\(a,2x+1⋮x-2\)

\(=>2.\left(x-2\right)+5⋮x-2\)

Do \(2.\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(=>5⋮x-2\)

\(=>x-2\inƯ\left(5\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

\(b,3x+5⋮x\)

Do \(3x⋮x=>5⋮x\)

\(=>x\inƯ\left(5\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

\(c,4x+1⋮2x+3\)

\(=>2.\left(2x+3\right)-5⋮2x+3\)

Do \(2.\left(2x+3\right)⋮2x+3\)

\(=>5⋮2x+3\)

\(=>2x+3\inƯ\left(5\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

a) Ta có: 2x+1=2(x-2)+5

Để 2x+1 chia hết cho x-2 thì 2(x-2)+5 chia hết cho x-2

Vì 2(x-2) chia hết cho x-2

=> 5 chia hết cho x-2

Vì x thuộc Z => z-2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Nếu x-2=-5 => x=-3

Nếu x-2=-1 => x=1

Nếu x-2=1 => x=3

Nếu x-1=5 => x=6

b) Ta có 3x chia hết cho x với mọi x

=> Để 3x+5 chia hết cho x thì 5 chia hết cho x

Vì x thuộc Z => x thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

c) Ta có: 4x+11=2(2x+3)+5

Để 4x+11 chia hết cho 2x+3 thì 2(2x+3)+5 chia hết cho 2x+3

Vì 2(2x+3) chia hết cho 2x+3 => 5 chia hết cho 2x+3

Vì x thuộc Z => 2x+3 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Nếu 2x+3=-5 => 2x=-8 => x=-4

Nếu 2x+3=-1 => 2x=-4 => x=-2

Nếu 2x+3=1 => 2x=-2 => x=-1

Nếu 2x+3=5 => 2x=2 => x=1

K có ai lm câu d  giúp mk hả ???

6   \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp  \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)

  n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)

7   \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

 a, (x+3)(y+2) = 1

=> (x+3) \(\in\)Ư(1) = \(\left\{-1;1\right\}\)

   Do (x+3)(y+2) là số dương 

=> (x+3) và (y+2) cùng dấu

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3=1\\y+2=1\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x+3=-1\\y+2=-1\end{cases}}\)

 TH1:   

\(\hept{\begin{cases}x+3=1\\y+2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)

TH2:

\(\hept{\begin{cases}x+3=-1\\y+2=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy ............

b, (2x - 5)(y-6) = 17

=> \(\left(2x-5\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

  Ta có bảng sau:

 Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-6,5\right);\left(2,-11\right);\left(3,23\right);\left(11,7\right)\right\}\)

c, Tương tự câu b

cảm ơn Yuno Gasai nha!Nhưng bn làm hêt hộ mk nha

a, a+2 là Ư(7)

   \(a+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

+, a +2 =  -1 => a = -3

+, a+2 = 1 => a = -1

+, a + 2 = -7 => a = -9

+, a+2 = 7 => a = 5

 Vậy ........

 b, 2a là Ư(-10)

 \(2a\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

  Ta có:

 Mà \(a\in Z\)

=> \(a\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

 Vậy..........

c, tương tự

(X+1)(x.y-1)=5

2 Tìm n

a, n+6 chia hết cho n+1/ =n+1+5 chia hết cho n+1/ =(n+1).5 chia hết cho n+1/ suy ra n+1 thuộc ước (5)

Để n+1 chia hết cho n+1

suy ra 5 chia hết cho n+1/ Suy ra n thuộc Ư(5)=(-1; -5; 1; 5)

Ta lập bảng

n+1                -1                     -5                             1                        5

n                    -2                     -6                              0                       4

suy ra: n thuộc (-2; -6; 0; 4)

thử lại đi xem coi đúng ko nhé

\(x+7⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2+5⋮x-2\)

mà \(x+2⋮x+2\)

\(\Rightarrow5⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

x + 2 = 1 => x = -1 

.... tương tự 

ღღ♥_ Hoa ri'ss_ ♥ღღ Cho mình hỏi : dấu ở trong ngoặc dòng thứ 4 là gì vậy ?

Kim Ngân            

dấu nèo bn ???

a ta co x+3chia het x+1

         (x+1)+3chia het x+1

Vi x+1 chia het x+1

3 chia het x+1

roi ban lap bang thu chon cac uoc cua 3

b (3x-6)+11chia het x-2

c 2-(4x-4)+4 chia het x-1

a)Ta có : \(x-5⋮x+2=>x-5-\left(x+2\right)⋮x-2=>-7⋮x-2\)

\(=>x-2\inƯ\left(7\right)\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(=>x\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)

b)Ta có : \(2x+1⋮2x-1=>2x+1-\left(2x-1\right)⋮2x-1=>2⋮2x-1\)

\(=>2x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(=>2x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

\(=>x\in\left\{0;1\right\}\)(vì \(x\in Z\))

c)\(\left(x+5\right)-3\left(x+5\right)+2⋮x+5=>2⋮x+5=>x+5\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(=>x\in\left\{-7;-6;-4;-3\right\}\)

d)\(x+1⋮x+2=>x+2-1⋮x+2\)

\(=>1⋮x+2=>x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}=>x\in\left\{-1;-3\right\}\)