại bn tự làm nha .  

Ta có

+)  \(10^{33}+8=100......00000008⋮9\)      (1)

                        ( 33 chữ số 0 )

+)  10³³ chia hết cho 2

      8 chia hết cho 2

=> 10³³+8 chia hết cho 2 (2)

Mà (2;3)=1

Từ (1) và (2) => \(10^{33}+8⋮2.9=18\)

b) Ta có

+) \(10^{10}+14=100...014⋮3\) (4)

                      ( 9 chữ số 0)

+) 10¹⁰ chia hết cho 2

       14 chia hết cho 2

=> 10¹⁰+14 chia hết cho 2 (4)
Mà (2;3)=1

Từ (1) và (2)

=>\(10^{10}+14⋮2.3=6\)

c)

MÌnh sửa một chút 119=>11⁹

Có lẽ do đánh vội nên bạn viết sai :))

Ta thấy A có 20 số hạng

Mà mỗi số hạng đều có tận cùng là 1

=>\(A=\left(\overline{....1}\right)+\left(\overline{....1}\right)+.....+\left(\overline{....1}\right)=\left(\overline{....20}\right)\)

chia hết cho 5

d)

\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+....+2^{59}\right)⋮3\left(5\right)\) 

\(B=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)⋮7\)

\(B=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+....+2^{58}\left(1+2^2\right)=5\left(2+2^2+...+2^{58}\right)⋮5\left(6\right)\)

Mà (3;5)=1

Từ (5) và (6)

=>\(B⋮3.5=15\)

Mk dở mấy bài chứng minh này nọ lắm 

ta có 8⁷ -2¹⁸=(2³)⁷-2¹⁸

                  =2²¹-2¹⁸

                 =2¹⁸.(2³-1)

               =2¹⁸.7

              =2¹⁷.2.7

              =2¹⁷.14

 có thừa số 14 nên chia hết cho 14