cho tam giác abc hai đường trung trực của hai cạnh ab và ac cắt nhau tại điểm nằm trên cạnh bc chứng minh rằng
d là trung điểm của cạnh bc
số đo góc a bằng tổng số đo góc b và góc c
Cho tam giác ABC, hai đường trung trực của 2 cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh AB.Chứng minh rằng:
a) D là trung điểm của cạnh BC
b) Số đo góc A bằng tổng số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC,hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC.Chứng minh rằng:
a. D là trung điểm của cạnh BC
b. Số đo góc A = tổng số đo góc B và góc C
a) Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.
b) Ta có: Tam giác DEA = tam giác DEA (c.g.c) nên góc B = góc A1
<=> góc C = góc A2
=> Góc A = góc A1 + góc A2 = góc B + góc C.
l
a) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của các đường trung trực tương ứng với các cạnh AB và AC.
Ta có: MD vuông góc với AB và ND vuông góc với AC ⇒ AMDN là hình chữ nhật (tứ giác có 2 góc đối bằng 90 độ)
⇒ AN = MD và AM = ND (1)
mà AN = NC; AM = MB (M, N lần lượt là trung điểm của Ab và AC) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ NC = MD và MB = ND
Xét tam giác BMD và tam giác DNC, ta có:
+ MB = ND (cmt)
+ góc BMD = góc DNC ( = 90 độ)
+ MD = NC
Suy ra: tam giác BMD = tam giác DNC (c.g.c)
⇒ BD = DC ⇒ D là trung điểm của BC. (đpcm)
b) Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (câu a) ⇒ Góc MAN = 90 độ. (*)
Trong tam giác vuông DNC có: góc NDC + góc NCD = 90 độ (vuông tại N) (3)
mà góc MBD = góc NCD (góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) (4)
Từ (3), (4) ⇒ góc MBD + góc NCD = 90 độ (**)
Từ (*) và (**) suy ra: góc MBD + góc NCD = góc MAN
hay: Số đo góc A bằng tổng số đo góc B và góc C. (đpcm)
Cho tam giác ABC,hai đường trung trực của 2 cạnh AB và AC căt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC.CM:
a. D là trung điểm của cạnh BC
b.
Số đo góc A bằng tổng số đo góc B và góc C
mk cần gấp
a, Theo t/c 3 đường trung trực trong 1 tam giác cắt nhau tại 1 điểm
=> BD là đường trung trực của BC mà D thuộc BC nên D là trung điểm của BC
Cho tg ABC , hai đường trung trực của 2 cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. CM rằng :
a) D là trung điểm của cạnh BC
b) Số đó góc A bằng tổng số đo góc B và C
Help Me
Giúp mình đi mik k nhiều nhất có thể luôn
a,tự vẽ hình ra nha!
Trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa điểm A kẻ CH vug góc DH tại H sao cho DA=DH
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBC\)có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{H_1}\left(DA\perp AB,HD\perp HC\right)\)
DH=DA(theo cách vẽ)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)(đối đỉnh)
=> tam giác ABD= tam giác HCD(ch-gn)
=>DB=DC(2 cạnh t/ư)
=> D lak trung điểm của BC(đpcm)
Cho tam giác ABC (AB=AC). Hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O
a, CMR: khoảng cách từ điểm O đến cạnh BC bằng khoảng cách từ điểm O đến cạnh AC
b, Gọi I là một điểm nằm trên cạnh AB và K là một điểm nằm trên cạnh AC sao cho AI=AK. Tính số đo góc IOK biết rằng góc BAC = 30 độ
Cho tam giác ABC (AB=AC). Hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O
a, CMR: khoảng cách từ điểm O đến cạnh BC bằng khoảng cách từ điểm O đến cạnh AC
b, Gọi I là một điểm nằm trên cạnh AB và K là một điểm nằm trên cạnh AC sao cho AI=AK. Tính số đo góc IOK biết rằng góc BAC = 30 độ
GIÚP MÌNH Ý B VỚI
Cho tam giác ABC có AB<AC và số đo góc C =48độ.Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Gọi M là trung điểm của cạnh BC,qua M kẻ đường trung trực d của cạnh BC, đường trung trực này cắt cạnh AC tại E
a,Chứng tỏ rằng AH // d
b,Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC.Tính số đo góc CAy
c,Tính số đo góc AEM
(Có vẽ hình)
trong tam giác ABC hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D nằm trên cạnh BC . chứng minh rằng :
a) D là trung điểm của cạnh BC
b) góc A= góc B +góc C
Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng:
D là trung điểm của cạnh BC.
Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.