Cho phân số A=\(\frac{63}{3n+1}\)(n\(\in\)N)
a) Với giá trị của n thì rút gọn được
b)Với giá trị của n thì số tự nhiên
cho phân số A = \(\frac{63}{3n+1}\left(n\in N\right)\)
a) với giá trị nào của n thì A rút gọn được ?
b) với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên ?
Để \(\frac{63}{3n+1}\) rút gọn được thì 63 và 3n + 1 phải có ước chung.
Có \(63=3^2.7\)nên 3n + 1 sẽ có ước là 3 hoặc 7.
Bởi vì 3n + 1 không thể chia hết cho 3 với n là số tự nhiên nên 3n + 1 sẽ có ước là 7.
Như vậy : \(3n+1=7k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow3n=7k-1\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{7k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{6k+k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=2k+\frac{k-1}{3}\)
Vậy để n là số tự nhiên thì \(\frac{k-1}{3}\in N\) hay \(k=3a+1\). Thay vào biểu thức n ta có:
\(n=\frac{7k-1}{3}=\frac{7\left(3a+1\right)-1}{3}=7a+2.\)
Vậy n = 7a + 2 thì thỏa mãn đề bài.
câu a) dễ tự tìm nhé
b) A là số tự nhiên <=> 63 chia hết cho 3n+1 => 3n+1 thuộc ước 63 và vì n thuộc N nên 3n+1=1;3;7;9;63
rồi lập bảng tự giải
Cho phân số \(A=\frac{63}{3n+1}\left(n\in N\right)\)
a) Với giá trị nào của n thì A rút gọn được?
b) Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên?
19. Cho phân số A= \(\dfrac{63}{3n+1}\)(n thuộc N)
a) Với giá trị nào của n thì A rút gọn được?
b) Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên.
Tham khảo
https://khoahoc.vietjack.com/question/627390/cho-phan-so-a-63-3n-1-n-thuoc-n-a-voi-gia-tri-nao-cua-n-thi-a-rut-gon-duoc
Cho phân số A=\(\frac{63}{3n+1}\)
a) Với giá trị nào của n thì A rút gọn được ?
b) Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên ?
A)Để A được rút gọn thì 3n+1 là ước của 63
=>3n + 1 thuộc {63;-1;1;-63}
=>n thuộc ...
b|) Tương tự
Cho phân số A= \(\frac{63}{3n+1}\)( n\(\in\) N*).
a) Với gia trị nào của n thì A rút gọn được?
b) Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên?
a, để â rút gon đc thì 63 và 3n+1 phải có ước chung
mà 63=31x3
=>ước chung của 63 và 3n+1={3;31}
TH1: ƯC là 3
=>3n+1 phải chia hết cho 3 . mà 3n chia hết cho 3
1ko chia hết cho 3
=>3n+1 ko chia hết cho 3( ko khả thi)
TH2:ƯC là 31
=> 3n+1 chia hết cho 31
=> n=10
Vậy n=10 thì A đc rút gọn
b, để A là số tự nhiên thì 63 phải chia hết cho 3n-1
=>3n-1 thuộc Ư(63)
=>3n-1={1;3;31;63}
TH1:3n+1=1
=>3n=0 =>n=0 ko thuộc N* ( ko khả thi)
TH2: 3n+1=3
=>3n=2 =>n=2/3 ko thuộc N* ( ko khả thi)
TH3: 3n+1=31
=>3n=30 =>n=10 thuộc N* ( khả thi)
TH4: 3n+1=63
=>3n=62 =>n=62/3 ko thuộc N* ( ko khả thi)
ko thuộc N* ( ko khả thi)
Vậy ta có n=10 để A là STN
Cho phân số A=\(\frac{63}{3n+1}\)(n\(\in\)N)
a, Với giá trị nào của n thì A rút gọn được?
b, Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên?
BẠn Hồ thu giang này có lẽ là phải tim số tự nhiên n hay là sao chứ Với giá trị nào của n thì A rút gọn được thì nhiều lắm
a, nếu không có điều kiện cua n thì vô số nha chỉ cần 3n + 1 là Bội(3)
vd: 3n + 1 = 3 => n= 2/3 =>A = 63/3 = 9
.........................
a, Muốn cho \(\frac{63}{3n+1}\) rút gọn được thì :
63 \(⋮\)3n + 1 hay 3n + 1 \(\in\)Ư(63)
Ư(63) = \([\)\(\pm\)1 ; \(\pm\)3 ; \(\pm\)7 ; \(\pm\)9 ; \(\pm\)21 ; \(\pm\)63\(]\)
Ta có bảng sau :
3n + 1 1 -1 3 -3 7 -7 9 -9 21 -21 63 -63
n 0 x x x 2 x x x x x x x.
Vậy n \(\in\)\([\)0 ; 2\(]\).
Cho phân số :\(\frac{63}{3n+1}\)
(n thuộc N)
A,Với giá trị nào của n thì phân số trên rút gọn được
B,Với giá trị nào cảu n thì phấn số có giá trị là số tự nhiên
Cho phân số: A = \(\dfrac{63}{3n+1}\) với n thuộc số tự nhiên.
a. Với giá trị nào của n thì A rút gọn được.
b. Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên?
a. Ta có \(63=3^2.7\) có 2 ước nguyên tố là 3 và 7
Do \(3n+1\) ko chia hết cho 3 với mọi n tự nhiên
\(\Rightarrow\) Phân số đã cho rút gọn được khi \(3n+1\) và 63 có ước chung là 7
\(\Rightarrow3n+1⋮7\)
Mà 3n+1 và 7 đều chia 3 dư 1 \(\Rightarrow3n+1=7\left(3k+1\right)\Rightarrow n=7k+2\) với k là số tự nhiên
Vậy \(n=7k+2\) với k là số tự nhiên thì phân số đã cho rút gọn được
b.
A là số tự nhiên khi \(63⋮3n+1\Rightarrow3n+1=Ư\left(63\right)\)
Mà \(3n+1⋮̸3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+1=7\\3n+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\end{matrix}\right.\)
Cho phân số \(A=\frac{63}{3n+1}\)(n\(\in\)Z)
a) với giá trị nào của n thì A rút gọn được ?
b)với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên ?
Cho phân số A=63/3n+1;n là số tự nhiên . Với giá trị nào của n thì A rút gọn được?
Theo đề bài, để A rút gọn được thì 63 phải chia hết cho 3n + 1.
Ư(63) = { 1; 3; 7; 9; 21; 63; -1; -3; -7; -9; -21; -63 }
Với n là số tự nhiên thì mẫu số cũng là số tự nhiên nên loại -1; -3; -7; -9; -21; -63.
Hơn nữa, 3n + 1 chia 3 luôn dư 1 nên loại 3; 9; 21; 63.
Vậy mẫu số cần tìm có thể là 1 hoặc 7.
Nếu mẫu số bằng 1:
3n + 1 = 1
3n + 1 - 1 = 1 - 1
3n = 0
3n / 3 = 0 / 3
n = 0
Nếu mẫu số bằng 7 :
3n + 1 = 7
3n + 1 - 1 = 7 - 1
3n = 6
3n / 3 = 6 / 3
n = 2
Vậy với n = 0 hoặc n = 2 thì A rút gọn được.