Để a là số tự nhiên => 2n + 4 chia hết cho 5

=>2n + 4 tận cùng là 0 hoặc 5

Mà 2n là số chẵn + 4 là số chẵn => tích chẵn (loại)

=> 2n + 4 tận cùng là 0

=> 2n tận cùng là 6

Ta có: (...3).2 tận cùng là 6

=> n là số tự nhiên tận cùng là 3

ta có: \(y=\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{4n-2-3}{2n-1}=\frac{2.\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}.\)

Để y là số tự nhiên

=> 3/2n-1 là số tự nhiên

=> 3 chia hết cho 2n -1

=> 2n - 1 thuộc {1;3}

...

B= 2n+2/n+5 + 10n+34/2n+10 - 3n/n+5

= 4n+4/2n+10 + 10n+34/2n+10 - 6n/2n+10

=4n+4+10n+34-6n/2n+10

=8n+38/2n+10

=4n+19/n+5

=> để B là số tự nhiên thì 4n+19 chia hết n+5

ta có:

n+5 chia hết n+5

4n+20 chia hết n+5

mà 4n+19 chia hết n+5

=> (4n+20)-(4n+19) chia hết n+5

4n+20-4n-19 chia hết n+5

1 chia hết n+5

=> n+5 thuộc ước 1

n=-4 ?! đề có sai ko em

ko tồn tại STN n vì:

2n là STN, A là STN; 4/5 là PS nên ko tồn tại STN n

\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2n+2+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)

Để \(2+\frac{13}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{13}{n+1}\) là số nguyên

=> n + 1 thuộc Ư(13) = { - 13; - 1; 1; 13 }

=> n = { - 14 ; - 2; 0 ; 12 }