cho tam giác ABC. Đường cao BD, CE cắt nhau tại H.Biết ac=bh.Chứng minh rằng tam giác ABC có góc B Bằng 45 độ hoặc 135 độ
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC ,đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Biết AC=BH.chứng minh tam giác ABC có góc B bằng 45 độ hoặc 135 độ
em đây bé lắm chỉ 2k8 thôi
cho tam giác ABC ,đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Biết AC=BH.chứng minh tam giác ABC có góc B bằng 45 độ hoặc 135 độ
Làm ơn giúp mình nha
Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Cho biết AC = BH. Chứng minh rằng tam giác ABC có góc B bằng 45 độ hoặc 135 độ
Tam giác ABC, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Cho biết AC= BH. Chứng minh rằng Tam giác ABC có góc B bằng 45 độ hoặc bằng 135 độ.
Cho tam giác ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Biết AC = BH. Chứng minh tam giác ABC có góc B bằng 45 độ hoặc bằng 135 độ ?
Cho tam giác ABC, 2 đường cao BD, CE cắt nhau ở E. Cho biết AC=BH. C/m: Tam giác ABC có một góc bằng 45 độ hoặc bằng 135 độ.
19 tháng 7 2019 lúc 7:48
Cho tam giác ABC , hai đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Cho biết AC = BH . Chứng minh rằng tam giác ABC có góc B hoặc bằng 45 độ hoặc bằng 135 độ .
Ta có: \(\widehat{EBH}+\widehat{BHE}=\widehat{EBH}+\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)
Vì \(\widehat{EBH}\) chung => \(\widehat{BHE}=\widehat{BAD}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AEC\) và \(HEB\) có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{HEB}=\left(=90^0\right)\)
AC = HB (gt)
\(\widehat{CAE}=\widehat{BHE}\left(=\widehat{DHC}\right)\)
=> \(\Delta AEC=\Delta HEB\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> EC = EB (2 cạnh tương ứng).
=> \(\Delta CEB\) cân tại E
mà \(\widehat{CEB}=90^0\)
=> \(\Delta CEB\) vuông cân tại E.
=> \(\widehat{EBC}\) \(\left(\widehat{B}\right)=45^0\left(đpcm\right)\)
Đây là trường hợp \(\widehat{B}\) nhọn, còn trường hợp \(\widehat{B}\) tù thì bạn làm tương tự sẽ tìm ra \(\widehat{B}=135^0\) nhé.
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC bằng 45 độ. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên HI.
20 tháng 4 2022 lúc 21:11
a)cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau . Chứng minh rằng tam giác đó là một tam giác cân
b)Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC
Vì ΔABC cân tại A nên đường phân giác của góc ở đỉnh A cũng là đường cao từ A.
Suy ra: AD ⊥ BC
Ta có: CH ⊥ AB (gt)
Tam giác ABC có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của ∆ABC
Suy ra BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC.
Vậy BD ⊥ AC.
Đúng 0
Bình luận (0)