A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ...+ 2² - 2

2.A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ - 2⁹⁸ + ...+ 2³ - 2²

A + 2.A =  2¹⁰¹ - 2 => 3.A = 2¹⁰¹ - 2 => A = (2¹⁰¹ - 1) / 3

B : tương tự

= l ( 99 + -99 ) + ( -98 + 98 ) +... + (-1+ 1 ) + -100l

= l 0 + 0 + .. + 0 + -100 l 

= l -100l

= 100

ket qua cua con tinh la 100 nha

= 1 ( 99 + -99 ) + ( -98 + 98 ) + .......... + ( -1 + 1) + -1001

= 1 0 + 0 + ...... + -1001

= 1 - 1001

= 100

\(A=\frac{\frac{98}{2}+1+\frac{97}{3}+1+.....+\frac{2}{98}+1+\frac{1}{99}+1+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}=\frac{\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+........+\frac{100}{98}+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}\)

    \(=\frac{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{100}\right)}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{100}\right)}=100\)

b) Dãy số trên có số số hạng là:

( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )

Tổng trên là:

( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950

Đáp số: 4950

\(\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}}{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}\)

\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}}{\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(1+\frac{2}{98}\right)++...+\left(1+\frac{98}{2}\right)1}\)

\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}}{\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}}\)

\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}}{100\times\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)}\)

\(=\frac{1}{100}\)

=(1+100)*100/2

=5100

Tổng của 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 97 + 98 + 99 + 100 là"

       ( 1  + 100 ) x100 : 2 = 5100

Số các số là: 

  100 - 1 + 1 = 100 (số)

Tổng trên là: 

  (100 + 1) x 100 : 2 = 5050

          Đáp số: 5050