ABH^ = 45* và AHB^ = 90* => AHB là tam giác vuông cân 
=> AH = BH (1) 
ACH^ = 180* - A^ - B^ = 180* - 105* - 45* = 30* 
=> AH = AC/2 => AC = 2AH 
BC = CH + BH = 4 => CH = 4 - BH (2) 
(1) và (2) => CH = 4 - AH 
AC^2 = CH^2 + AH^2 
4AH^2 = (4 - AH)^2 + AH^2 
4AH^2 = 16 - 8AH^2 + AH^2 + AH^2 
<=> 2AH^2 + 8AH - 16 = 0 
<=> AH^2 + 4AH - 8 = 0 
=> AH = 2(√3 -1) 
=> AB^2 = 2AH^2 = 2.4(3 - 2√3 + 1) = 8(4 - 2√3) = 16(2 - √3) 
=> AB = 4√(2 - √3) 
AC = 2AH = 4(√3 -1)

bạn nên nhớ 2 công thức sau: 

+ trong tam giác có góc A = 60độ thì ta có: BC² = AB² + AC² - AC.AB. 

+ trong tam giác có góc A = 120độ thì ta có: BC² = AB² + AC² + AC.AB. 

Giải: Kẻ đường cao BH của ∆ABC. xét tam giác ABH vuông tại H, có góc BAH = 60độ => góc ABH = 30độ => AB = 2.AH (bổ đề: trong tam giác vuông có góc = 30độ, thì cạnh đối diện với góc 30độ = nửa cạnh huyền - c/m không khó).. 

Xét ∆BHC vuông tại H => BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)² 

= BH² + AH² + AC² - 2.AH.AC 

= (BH² + AH²) + AC² - AB.AC (vì AB = 2AH) 

= AB² + AC² - AB.AC => ta đã c/m đc. công thức 1. Thay AB = 28cm và AC = 35cm vào ta tính được BC = √1029 (cm) ≈ 32,08 (cm) 

Công thức 2 thì cách chứng minh cũng khá giống, cũng kẻ đường cao từ B. Tự chứng minh nha bạn ^^

Cảm ơn bạn nhìu nha <3

ko biết

:))

k

có tam giác abc  vuông tại a => b+c= 90 => b= 40 

có tam giác abc vuông tại a

=> \(sinc=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow sin50^o=\frac{AB}{10}\Rightarrow AB=10.sin50^o\Rightarrow AB=\)( TỰ TÍNH )

có tam giác abc vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\left(PITAGO\right)\)

 thay BC = 10 ; AB  vừa tính  sẽ tính được AC

B)

có tam giác abc vuông tại a mà AM là đường phân giác => AM  cũng là đường cao ( trong tam giác vuông 1 đường là 4 đường - lớp 8)

xét tam giác abc vuông tại A mà AM  là đường cao 

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

\(AB^2=BM.BC\)

  thay AB  ( tính ở trên ) và BC = 10 ( đầu bài ) =>  ta tính được BM

  CÓ :  BM + CM=BC 

 THAY  BC  và BM (  tính được ở trên ) ta  tính được CM

 mk lười tính lên tính hộ mk

hình đây 

 

a) GÓC B = 90⁰ -GÓC C =90⁰ - 50⁰ = 40⁰ 
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ABC CÓ ;
SIN C = AB : BC => AB = BC x SIN C

=>AB = 10 x SIN 50⁰  ~ 7.66

COS C = AC : BC => AC = 10 x COS 50⁰ 

=> AC = ~ 6.43