biết \(\frac{a}{b}\)là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia \(\frac{a}{b}cho\frac{18}{35}và\frac{8}{15}\)đều được thương là các số tự nhiên. tổng a+b là
Biết \(\frac{a}{b}\)là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia \(\frac{a}{b}\)cho\(\frac{18}{35}\)và\(\frac{8}{15}\)đều được thương là các số tự nhiên. Tổng a + b là?
Do a/b nhỏ nhất nên (a;b)=1
Ta có:
\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{a}{b}.\frac{35}{18}=\frac{35a}{18b}\)là số tự nhiên => 35a chia hết cho 18b => 35a chia hết cho 18; 35a chia hết ho b
Do (35;18)=1 ; (a;b)=1 => a chia hết cho 18; 35 chia hết cho b (1)
\(\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{8}=\frac{15a}{8b}\)là số tự nhiên => 15a chia hết cho 8b => 15a chia hết cho 8; 15a chia hết cho b
Do (15;8)=1 ; (a;b)=1 => a chia hết cho 8; 15 chia hết cho b (2)
Từ (1) và (2) => \(a\in BC\left(18;8\right);b\inƯC\left(35;15\right)\)
Mà a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất; b lớn nhất => a = BCNN(18;8) = 72; b = ƯCLN(35;15) = 5
=> a + b = 72 + 5 = 77
Vậy a + b = 77
Do a/b nhỏ nhất nên (a;b)=1
Ta có:
$\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{a}{b}.\frac{35}{18}=\frac{35a}{18b}$ab :1835 =ab .3518 =35a18b là số tự nhiên => 35a chia hết cho 18b => 35a chia hết cho 18; 35a chia hết ho b
Do (35;18)=1 ; (a;b)=1 => a chia hết cho 18; 35 chia hết cho b (1)
$\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{8}=\frac{15a}{8b}$ab :815 =ab .158 =15a8b là số tự nhiên => 15a chia hết cho 8b => 15a chia hết cho 8; 15a chia hết cho b
Do (15;8)=1 ; (a;b)=1 => a chia hết cho 8; 15 chia hết cho b (2)
Từ (1) và (2) => $a\in BC\left(18;8\right);b\inƯC\left(35;15\right)$a∈BC(18;8);b∈ƯC(35;15)
Mà a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất; b lớn nhất => a = BCNN(18;8) = 72; b = ƯCLN(35;15) = 5
=> a + b = 72 + 5 = 77
Vậy a + b = 77
Biết \(\frac{a}{b}\) là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia \(\frac{a}{b}\) cho \(\frac{18}{35}\) và \(\frac{8}{15}\) đều được thương là các số tự nhiên. Hỏi tổng a + b bằng bao nhiêu ?
Biết \(\frac{a}{b}\) là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia \(\frac{a}{b}\)cho \(\frac{18}{35}\) và \(\frac{8}{15}\) đều được thương là các số tự nhiên. Tổng a+b là
Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất sao cho khi chia\(\frac{a}{b}\) cho\(\frac{18}{35}\)và\(\frac{8}{15}\)đều được thương là số tự nhiên
Vì \(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{a}{b}.\frac{35}{18}=\frac{a.7.5}{b.6.3}\) là số tự nhiên:
Mà: 7.5 không chia hết cho 6.3
=> a phải chia hết cho 18 và 35 phải chia hết cho b (1)
Vì \(\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{8}=\frac{a.5.3}{b.2^3}\) là số tự nhiên
Mà: 5.3 không chia hết cho 2^3
=> a phải chia hết cho 8 và 15 phải chia hết cho b (2)
Từ (1) và (2)
=> a thuộc BC(18,8) mà a nhỏ nhất => BCNN(18,8) = 72
=> b thuộc ƯC(35,15) mà b lớn nhất => ƯCLN(35,15) = 5
Vậy phân số a/b là 72/5
Biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên. Tổng a+b là
Biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên . Tổng a + b là ?
Tổng a+b là 77 ( Toán violympic lớp 6 vòng 1 phải không bạn ? )
Cho mik cách giải nha, toán violympic lớp 6 vòng 1.
Vì a/b nhỏ nhất nên (a,b)=1
Ta có: + a/b : 18/35 = a/b . 35/18 = 35a/18b là số tự nhiên => 35a chia hết cho 18b
=> 35a chia hết cho 18; 35a chia hết cho b
Do (35,18)=1; (a,b)=1 => a chia hết cho 18; 35 chia hết cho b (1)
+ a/b : 8/15 = a/b . 15/8 = 15a/8b là số tự nhiên => 15a chia hết cho 8b
=> 15a chia hết cho 8; 15a chia hết cho b
Do (15,8)=1; (a,b)=1 => a chia hết cho 8; 15 chia hết cho b (2)
Từ (1) và (2) => a thuộc BC(18,8); b thuộc ƯC(35,15)
Mà a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất, b lớn nhất
=> a = BCNN(18,8) = 72; b = ƯCLN (35,15) = 5
=> a + b = 72 + 5 = 77
Vậy a + b = 77
Biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên. Tổng a+b là
biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên. Tổng a + b là .........................
Neu a/b:18/35
a/b:8/15
=> a/b.35/18
=> a/b.15/8
=> b= UCLN(35,15)=5
=> a=BCNN(18,8)=72
=> a+b=77
biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên . tổng a+ b là .....
a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77