có 100 con trâu mỗi ngày ăn 100 bó cỏ,biết rằng 1 con trâu đực ăn 5 bó,1 con trâu cái ăn 3 bó, 3 con trâu con ăn 1 bó. Hỏi có bao nhiêu trâu đực, bao nhiêu trâu cái và bao nhiêu trâu con?
Một đàn trâu có 100 con trong đó trâu đứng 1 con ăn 5 bó cỏ , trâu nằm 1 con ăn 3 bó cỏ còn trâu già 3 con ăn 1 bó cỏ . Hỏi có bao nhiêu trâu đứng ? Bao nhiêu trâu nằm ? Bao nhiêu trâu già ?
Giải
Gọi Đ , N , G lần lượt là số trâu đứng, số trâu nằm, số trâu già.
Đ, N, G là những số tự nhiên < 100
Theo đầu bài ta có:
Đ + N + G = 100 ( 1 )
Đ x 5 + N x 3 + G/3 = 100
Giả sử mỗi con trâu ăn gấp ba phần thức ăn của nó, thì số cỏ cũng gấp ba.
Ta có:
Đx 5 x 3 + N x 3 x 3 + G / 3 X 3 = 100 X 3
Đ x 15 + N x 9 + G = 300 ( 2 )
Lấy ( 2 ) - ( 1 ) ta có:
Đ x 14 + N x 8 = 200
Đ x 14 = 200 - N x 8
Hay:
Đ x 7 = 100 - N x 4 ( 3 )
Số N x 4 luôn tận cùng là: 0, 2, 4, 6, 8
100 - N x 4 cũng tận cùng bởi 0, 2, 4, 6, 8
Vậy Đ x 7 phải tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và đồng thời phải vừa chia hết cho 7 vừa chia hết cho 4.
Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chỉ có các số 28, 56, 84, là thỏa mãn các điều kiện đó.
Ta có ba trường hợp sau:
1) Đ x 7 = 28
Đ = 28 : 7
Đ = 4
Từ ( 3 ) và ( 1 ) ta suy ra:
28 = 100 - N x 4
N x 4 = 100 - 28
N = 72 : 4
N = 18
G = 100 - 4 - 18
G = 78
Vậy trường hợp thứ nhất có:
Trâu Đứng: 4 con
Trâu Nằm: 18 con
Trâu Gìa: 78 con
2) Đ x 7 = 56
Đ = 56 : 7
Đ = 8
56 = 100 - N x 4
N x 4 = 100 - 56
N = 44 : 4
N = 11
G = 100 - 8 - 11
G = 81
Vậy trường hợp thứ hai có:
Trâu Đứng: 8 con
Trâu Nằm: 11 con
Trâu Gìa: 81 con
3) Đ x 7 = 84
Đ = 84 : 7
Đ = 12
Từ ( 3 ) và ( 1 ) ta suy ra:
84 = 100 - N x 4
N x 4 = 100 - 84
N = 16 : 4
N = 4
G = 100 - 12 - 4
G = 84
Vậy trường hợp thứ ba có:
Trâu Đứng: 12 con
Trâu Nằm: 4 con
Trâu Gìa: 84 con
Trong trang trại có 100 con trâu, ghé và 100 bó cỏ. Cứ 1 con trâu nằm ăn 3 bó cỏ, 1 con trâu đứng ăn 5 bó cỏ và 3 con ghé ăn 1 bó. Hỏi trong trang trại có bao nhiêu con trâu nằm, có bao nhiêu con trâu đứng, có bao nhiêu con ghé ?
(Các bạn giải đầy đủ mk tk cho nha)
100 bó cỏ, 100 con trâu.
Trâu đứng ăn 5, trâu nằm ăn 3, trâu già 3 con 1 bó.
Hỏi mỗi loại có bao nhiêu con ?
có một cây câu cao 10 m. một con sen bò lên. hỏi sau mấy ngày thì con sên lên đến đỉnh cột .
nếu ban ngày thi sen bo được 3 m đêm thì sên bò được -2 m.
