Để \(A\in Z\Leftrightarrow n+2\in U\left(3\right)\)

Ta có bảng sau: 

Vậy n=... thì A thuộc Z

Cảm ơn cậu nha.

\(giải:\)để A thuộc Z thì \(\frac{3}{n+2}\)phải thuộc Z

\(=>\)n+2 thuộc Ư(3)

mà Ư(3)=[1; -1 ; 3 ; -3]

-nếu n+2=1 => n=-1

-nếu n+2=-1 => n=-3

-nếu n+2=3 => n=1

-nếu n+2=-3 => n=-5

vậy để A thuộc Z thì n=[ -1;-3;1;-5]

k cho mình nha

n+4 chia hết n+1

=>n+1+3 chia hết n+1

=>3 chia hết n+1

=>n+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

=>n thuộc {0;-2;2;-4}

Ta có: n + 4 chia hết cho n + 1

=> ( n + 1 ) + 3 chia hết cho n + 1

Để ( n + 1 ) + 3 chia hết  cho n + 1

<=> n + 1 chia hết hco n + 1 ( điều này luôn luôn đúng v mọi n )

      Và 3 cũng phải chia hết cho n + 1 

=> n + 1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }

Ta có bảng sau:

Vậy n = -4 ; -2 ; 0 ; 2

n + 4 chia hết cho n + 1.

=> n + 1 + 3 chia hết cho n + 1.

=> 3 chia hết cho n + 1.

=> n + 1 thuộc Ư(3) = ( 1 ; -1 ; -3 ).

=> n thuộc ( 0 ; -2 ; -4 ).

Ai thấy đúng thì tích mik nha !

Để A nhận giá trị nguyên thì n + 1 \(⋮\)n - 2

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng :

Vậy : n \(\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Từ đề bài, ta suy ra:

\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Vì 1 \(\in\)Z nên để A nguyên thì 3\(⋮\)(n-2) hay (n-2)\(\in\) Ư(3)

<=> (n-2)\(\in\){-1;1;-3;3}

Xét các trường hợp:

Nếu n-2=-1<=> n=1

Nếu n-2=1<=> n=3

Nếu n-2=3<=> n=5

Nếu n-2=-3 thì n=-1

Vậy n\(\in\){1;3;5;-1}

Tui cảm ơn bạn Gà Mờ nhiều nha

7 năm ko có ai trả lời =))

Ta có

\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)

Đẻ n+2 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc Ư(5)

=>n-3 thuộc(-5;-1;1;5)

n=(-2;2;4;8)

Nếu bài làm của mình đúng thì tick nha bạn cảm ơn.

Chúc bạn năm mới mạnh khoẻ,vui vẻ,may mắn,học giỏi nha.

dễ lớp 12 nè học sinh giỏi đó nha

Ta có: (n+2) chia hết (n-3)           (1)

           (n-3) chia hết (n-3)           (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 

            (n+2)-(n-3)   chia hết (n-3)

              n+2-n+3    chia hết (n-3)

 5 chia hết (n-3)

tự làm tiếp

(sai thì thôi mk có lòng thì bạn cũng có dạ nên tick nhé cảm ơn)

A = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2

    > 0/2^2 + 0/3^2 + ... + 0/n^2 = 0 => A>0. (1)

A = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2

    =1/2.2 + 1/3.3 + ... + 1/n.n

    <1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1)n = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - ... + 1/n-1 - 1/n = 1-1/n <1 => A < 1. (2)

Từ (1) và (2), suy ra: 0 < A <1

=> A ko phải STN

a . Ta có : \(n+10⋮n+1\)

\(n+1+9⋮n+1\)

mà\(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow9⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

Ta có bảng sau :

để n+10 chia hết n+1 thì

9chia hết cho n+1

=>n+1 \(\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

ta có bảng sau

vậy...

nhầm chút bn tính lại cái bảng nha

a)Để \(A\in Z\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

b)\(B=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\in Z\)

\(\Rightarrow17⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)

\(A=\frac{3}{n+1}\) 

Để A nguyên thì n+1\(\in\)Ư(3)

Mà Ư(3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảnh sau:

Vậy x={-4;-2;0;2}

\(B=\frac{3n+5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-7}{n+4}=3-\frac{7}{n+4}\)

Vậy để B nguyên thì n+4 thuộc Ư{7}

Mà:Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>n+4={1;-1;7;-7}

Ta có bẳng sao:

VaVaayk x={-11;-5;-3;3}

Giải:

Để A là số nguyên thì \(3⋮n+1\)

\(3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)

+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)

+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Để B là số nguyên thì \(3n-5⋮n+4\)

Ta có:

\(3n-5⋮n+4\)

\(\Rightarrow3n+12-17⋮n+4\)

\(\Rightarrow3.\left(n+4\right)-17⋮n+4\)

\(\Rightarrow-17⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

+) \(n+4=1\Rightarrow n=-3\)

+) \(n+4=-1\Rightarrow n=-5\)

+) \(n+4=17\Rightarrow n=13\)

+) \(n+4=-17\Rightarrow n=-21\)

Vậy \(n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)