Tìm b nguyên dương biết nghịch đảo của nó lớn hơn \(\frac{1}{2}\). Trả lời: b =
Những câu hỏi liên quan
Tìm b nguyên dương biết nghịch đảo của nó lớn hơn \(\frac{1}{2}\)
Chứng minh rằng :
a) Tổng của một số phân số dương với số nghịch đảo của nó thì lớn hơn hoặc bằng 2
b) Áp dụng để chứng tỏ rằng nếu x , y là các số nguyên cùng dương hoặc cùng âm thì \(p=\frac{3x}{y}+\frac{3y}{x}\ge6\)
\(a.\)Ta có:\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\)
\(AM-GM:\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}=2\left(đpcm\right)\)
\(b.\)Nếu x,y dương thì Áp dụng BĐT Cô-si ta có:\(\frac{3x}{y}+\frac{3y}{x}\ge2\sqrt{\frac{3x}{y}.\frac{3y}{x}}=6\)hay\(\frac{3x}{y}+\frac{3y}{x}\ge6\left(đpcm\right)\)
Nếu x,y âm ta có:\(\frac{3x}{y}+\frac{3y}{x}=\frac{3x^2}{xy}+\frac{3y^2}{xy}\ge2\sqrt{\frac{3x^2}{xy}.\frac{3y^2}{xy}}=6\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với nghịch đảo của nó không nhỏ hơn 2.
b) Tìm các phân số có tử và mẫu đều dương sao cho tổng của phân số đó với nghịch đảo của nó có giá trị nhỏ nhất.
a. Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\) Phân số nghịch đảo là \(\frac{b}{a}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2-ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)+b\left(b-a\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
Vì (a-b)2 chắc chắn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
Vậy tổng của một phân số dương với ghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
1.tổng của hai phân số tối giản là một số nguyên, CM mẫu của 2 p/s đó là hai số bằng nhau hoặc là hai số đối nhau2.với a thuộc Z và 1/a là số nghịch đảo của số aa)chứng tỏ rằng nghịch đảo của một số dương là một số dương nghịch đảo của một số âm là một số âmb)tìm tất cả các số nguyên sao cho nghịch đảo cũa nó cũng là một số nguyên2 tick nha các bạn
Đọc tiếp
1.tổng của hai phân số tối giản là một số nguyên, CM mẫu của 2 p/s đó là hai số bằng nhau hoặc là hai số đối nhau
2.với a thuộc Z và 1/a là số nghịch đảo của số a
a)chứng tỏ rằng nghịch đảo của một số dương là một số dương nghịch đảo của một số âm là một số âm
b)tìm tất cả các số nguyên sao cho nghịch đảo cũa nó cũng là một số nguyên
2 tick nha các bạn
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...): Câu hỏi 1: Cho tam giác ABC.AD là phân giác trong;AE là phân giác góc ngoài tại đỉnh A (D;E thuộc đường thẳng BC). Khi đó 90 Câu hỏi 2: Tìm b nguyên dương biết nghịch đảo của nó lớn hơn . Trả lời: b 3 Câu hỏi 3: Tổng số đo các góc ngoài của một tam giác bằng 180 (mỗi đỉnh tính 1 góc ngoài) Câu hỏi 4: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn Trả lời: Có 2 giá trị. Câu hỏi 5: Tìm hai số dương x,y biết và xy 40. Trả lời:(x;y)( 4;10 ) (Nhập các giá trị theo thứ tự,cách...
Đọc tiếp
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...): Câu hỏi 1: Cho tam giác ABC.AD là phân giác trong;AE là phân giác góc ngoài tại đỉnh A (D;E thuộc đường thẳng BC). Khi đó 90 Câu hỏi 2: Tìm b nguyên dương biết nghịch đảo của nó lớn hơn . Trả lời: b= 3 Câu hỏi 3: Tổng số đo các góc ngoài của một tam giác bằng 180 (mỗi đỉnh tính 1 góc ngoài) Câu hỏi 4: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn Trả lời: Có 2 giá trị. Câu hỏi 5: Tìm hai số dương x,y biết và xy = 40. Trả lời:(x;y)=( 4;10 ) (Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu ";") Câu hỏi 6: Tìm x biết Trả lời:x= 1 Câu hỏi 7: Tìm số tự nhiên x biết . Trả lời:x = -1 Câu hỏi 8: Điểm M thuộc đồ thị hàm số y= f(x) = 2x - 5. Biết điểm M có tung độ bằng hoành độ. Vậy tọa độ của điểm M là M( 2 ). (Nhập hoành độ và hoành độ cách nhau bởi dấu ";" ) Câu hỏi 9: Giá trị lớn nhất của biểu thức là 4 Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ ... cho thích hợp nhé ! Câu hỏi 10: So sánh hai số và ta thu được kết quả a < b.
Chứng minh rằng tổng của một phân số dương vơi số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
Viết số nghịch đaoả của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau
câu 1: tìm phân số bằng phân số 121/143 biết rằng hiệu của mẫu và tử của nó bằng 6câu 2 tìm phân số bằng phân số 25/35 biết rằng tổng của tử và mẫu của nó bằng 4812câu 3: tìm phân số bằng phân số 993/1000 biết rằng mẫu của phân số đó lớn hơn tử của nó 14 đơn vịcâu 4; Viết số nghịch đảo của -5 dưới dạng tổng các nghịch đảo của 3 số nguyên khác nhau
Đọc tiếp
câu 1: tìm phân số bằng phân số 121/143 biết rằng hiệu của mẫu và tử của nó bằng 6
câu 2 tìm phân số bằng phân số 25/35 biết rằng tổng của tử và mẫu của nó bằng 4812
câu 3: tìm phân số bằng phân số 993/1000 biết rằng mẫu của phân số đó lớn hơn tử của nó 14 đơn vị
câu 4; Viết số nghịch đảo của -5 dưới dạng tổng các nghịch đảo của 3 số nguyên khác nhau
Câu 1 : phân số 33/39
Câu 2: phân số 2005/2807
Câu 3: phân số 1986/2000
Câu 4: các số nguyên là -1;1;-5. Tổng nghịch đảo là: -1+1-1/5=-1/5
Đúng 0
Bình luận (0)
33/9 thế thôi nha
1)chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 22)viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau3)cho hai phân số 8/15 và 18/35.Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên4)tìm hai số biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 2585)tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6/7 và chia a cho 10/11 ta đều được kết quả là số tự nhiên 6)tìm ha...
Đọc tiếp
1)chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
2)viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau
3)cho hai phân số 8/15 và 18/35.Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên
4)tìm hai số biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 258
5)tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6/7 và chia a cho 10/11 ta đều được kết quả là số tự nhiên
6)tìm hai số biết rằng 7/9 của số này bằng 28/33 của số kia và hiệu của hai số đó bằng 9
30 tháng 1 2023 lúc 16:56
Trả lời các câu hỏi sau:
a) Số nào không có số nghịch đảo?
b) Số nào có số nghịch đảo là chính nó?
a. Số 0 là số không có nghịch đảo
b. Gọi số cần tìm ấy là x
Nghịch đảo của nó là \(\dfrac{1}{x}\)
Ta sẽ có: \(x=\dfrac{1}{x}\)=> \(x^2=1\)=> \(x=\pm1\)
Đúng 4
Bình luận (0)
