Cho A = \(\frac{n+1}{n-3}\)(n\(\in Z,\) n\(\ne3\))
Tìm n để A tối giản
Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-3}\left(n\in Z;n\ne3\right)\)
Tìm n để A là phân số tối giản
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A là phân số tối giản <=> \(\frac{4}{n-3}\) là phân số tối giản
Để A là phân số tối giản thì: n + 1 chia hết cho n - 3
=> n -3 + 4 chia hết cho n - 3
mà n - 3 chia hết cho n - 3
=> 4 chia hết cho n - 3 hay n - 3 thuộc Ư(4)
=> n - 3 thuộc { -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; - 4 }
=> n thuộc { 2 ; 4 ; 5 ; 1 ; 7 ; - 1 }
Để A là phân số tối giản => (n+1) chia hết cho(n-3)
Mà n+1= n-3+4 => n-3+4 chia hết cho n-3
mà n-3 chia hết cho n-3 => 4 chia hết cho n-3. => n-3 thuộc ước của 4.
Mà ước của 4 = {1;-1;2;-2;4;-4 } => n-3 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4 }
=> n thuộc { 2;4;5;1;7;-1}
Cho Biểu Thức : \(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\left(n\in Z,n\ne3\right)\)
a) Tìm n để A nhận giá trị nguyên
b) Tìm n để A là p/s tối giản
.
a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)
\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3=1 --> n=4
n-3=-1 --> n=2
n-3=2 --> n=5
n-3=-2 --> n=1
n-3=4 --> n=7
n-3=-4 --> n=-1
Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên
b.hemm bt lèm:vv
Cho phân số \(A=\dfrac{n+1}{n-3},\left(n\in\mathbb{Z};n\ne3\right)\)
Tìm n để A là phân số tối giản ?
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A là p/s tối giản thì \(\dfrac{4}{n-3}\) phải là p/s tối giản
\(=>n-3\) là số lẻ \(\Leftrightarrow n\) là số chẵn
Vậy \(n=2k\left(k\in Z\right)\)
Cho phân số A = \(\frac{n+1}{n-3}\)( \(n\in Z\), \(n\ne3\))
Tìm n để A là phân số tối giản
ta có
n+1/n-3
= (n-3)+4/n-3
= 1 + 4/n-3
để A là p/số tối giản thì
+) Ư CLN(4;n-3)=1
=> n= 2K + 1 ( K thuộc Z)
+) 4 chia hết n-3
=> n-3 thuộc Ư(4)
=> n-3=1;4;2;-1;-2;-4
=> n=4;7;5;2;1;-1
có chi ko hiểu thì hỏi mik nha nhớ đó
Cho phân số a bằng \(\frac{n+1}{n-3}\text{ }\left(n\in Z;\text{ }n\ne3\right)\)
Tìm n để a là phân số tối giản.
Cho phân số A=\(\frac{n+1}{n-3}\)(\(n\in z,n\ne3\))
a) Tìm n để có giá trị nguyên
b) Tìm để A là phân số tối giản
a, Để A có giá trị nguyên thì n+1chia hết cho n-3. Gọi ước chung của n+1 và n-3 là d suy ra n+1chia hết cho d và n-3chia hết cho d
\(\rightarrow\) n -3+4 chia hết cho d và n-3 chia hết cho d
Mà n-3 chia hết cho d nên 4 chia hết cho d
\(\rightarrow\)d\(\in\)Ư(4)
\(\rightarrow\)d\(\in\){-4;-2;-1;1;2;4}
a, Để A \(\in\) Z thì n+1\(⋮\) n-3
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮n-3\\n-3⋮n-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮n-3\\(n+1)-4⋮n-3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow4⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)
Cho phân số A = \(\frac{n+1}{n-3}\) ( \(n\in Z\) , \(n\ne3\) )
Tìm n để A là phân số tối giản
ai làm đầy đủ , ngắn gọn mình cho 3 tick lun nha
Cho A=\(\frac{2n+1}{n+3}+\frac{3n-5}{n+3}+\frac{4n-5}{n-3}\)
a) Tìm n để A \(\in\)Z
b) Tìm n để A tối giản
Cho phân số A = \(\frac{n-5}{n+1}\left(n\ne-1;n\in Z\right)\)
- tìm n để A nguyên
- tìm n để A tối giản
a) Để A=\(\frac{n-5}{n+1}\)có giá trị nguyên thì n-5 chia hết cho n+1
=>n+1-6 chia hết cho n+1
=>6 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=>n thuộc {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}
Vậy.....
b) Để A tối giản thì (n-5;n+1)=1
=>(n+1;6)=1
=>n+1 ko chia hết cho 2 ; n+1 ko chia hết cho 3
+, n+1 ko chia hết cho 2
=>n ko chia hết cho 2k-1
+,n+1 ko chia hết cho 3
=>n ko chia hết cho 3k-1
Vậy......