Vì sao phải có mạng máy tính? Các bạn đã biết máy tính có thể làm được nhiều việc, nhưng nếu chúng chỉ làm một việc riêng rẽ thì sẽ không giải quyết được nhiều công việc trong thực tế.
Toán công việc chung lớp 5
1 . Một số đặc điểm của dạng toán về công việc làm đồng thời :
- Trong mỗi bài toán thường có một đại lượng không đổi như công việc cần làm xong , như quãng đường cần đi , thể tích bể nước , ... Do đó , khi giả ta cần quy ước đại lượng không đổi đó làm đơn vị .
- Trong dạng toán này thường có vấn đề " Làm chung , làm riêng " . Trong các bài toán đó , giá trị phải tìm có thể không phụ thuộc vào một đại lượng nào đó .
2 . Một số kiểu bài toán về " Công việc làm đồng thời " .
Sau đây tôi trình bày một số kiểu bài về dạng toán về công việc làm đồng thời và tóm tát hệ thống câu hỏi , quy trình bài , bài giải ( trong đó có một số vài tôi trình bày theo hai cách giải )
2.1 Kiểu bài 1 :
Biết thời gian làm riêng một công việc , yêu cầu tìm thời gian làm công việc chung đó .
Tóm tắt quy trình giải :
Bước 1 : Quy ước một đại lượng ( như công việc cần hoàn thành , quãng đường cần đi , thể tích của bể nước , ... ) là đơn vị .
Bước 2 : Tính số phần công việc làm riêng trong một giờ .
Bước 3 : Tính số phần công việc làm chung trong một giờ .
Bước 4 : Tính thời gian làm chung để hoàn thành công việc đó .
( Đây là tóm tắt các bước giải của một bài toán cơ bản còn căn cứ vào từng bài toán cụ thể để có thể phân tích đưa về dạng cơ bản giúp học sinh giải được tốt hơn )
Một số bài tập cụ thể :
Bài tập 7 : Ba máy cày cùng cày trên một cánh đồng . Nếu chỉ một mình thì : máy thứ nhất cày xong cả cánh đồng trong 4 giờ , máy thứ hai cày xong cánh đồng trong 5 giờ , máy thứ ba cày xong cánh đồng trong 8 giờ . Song thực tế trong 2 giờ đầu chỉ có máy thứ nhất và máy thứ hai làm việc , sau đó hai máy này nghỉ và máy thứ ba làm đến hết . Hãy tính xem máy thứ ba phải cày thêm bao lâu nữa mới xong cánh đồng ?
Kiểu bài 2 : Biết thời gian cùng chung hoàn thánh xong công việc và thời gian làm riêng ( đã biết )
Hoàn thành xong công việc đó , yêu cầu tính thời gian làm riêng ( chưa biết ) xong công việc đó .
Bài tập 8 : Hai người cúng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong . Nếu một mình người thợ thứ nhất làm thì phải làm 8 giờ mới xong . Hỏi người thợ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó ?
Bài tập 9 : Cả ba vòi nước cùng chảy vào một bể sau 3 giờ thì đầy . Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì phải mất 8 giờ mới đầy bể . Nếu vòi thứ hai chảy một mình thì thì phải mất 12 giờ mới đầy bể . Hỏi vòi thứ ba chảy một mình phải mất bao lâu mới đầy bể ?
Bài tập 10 : Hai người cùng làm chung nhau một công việc thì sau 8 giờ sẽ xong . Sau khi cùng làm được 5 giờ thì người thứ nhất bận không làm tiếp được nữa , một mình người thứ hai phải làm trong 9 giờ mới xong chỗ việc còn lại . Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì mất bao lâu ?
Bài tập 11 : Thành và Công cùng làm chung nhau một công việc thì sau 48 phút sẽ xong . Cũng công việc đó , Thành làm một mình trong 65 phút , sau đó Công làm trong 28 phút thì hoàn thành . Hỏi Thành làm một mình toàn bộ công việc thì mất bao nhiêu phút ?
