có 9 quả cầu giống hệt nhau trong đó có 1 quả nhẹ hơn một chút. Dùng 1 đĩa cân nhạy và không có quả cân thì cần ít nhất mấy lần cân?
Có 60 quả câu bề ngoài giống hệt nhau, nhưng có một quả bị lỗi nặng hơn một chút. Với một cân thăng bằng ( hai đĩa và không có quả cân)- cân ít nhất bao nhiêu lần cân để phát hiện ra quả cầu bị lỗi?
Lần 1: (20-20-20). Mỗi bên 20 quả.
-Nếu cân thăng bằng=> quả cầu lỗi nằm trong nhóm 20 còn lại.
- Nếu bên nào nặng hơn thì nằm trong nhóm 20 nặng
Lần 2:(7-7-6). Mỗi bên 7 quả.
- Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 7 nặng.
- Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 6.
* Xét trường hợp 1( Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 7 nặng)
-Lần 3: (2-2-3) Cân mỗi bên 2 quả.
-Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng.
- Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 3.
**Xét trường hợp (Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng):
Lần 4 : (1-1) cân mỗi bên 1 quả là ok.
**Xét trường hợp:( Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 3)
Lần 4: (1-1-1)cân mỗi bên 1 quả.
- Nếu cân thăng bằng => quả lỗi là quả còn lại.
- Nếu cân nặng hơn thì quả lỗi là quả nặng hơn.
* Xét trường hợp 2:(Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 6)
Lần 3 : ( 2-2-2) cân mỗi bên 2 quả.
- Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 2 còn lại.
- Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng.
**Xét trường hợp (Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng):
- Lần 4 : ( 1-1) Mỗi bên một quả là ok.
**Xét trường hợp:(Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 2 còn lại)
Lần 4 : ( 1-1) Mỗi bên 1 quả là ok
Có 60 quả câu bề ngoài giống hệt nhau, nhưng có một quả bị lỗi nặng hơn một chút. Với một cân thăng bằng ( hai đĩa và không có quả cân)- cân ít nhất bao nhiêu lần cân để phát hiện ra quả cầu bị lỗi
Lần 1: (20-20-20). Mỗi bên 20 quả. -Nếu cân thăng bằng=> quả cầu lỗi nằm trong nhóm 20 còn lại. - Nếu bên nào nặng hơn thì nằm trong nhóm 20 nặng Lần 2:(7-7-6). Mỗi bên 7 quả. - Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 7 nặng. - Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 6. * Xét trường hợp 1( Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 7 nặng) -Lần 3: (2-2-3) Cân mỗi bên 2 quả. -Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng. - Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 3. **Xét trường hợp (Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng): Lần 4 : (1-1) cân mỗi bên 1 quả là ok. **Xét trường hợp:( Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 3) Lần 4: (1-1-1)cân mỗi bên 1 quả. - Nếu cân thăng bằng => quả lỗi là quả còn lại. - Nếu cân nặng hơn thì quả lỗi là quả nặng hơn. * Xét trường hợp 2:(Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 6) Lần 3 : ( 2-2-2) cân mỗi bên 2 quả. - Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 2 còn lại. - Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng. **Xét trường hợp (Nếu cân nặng hơn thì nằm trong nhóm 2 nặng): - Lần 4 : ( 1-1) Mỗi bên một quả là ok. **Xét trường hợp:(Nếu cân thăng bằng thì nằm trong nhóm 2 còn lại) Lần 4 : ( 1-1) Mỗi bên 1 quả là ok
Có 9 quả cầu bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 1 quả nhẹ hơn 8 quả kia.Cần sử dụng ít nhất bao nhiêu lần cân bằng cân robetvang để tìm ra quả cầu nhẹ?
Có 9 quả cầu kim loại , bên ngoài giống hệt nhau. Trong đó có 8 quả sắt và 1 quả chì . Dùng 1 cân đĩa , hãy xác định quả cầu bằng chì chỉ với 2 lần cân .
mik cần gấp , giúp mik nhanh nhé ❤
Mẹ đi chợ mua cho An 27 quả táo giống hệt nhau về kích thước và hình dáng. Mẹ nói là trong số 27 quả táo có đúng 1 quả táo có khối lượng nhẹ hơn. Các bạn hãy chỉ cho An cách tìm ra 1 quả táo có khối lượng nhẹ nhất bằng 1 cái cân Robecvan ( cân có hai đĩa). Cần số lần cân ít nhất
Trên bàn có 9 cuốn sách giáo khoa Văn và Toán lớp 5. Có một cuốn nhẹ hơn 8 cuốn còn lại.
Dùng cân đĩa, cần ít nhất mấy lần cân (không có quả cân) để biết cuốn nào nhẹ
chia đều 2 bên đĩa cân mỗi bên 4 quyển sẽ xảy ra 2 trường hợp
Trường hợp 1: nếu cân thăng bằng thì quyển còn lại là quyển nhẹ
Trường hợp 2: nếu cân không thăng bằng thì bên đĩa cân bổng lên là bên chứa quyển nhẹ. lấy 4 quyển bên đĩa cân bổng lên chia vào 2 bên đĩa cân mỗi bên 1 quyển
+ Trường hợp a: nếu cân không thăng bằng thì bên đĩa cân bổng lên là quyển nhẹ
+ Trường hợp b: nếu cân thăng bằng thì lấy 2 quyển còn lại làm như trường hợp a sẽ xác định được quyển nhẹ
Có 9 cái nhẫn hình thức giống nhau như hệt nhưng trong đó có 8 cái nhẫn có khối lượng bằng nhau , còn 1 cái nhẫn có khối lượng ít hơn một chút . Dùng 2 cân đĩa để tìm cái nhẫn có khối lượng ít hơn thì cân như thế nào để số lần cân là ít nhất ?
