Ta có : \(\frac{x+1}{5}=\frac{2x-7}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=5\left(2x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+3=10x-35\)

\(\Leftrightarrow3x-10x=-35-3\)

\(\Leftrightarrow-7x=-38\)

\(\Rightarrow x=\frac{38}{7}\)

Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\)

\(\Rightarrow x^2=9.4\)

=> x² = 36

=> x = +4;-4 

Để 3n + 4 chia hết cho n - 2

=> 3n - 6 + 10 chia hết cho n - 2

=> 3(n - 2) + 10 chia hết cho n - 2

=> 10 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(10) = {-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Ta có bảng : 

=>n^2+5-(n+1)^2 chia hết n+1

=>n^2+5-n^2+1 chia hết n+1

=>6 chia hết n+1

=>n+1 thuộc {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=>n thuộc {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}

a) 6 chia hết cho n-2

n-2 

Ta thấy n phải là 1 số chẵn vì vậy để \(6⋮2\)ta có:

n-2 phải là các tập hợi n\(\in\){2,4,,6}

Vậy n là tập hợp các số chẵn n={0,2,4,6,8}

a) Để 6 \(⋮\)n - 2

\(\Leftrightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư_{( 6 )} = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)6 }

Ta lập bảng :

Vậy : n \(\in\){ - 4 ; 1 ; 3 ; 8 }

@༺ ༄༂✎₷ωεεէ ༂࿐ ༺ nếu bn lập bảng số nguyên thì e ấy k hiểu có thể làm 1 cách khác vs số k nguyên nhưng nếu em ấy làm số nguyên thì cách bn đúng

Bài 1:

a)A=(1-3+5-7)+(9-11+13-15)+...+(39-41+43-45)-47+49-51

   A=-4+(-4)+..+(-4) -47+49-51

   A=-48-47+49-51

   A=-97

d)D=0

Bài 2:

a)2n+1 chia hết n-5

  Có:n-5 chia hết n-5

   =>2n-10: hết n-5

  Mà 2n+1 ; hết n-5

=>[(2n+1)-(2n-10)]: hết n-5

=>(2n+1-2n+10): hết n-5

=>11:hết n-5

=>n-5 thuộc Ước của 11={-1;1;11;-11}

=>n={4;6;16;-6}

b)tương tự

c)n(n+2) : hết cho n+2

  n^2+2n : hết cho n+2

=>n^2+5n-13-(n^2+2n)

=>n^2+5n-13-n^2-2n

=>3n-13:hết cho n+2

n+2 : hết cho n+2

=>3n+6 : hết n+2

mà 3n-13:hetea n+2

=>19 : hết n+2

=>n=-1;17;-21;-3

Bài 3:

x(5+y)-4y=9

x(5+y)-4(y+5)=29

(y+5)(x-4)=29

mình làm điển hình thôi, làm hết chắc "chớt"

Bài 1:

a)  A = 1 - 3 + 5 -7 + 9 - 11 + ... +49-51

A = (-2) + (-2) + (-2) + ... + (-2)

A = (-2).13

A = -26

Bài 2:

a) 2n+1 chia hết cho n-5

<=> 2n-10+11 chia hết cho n-5

<=> 2(n-5)+11 chia hết cho n-5

mà 2(n-5) chia hết cho n-5 <=> 11 cũng chia hết cho n-5

<=>\(n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;11\right\}\)

<=>\(n\in\left\{-6;4;6;16\right\}\)

BÀI 3 :

5x + xy - 4y =9

x.(y + 5) - 4.(y+5 )

     ( x - 4 ) . ( y + 5 ) = 9

Ư(9) = { +-1 ; +-3 ; +-9 }

KHÔNG CHẮC LÀ MÌNH LÀM ĐÚNG ĐÂU NHÉ ! BẠN ĐỪNG LẠM DỤNG QUÁ NHÉ ! MÌNH CHỈ BIẾT LÀM BÀI 3 THÔI ! SORRY BẠN NHÉ ! ^_^ !!!!!!!

Bài làm:

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}4n-1⋮n-1\\n-1⋮n-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n-1⋮n-1\\4n-4⋮n-1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow4n-1-\left(4n-4\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}n-1⋮n^2-2\\n^2-2⋮n^2-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n^2-n⋮n^2-2\\n^2-2⋮n^2-2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow n^2-2-\left(n^2-n\right)⋮n^2-2\)

\(\Rightarrow n-2⋮n^2-2\), mà ta có \(n-1⋮n^2-2\)

\(\Rightarrow n-1-\left(n-2\right)⋮n^2-2\)

\(\Rightarrow1⋮n^2-2\)

\(\Leftrightarrow n^2-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n^2\in\left\{1;3\right\}\)

Mà nếu n² = 3 thì n không là số nguyên

\(\Rightarrow n^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=1\\n=-1\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}n=1\\n=-1\end{cases}}\)

Học tốt!!!!