Bài tập 12 : Hai vòi cùng chảy vào bể không có nước , sau 10 giờ thì đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ , vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài tập 13 : Ba vòi cùng chảy vao một bể không có nước trong 2 giờ , sau đó tắt vói thứ nhất để hai vòi còn lại tiếp tục chảy trong 1 giờ rồi tắt vòi thứ hai . Hỏi vòi thứ ba phải chảy thêm bao nhiêu giờ nữa thì đầy bể ? Biết rằng : Nếu chảy riêng từng vòi vào bể không có nước thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 9 giờ , vòi thứ hai chảy đầy bể trong 12 giờ , vòi thứ ba chảy đầy bể trong 18 giờ ?
4) Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày được 1/6 cánh đồng trong 15 giờ.Nếu máy thứ nhất làm một mình trong 12giờ,máy thứ 2 trong 20 giờ thì cả hai sẽ cày được 20% đến đồng.Hỏi nếu mỗi máy làm việc riêng thì có thể cày xong cánh đồng trong bao lâu
Trong những hành vi dưới đây, hành vi nào thể hiện tính năng động, sáng tạo ?
a) Dám làm mọi việc để đạt được mục đích của mình ;
b) Dám làm những việc khó khăn mà người khác né tránh ;
c) Biết suy nghĩ để tìm ra nhiều cách giải quyết khác nhau trong học tập và trong công việc ;
d) Có ý kiến riêng và biết bày tỏ ý kiến riêng của mình ;
đ) Chỉ làm theo những điều đã được hướng dẫn, chí bảo.
Hành vi (b), (c), (d) thể hiện tính năng động sáng tạo.
2 máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày được 1/6 cánh đồng trong 15h .Nếu nát cày thứ nhất làm một mình trong 12h và máy cày thứ hai làm trong 20h thì cả hai sẽ cày được 20% cánh đồng . Hỏi nếu mỗi máy làm việc riêng thì cày xong cánh đồng trong bai lâu?
Gọi thời gian máy cày thứ nhất và máy cày thứ 2 một mình cày xong cánh đồng lần lượt là xx(h) và yy (h)
Vậy trong 1h, máy cày thứ nhất và thứ 2 lần lượt cày được \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{y}\) cánh đồng.
Do 2 máy cày được \(\frac{1}{6}\) cánh đồng trong 15h nên
\(\frac{15}{x}+\frac{15}{y}=\frac{1}{6}\)
Mặt khác, nếu máy cày thứ nhất làm một mình trong 12h và máy cày thứ hai làm trong 20h thì cả hai sẽ cày được 20% cánh đồng nên ta có
\(\frac{12}{x}+\frac{20}{y}=20\%=\frac{1}{5}\)
Vậy ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}\frac{15}{x}+\frac{15}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{12}{x}+\frac{20}{y}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Đặt u = \(\frac{1}{x}\) , v = \(\frac{1}{y}\),suy ra
\(\hept{\begin{cases}15u+15v=\frac{1}{6}\\12u+20v=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Vậy u = \(\frac{1}{360}\), v =\(\frac{1}{120}\)
Suy ra x=360,y=120
Đổi: 360(h)=15360(h)=15 (ngày), 120(h)=5120(h)=5 (ngày)
Vậy máy cày 1 làm riêng thì cày xong cánh đồng trong 15 ngày, máy cày 2 làm riêng thì cày xong cánh đồng trong 5 ngày.
Trong một phòng làm việc có nhiều máy tính nhưng chỉ có một máy in, cách nào sau đây hợp lý nhất để in ấn các văn bản ở nhiều máy tính khi chỉ có một máy in?
A. Sao chép văn bản đến máy tính có mấy in
B. Kết nối các máy tính thành mạng để chia sẻ tài nguyên
C. Máy tính nào cần in thì cắm máy in vào
D. Mua thêm máy in
Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày được 1/6 cánh đồng trong 15 giờ. Nếu máy cày thứ nhất cày 12 giừo, máy thứ hai cày trong 20 giờ thì cả hai máy cày được 20% cánh đồng. Hỏi mỗi máy làm việc riêng thì sẽ cày xong cánh đồng trong bao lâu?
- GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PT -
Các thiết bị số có khả năng trao đổi dữ liệu với máy tính rất đa dạng. Trong số đó, một số thiết bị không có khả năng xử lí thông tin độc lập, chúng chỉ làm việc khi được kết nối với máy tính. Việc kết nối máy tính với các thiết bị số được thực hiện như thế nào, cần phải tuỳ chỉnh gì khi kết nối chúng với nhau?
