?????

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tham khảo

Là người bé nhất trong gia đình nên lúc nào em cũng được cả nhà yêu thương, chăm chút. Lần nào đi công tác xa về, mẹ cũng mua cho em rất nhiều quà bánh, đồ chơi, quần áo. Còn bố, bố rất hay mua cho em những cuốn sách hay

Chả thế mà mới học lớp sáu mà tủ sách của em có nhiều sách lắm! Em rất yêu cha mẹ, chỉ tội cha mẹ hay phải đi công tác dài ngày. Nhưng ở nhà em còn có chị My Trang. Riêng đối với chị My Trang, em lại có một tình cảm thật là đặc biệt.

Nhà em chỉ có hai chị em, bố mẹ lại thường xuyên vắng nhà, thế mà mọi việc ở nhà chị My

Trang lo lắng như người lớn. Chị chỉ hơn em ba tuổi nhưng đã rõ thật là một người chị mẫu mực trong gia đình. Chị My Trang học sáng còn em học chiều nhưng vì là con trai, nên em chẳng biết làm gì ngoài việc học ở trường, về nhà lại xem ti vi và đọc sách ấy vậy mà dù 11 giờ mới tan trường, chị vẫn lo cho cậu em trai bữa cơm trưa tươm tất trước khi đi học.

Buổi chiều về nhà, chị vừa học bài lại vừa dọn dẹp tất cả những công việc gia đình. Thời gian học ngắn ngủi, vậy mà năm nào chị cũng là học sinh giỏi toàn diện của trường. Chị thật là đáng nể!

Một hôm nhân lúc cùng ngồi học em hỏi chị:

- Chị à! Chị làm thế nào mà học giỏi như vậy!

- Bí quyết của chị là lúc nào cũng phải cố gắng, dù ở trong bất cứ hoàn cảnh nào em ạ!

Buổi tối chị học rất nhanh rồi còn kèm em học bài cũ. Gần chị, em đã học được rất nhiều điều. Chẳng cần ai bảo, em tự nguyện giúp chị những công việc nhà mỗi khi mẹ và cha đi vắng. Đặc biệt, lúc nào em cũng tự nhắc nhở mình phải luôn cố gắng để được như chị My Trang. Chưa hết đâu các bạn ạ! Bận như vậy mà chị vẫn dành thời gian chăm sóc cho bố vườn hoa cảnh ở ngoài vườn. Những giỏ phong lan đủ màu kheo sắc, những cây khế, cây cảnh xanh non trông đến là mát mắt khiến bố em mỗi lần đi xa về tỏ ra hài lòng lắm.

Dù chẳng nói ra nhưng những việc làm của chị My Trang làm em thấy kính yêu và nể phục lắm. Em biết các bạn có điều kiện hơn nhiều nhưng lại mải chơi, học hành không tốt. Còn đối với riêng em, lúc nào em cũng ước được ở bên chị My Trang mãi mãi để được chị dạy bảo nhiều hơn.

hk tốt

Help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee.....

câu hỏi tương tự ý !!! có nhiều câu như vậy lắm

giai giup minh duoc ko

\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 2\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{2.3}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)

\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)

Mà

\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

=\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)< \(1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)<1+ \(1-\dfrac{1}{100}\)

=\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)< 1+\(\dfrac{99}{100}\)<2

=>\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)<2

Vậy \(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)<2

Ta có: \(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}=1+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)< 2\left(đpcm\right)\)

ta có:Gọi biểu thức trên là A

Ta có:

A=1+\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{100^2}\)

A<1+\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+........+\dfrac{1}{99.100}\)

A<1+\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+......+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

A<2-\(\dfrac{1}{100}\)

=)A<2