(bạn nằm vào 100 người đầu tiên trả lời sai đáp án câu này)
100% Trong 100 người đó không có tôi
ban bien vì sao không?
99,% bạn không trả lời dung được câu của tôi
Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già (x,y,z là số tự nhiện <100) ta có Số trâu x + y + z = 100 (1) Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100 ==> 15*x + 9*y + z = 300 (2) Lấy (2) trừ đi (1) ta có 14*x + 8*y = 200 7*y + 4*y = 100 y = 25 - x*7/4 y là số tự nhiên nên y<0 ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên. Nên x=4, x=8 hoặc x=12 Thay ngược ta có các kết quả: 1) x=4, y= 18, z = 78. 4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già 2) x=8, y= 11, z = 81. 8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già 3) x=12, y= 4, z = 84. 12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già
Trăm trâu, trăm cỏ( có 100 con trâu, 100 bó cỏ)
Trâu đứng ăn năm ( con đứng ăn năm bó cỏ)
Trâu nằm ăn ba ( co trâu nằm ăn ba bó cỏ)
Lụ khụ trâu già, ba con một bó( ba con trâu già ăn hết một bó)
Hỏi có bao nhiêu con mỗi loại ?
Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già. Ta có: 5D + 3N + G/3 = 100
Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300
15D + 9N + 1G = 300
Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ. Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200
14D + 8N = 200 (1)
Chia (1) cho 2: 7D + 4N = 100
(4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100)
Nếu:
D=12 thì 84 + 4N = 100 => N=4
(12x15 + 4x9 + G = 300) => G = 84
D=10 thì 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại)
D=8 thì 56 + 4N = 100 => N=11
(8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81
D=6 thì 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại)
D=4 thì 28 + 4N = 100 => N=18
(4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78
D=2 thì 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại)
Đáp số: 1). D=12 ; N=4 ; G=84
2). D=8 ; N=11 ; G=81
3). D=4 ; N=18 ; G=78
100 con trâu 100 bó cỏ
Trâu đứng ăn 5
Trâu nằm ăn 3
Trâu già 3 con 1 bó
Hổi có bao nhiêu trâu đứng, bao nhiêu trâu nằm và bao nhiêu trâu già ?
Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già (x,y,z là số tự nhiện <100)
ta có Số trâu x + y + z = 100
Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100 ==> 15*x + 9*y + z = 300
Lấy 300 trừ đi 100 ta có 14*x + 8*y = 200
7*y + 4*y = 100
y = 25 - x*7/4
y là số tự nhiên nên y<0 ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên.
Nên x=4, x=8 hoặc x=12
Thay ngược ta có các kết quả:
1) x=4, y= 18, z = 78. 4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già
2) x=8, y= 11, z = 81. 8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già
3) x=12, y= 4, z = 84. 12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già
Gọi trâu đứng là x, trâu nằm là y, trâu già là z (x,y,z thuộc N*)
Ta có hệ phương trình nghiệm nguyên.
x+y+z=100 (*)
5x+3y+z/2=100 (x<20, y<33) (**)
<=> 10x+6y+z=200
<=>10x+6y+(100-x-y)=200\<=> 9x+5y=100 (***) suy ra x<11
vì 100 chia hết 5, 5y chia hết 5 suy ra 9x phải chia hết 5.
suy ra x chia hết 5. mà 0<x<11 suy ra x=5,10,
Với x=5 thay vào (***) suy ra y=11, thay vào (*) suy ra z=84
Với x=10 thay vào (***) suy ra y=2, thay vào (*) suy ra z=88
Vậy có 2 nghiệm là (x,y,z)=(5,11,84); (10,2,88)
Mà bài này hình như là trâu đứng 5 bó, trâu nằm 3 bó, trâu già 3 con 1 bó. Nếu là trâu già 3 con 1 bó thì giải như sau.
x+y+z=100 (x,y,z thuộc N*) (1)
5x+3y+z/3=100 (x<20, y<33)
<=> 15x +9y+z=300 <=> 15x +9y +(100-x-y) =300
<=> 14x +8y =200 (2) suy ra x<14
vì 200 chia hết 8, 8y chia hết 8 suy ra 14x chia hết 8 suy ra x chia hết 4.
mà x<14 suy ra x=4,8,12
Với x= 4 thay vào (2) suy ra y=18, thay vào (1) được z=78
Với x= 8 thay vào (2) suy ra y=11, thay vào (1) được z=81
Với x=12 thay vào (2) suy ra y=4, thay vào (1) được z=84.