- Các thiết bị số có khả năng trao đổi dữ liệu với máy tính bao gồm nhiều loại như chuột, bàn phím, ổ cứng di động, máy ảnh, máy quét, máy in, USB, thiết bị định vị GPS, điện thoại thông minh, máy tính bảng và nhiều hơn nữa.
- Kết nối các thiết bị này với máy tính được thực hiện bằng cách sử dụng các cổng kết nối như cổng USB, cổng HDMI, cổng Ethernet, cổng Thunderbolt, cổng VGA, cổng FireWire, cổng Bluetooth và Wi-Fi.
- Khi kết nối các thiết bị với máy tính, cần phải cài đặt driver hoặc phần mềm đi kèm để máy tính có thể nhận diện và tương tác với thiết bị đó. Nếu không cài đặt driver, máy tính có thể không thể hiển thị được nội dung hoặc không thể sử dụng được các chức năng của thiết bị.
- Ngoài ra, khi kết nối các thiết bị với nhau, cần phải chú ý đến cấu hình và tương thích của các thiết bị để đảm bảo chúng hoạt động tốt và tránh xảy ra lỗi. Các hướng dẫn và thông số kỹ thuật của từng thiết bị sẽ giúp bạn tuỳ chỉnh và cài đặt đúng cách để có thể sử dụng chúng một cách hiệu quả.
Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng. Nếu cả hai máy cùng cày thì 10 giờ xong công việc. Nhưng thực tế hai máy chỉ cùng làm việc 7 giờ đầu, sau đó máy thứ nhất đi cày nơi khác, máy thứ hai làm tiếp 9 giờ nữa thì xong. Hỏi nếu máy thứ hai làm việc một mình thì trong bao lâu cày xong một cánh đồng?
Mỗi giờ cả hai máy cùng làm được số phần cánh đồng là:
\(1:10=\frac{1}{10}\) (cánh đồng)
Sau 7 giờ cả hai máy cày được:
\(\frac{1}{10}\times7=\frac{7}{10}\) (cánh đồng)
Số phần cánh đồng còn lại là:
\(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\) (cánh đồng)
3/10 cánh đồng máy thứ hai phải cày trong 9 giờ , vậy mỗi giờ máy thứ hai cày là:
\(\frac{3}{10}:9=\frac{1}{30}\) (cánh đồng)
Máy thứ hai để cày hết cánh đồng cần số giờ là:
\(1:\frac{1}{30}=30\) (giờ)
Mỗi giờ máy thứ nhất cày được số phần cánh đồng là:
\(\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{1}{15}\) (cánh đồng).
Máy thứ nhất cày hết cánh đồng hết số giờ là:
\(1:\frac{1}{15}=15\)(giờ)
ĐS: máy 1: 15 giờ, máy 2: 30 giờ
Một công nhân có thể hoàn thành công việc trong 8 giờ, 1 công nhân khác làm xong công việc ấy tring 12 giờ
a) Hỏi mỗi giờ mỗi công nhân làm được máy phần công việc?
b) Trong một giờ người nào làm được nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?
c) Nếu cả 2 người cùng làm thì sau bao lâu xong việc?
a) Trong 1 giờ người thứ 1 làm được số phần công việc là:
1 : 8 = \(\frac{1}{8}\)( công việc )
Trong 1 giờ người thứ 2 làm được số phần công việc là :
1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)( công việc )
b) Trong 1 giờ người thứ nhất làm hơn người thứ 2 là:
1/8 - 1/12 = 1/24 ( công việc )
c) Trong 1 giờ 2 người làm được là :
1/8 + 1/12 = 5/24( công việc )
2 người cùng làm hết số giờ là:
1 : 5/24 = 24/5 ( giờ )
24/5 giờ = 4,8 giờ
Đ/s:...............
a)1/8=\(\frac{1}{8}\)
1/12=\(\frac{1}{12}\)
b)\(\frac{1}{8}\)-\(\frac{1}{12}\)=\(\frac{1}{24}\)
c)\(\frac{1}{8}\)+\(\frac{1}{12}\)=\(\frac{5}{24}\)
1/\(\frac{1}{24}\)=\(\frac{24}{5}\)
đổi \(\frac{24}{5}\)=4.8 giờ