Lời giải thứ 2 rất hay, đơn giản và thông minh. Tuy nhiên mình vẫn đưa thêm một lời giải khác, tuy phức tạp hơn và lệ thuộc hơn nhưng dẫu sao cũng là 1 cách để giải quyết được vấn đề. Hy vọng bạn vẫn chiếu cố mà cho mình quà hihihi...
Lời giải cho trường hợp 8 chiếc:
Với giả thiết rằng cuộc sống thật linh động thì mình sẽ mượn cô chủ tiệm vàng 4 cái nhẫn thật. Gọi là nhóm N1
Đem 8 chiếc nhẫn trên chia làm hai phần bằng nhau, mỗi phần 4 cái. Gọi lần lượt là N2 và N3.
1. Đem N1 cân với N2: (lần cân thứ nhất)
1.1. Nếu cân không thăng bằng => N2 có 1 chiếc giả và biết được nó nặng hơn (hay nhẹ hơn). Để xác định chiếc nào trong số N2 là giả ta làm như sau:
Chia N2 thành 2 phần không bằng nhau. Phần 1 gồm 3 chiếc gọi là N2,(3) và phần còn lại 1 chiếc gọi là N2,(1)
Lấy 3 chiếc nhẫn thật từ phần N1 đem cân với N2,(3). (lần cân thứ 2)
- Nếu cân thăng bằng thì chiếc N2,(1) là giả.
- Nếu cân không thăng bằng thì một chiếc thuộc N2,(3) là giả.
Lấy hai chiếc thuộc N2,(3) cân với nhau.(lần cân cuối cùng, lần thứ 3)
+ Nếu không thăng bằng thì xác định được ngay chiếc nào là giả ( Vì theo kết quả ở 1.1 ta đã biết chiếc nhẫn giả là nặng hay nhẹ hơn)
+ Nếu thăng bằng thì chiếc còn lại là giả.
1.2. Nếu cân thăng bằng thì N3 có chứa một chiếc giả. Đến đây trình tự làm như sau:
Tương tự như trên, chia N3 thành hai phần không bằng nhau. Phần 1 gồm 3 chiếc gọi là N3,(3) và phần còn lại gồm 1 chiếc gọi là N3,(1).
Lấy 3 chiếc nhẫn thật từ phần N1 cân với N3,(3) (lần cân thứ 2)
- Nếu cân thăng bằng thì N3,(1) là giả.
- Nếu không thăng bằng thì có 1 chiếc trong N3,(3) là giả và ta biết thêm nó nặng hay nhẹ hơn cái thật (1).
Lấy hai cái của N3,(3) cân với nhau
+ Nếu cân thăng bằng thì cái còn lại là giả.
+ Nếu cân không thăng bằng thì biết ngay cai nào là giả ( Vì theo (1) ta đã biết chiếc nhẫn giả là nặng hay nhẹ hơn chiếc nhẫn thật).
Đem trả lại cô chủ tiệm trên 4 chiếc nhẫn (thật đấy nhé) và cảm ơn cô đã giúp đỡ hihi
Đến đây bài toàn hoàn toàn được giải quyết, với bài toán 10 và 13 chiếc thì cũng tương tự thôi, động óc một tí là ok.
Tuy nhiên, mình vẫn không dám quả quyết bạn có cho phép "mượn" cô chủ tiệm vàng xinh đẹp 4 chiếc thật không?
Mẹ đi chợ về mua cho Lan 27 quả táo giống hệt nhau về hình dáng và kích thước . Tuy nhiên người bán hàng nói rằng trong số các quả táo trên có đúng 1 quả táo có khối lượng nhẹ hơn. em hãy hùng một chiếc cân (cân có 2 đĩa cân hai bên ) để tìm ra quả táo đó.Yêu cầu số lần cân là nhỏ nhất.
Mẹ đi chợ về mua cho Nga 27 quả táo giống hệt nhau về kích thước và khối lượng. Tuy nhiên người bán hàng nói rằng trong số các quả táo trên có đúng một quả có khối lượng nhẹ hơn. Em hãy dùng một chiếc cân bàn hai bên để tìm ra quả táo nhẹ đó. Yêu cầu số lần cân là nhỏ nhất.
Các em hãy giúp bạn Nga tìm ra quả táo nhẹ càng ít lần cầng tốt.
chia 27 quả thành 3 phần , mỗi phần 9 quả
lần thứ nhất ta lấy hai phần táo cân với nhau thì có 2 trường hợp:
1:hai phần bằng nhau
2:hai phần không bằng nhau
nếu là trường hợp 1 thì ta lấy phần còn lại chia thành 3 phần ta lấy 2 phần cân với nhau thì cũng có 2 trường hợp tương tự như ở trên
nếu bằng nhau thì ta lấy phần còn lại cân là ra kết quả
nếu không bằng nhau thì ta lấy phần nhẹ hơn cân như ở trên
nếu là trường hợp 2 thì ta làm tương tự với phần không bằng nhau
có 16 chai rượu giống hệt nhau về hình dạng và kích thước trong đó có một chai nhẹ hơn 15 chai còn lại( 15 chai này có cùng khối lượng) Làm thế nào để chỉ cân 16 chai rượu trên không quá 3 lần mà xác định được chai rượu nhẹ hơn( dùng cân đĩa thăng bằng không có quả cân)