Vậy có 3 nghiệm (z,y,z) = (4,18,78); (8,11,81); (12,4,84)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Có 100 bó cỏ.1 con trâu đứng ăn 5 bó cỏ.1 con trâu nằm ăn 3 bó cỏ.3 con trâu già ăn 1 bó cỏ.Có 100 con trâu.Hỏi có mấy con trâu đứng,trâu nằm,trâu già?
12 con đứng , 4 con nằm , 84 con già
Tất cả có 120 bó cỏ để làm thức ăn cho 30 con gồm trâu và bò trong một tuần. Biết rằng trong một tuần mỗi con trâu ăn hết 5 bó cỏ có, mỗi con bò ăn hết 3 bó cỏ. Hỏi có bao nhiêu con trâu?
Gọi số con trâu và bò lần lượt là $x,y(x,y>0)$
$\to x+y=30(1)$
Một tuần mỗi con trâu ăn hết 5 bó cỏ có, mỗi con bò ăn hết 3 bó cỏ mà cps 120 bó cỏ nên ta có phương trình:
$5x+3y=120(2)$
Từ (1) và (2) ta có HPT:
$\begin{cases}x+y=30\\5x+3y=120\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}3x+3y=90\\5x+3y=120\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}2x=30\\x+y=30\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=15\\y=15\\\end{cases}$
Vậy có 15 con trâu.
Gọi số trâu là a, số bò là b
Ta có: a+b=30 => a=30-b
5a+3b=120
<=>5(30-b) + 3b = 120
<=>150 -5b +3b =120
<=>150 -2b = 120
<=> 150 - 2b -120 = 0
<=>30 - 2b = 0
<=>2b = 30
<=>b=30:2
<=>b=15
mà b + a = 30
=> a = 30 - 15 = 15
Vậy con trâu=15 con, con bò= 15 con
Trâu đứng ăn năm.
Trâu nằm ăn ba.
Lụm khụm trâu già,
Ba con một bó.
Trăm trâu ăn cỏ.
Trăm bó no nê.
Hỏi đến giảng đề,
Ngô nghê như điếc.
(Ý bài toán : Có một trăm con trâu ăn hết một trăm bó cỏ. Mỗi con trâu đứng ăn đưọc năm bó. Mỗi con trâu nằm ăn được ba bó và ba con trâu già thì chia nhau chỉ ăn đưọc một bó. Hỏi có bao nhiêu con trâu đứng, bao nhiêu con trâu nằm và bao nhiêu con trâu già).
Trâu đứng ăn 5 bó. Trâu nằm ăn 3 bó. Trâu nằm 3 con 1 bó. Mà tổng kết lại có 100 bó cỏ 100 con trâu. Hỏi mấy trâu mỗi loại. Nhanh nhé
hệ phương trình và cách làm đây
gọi ...
X+Y+Z = 100
5X+3Y+1/3Z = 100 (1)
X+Y+Z+5X+3Y+1/3Z = 0
2/3Z = 4X+2Y
Z = 6X+3Y đưa vào (1)
5X+3Y +1/3 (6X+3Y) = 100
7X +4Y = 100
4Y = 100 – 7X Vì Y là số nguyên dương => 100 -7X phải chia chẵn cho 4.
100 chia chẵn cho 4 => 7X phải chia chẵn cho 4.
7 không chia chẵn cho 4, vậy X phải là số nguyên dương và chia chẵn cho 4.
Nếu:
X = 0 => Y = 25; Z = 75
X = 4 => Y = 18; Z = 78
X = 8 => Y = 11; Z = 81
X = 12 => Y = 4; Z = 84