Cho t/g ABC goc A =90° AC>AB ke AH vuong goc BC tren HC lay D sao cho HD =HB ke CE vuong goc AD chung minh
a,CD la tia fan giac goc ACE
b, goi k la giao diem cua HA va CE. Chung minh KD song song AB
cho tam giac ABC vuong tai A, AB> AC. Ke duong vuong goc AH, tren tia HB lay diem D sao cho HD= HC. tu C ke duong song song voi AD cat AH tai E.CM:
a) CB la phan giac cua goc ACE
b) AC// DE
c) CE vuong goc voi BE
d) tia AD cat BE tai F. So sanh DF va DB
cho tam giac abc co A=90 do AC>AB ke AH vuong goc voiBC tren canh BC lay điem D sao choHD=HB.Ke CE vuong goc voi AD keo dai. c/m rang :a)CB la phan giac cua goc ACE .b) Goi giao diem AH va CE tai K. c/m KD//AB. c)Tim dieu kien cua tam giac ABC de tam giac ACK deu
cac ban oi giup minh voi nhaaaaaaaaaaaaaaa
bai 1 cho goc xoy ve tia phan giac cua goc xoy tren tia ot lay diem m bat ki tren cac tia õ va oy lan luot la lay cac diem a va b sao cho oa =ob goi h l giao diem cua ab va ot . chung minh :
a,ma=mb
b,om la duong trung truc cua ab
c,cho biet ab=6cm oa=5cm tính oh
bai 2 cho tam giac abc co ba goc goc goc nhon duong cao ah vuong goc voi bc tai h tren tia doi cua tia ha lay diem d sao cho ha=hd
cmr:a,bc va cb lan luot la cac tia phangiac cua goc abd va acd
b,ca=cd va bd=ba
c,cho goc acb 45 độ tính góc adc
d, duong cao ah phai them điều kiện gi thi ab song song cd
bai 3 cho tam giac abc co ab =ac ke bd vuong goc ac ce vuong goc ab goi o la giao diem cua bd va ce cmrang
a,bd=ce
b,tam giac oeb=tam giac odc
c,ao là tia phân giác của góc bac
bai 1co tam giac abc can tai a tren tia doi cua cac tia bc va cb lay hai diem d va e sao cho ce = bd goi m la trung diem cua bc tu b va c ke bh vuong goc voi ad va ck vuong goc voi ae .cm 3 dt bh ck va am cung di qua mot diem
bai 2 cho tam giac abc vuong tai a goc c bang 30 do duong cao ah tren doan hc lay diem d sao cho hd=hb tu c ke ce vuong goc voi ad cmr
a, tam giac abd deu
b,eh song song voi ac
bai 3 cho tam giac abc co goc a = 90 do qua a ke dt d tu b va c ke bd vuong goc voi dt d va ce vuong goc voi dt d tinh do dai de theo bd va ce
bai 4 cho tam giac abc vuong tai a hai duong phan giac bm va cn tu m va n ke mmphay va nnphay vuong goc voi bc cmr goc mphayanphay bang 45 do
cho tam giác abc can tai a ke ah vuong goc voi bc chung minh hb=hc va ah la phan goc a lay d tren tia doi bc sao cho bd=ba cm de song song voi ah so sanh goc dab va goc bah lay f sao cho d la trung diem ef goi g la trung diem ec chung minh f b g thang hang
Cho tam giac ABC cantai A. Tren BC lay D va E sao cho BD=CE. Ke tia Dx vuong goc AB, ke tia Ey vuong goc AC, Dx cat Ey tai H
a/ CMR:Tam giac ABE= Tam giac ACD
b/CMR: HD = HE
c/ Goi O la giao diem cua CD va BE; tam giac OED la tam giac gi? chung minh
d/ CMR: AO la tia phan giac cua goc BAC?
e/ A, O , H thang hang.
Lam giup nhanh cho diem :<<
cho tam giav abc can tai a co ab= ac tren tia doi cua cac tia ba va ca lay hai diem d va e sao cho bd=ce
a chung minh de song song bc
b tu d ke dm vuong goc voi ce , tu e ke en vuong goc voi bc chung minh dm=en
chung minh tam giac amn la tam giac can
d tu b va c ke cac duong vuong goc voi am va an chung cat nhau tai i chung minh ai la tia phan giac chung cua 2 goc bac va goc mac
thank you
lam nhanh minh tick cho
ket ban voi minh nhe
bài làm
Ta có:vì AB=AC(gt)
mà trên tia đối của AB và AC lấy điểm D và E sao cho BD=CE
=>^BDE=^CED(2 góc tương ứng)
Xét t.g BDE và t.g CED
ED là cạnh chung
BD = CE
^BDE=^CED(cmt)
=>t.g BDE=t.g CED (c.g.c)
XL mình chỉ làm đc phần a thôi ( không biết có đúng không)
lillilillilililililililili iililllilli
cho tam giac abc vuong tai a co db la duong phan giac ke ae vuong goc voi bd [e thuoc bd ] ae cat bc o k hay chung minh dieu nay nhe +chung minh tam giac abk can +chung minh dk vuong goc voi bc +ke ah vuong goc voi bc chung minh ak la tia phan giac cua goc hac +goi i la giao diem cua ah va bd chung minh ik song song voi ac
bài này mình làm rồi nhé bạn.Để mình chỉ cho bạn nha
1)Xét tam giác BAE và tam giác BKE:
BEA = BEK = 90 độ
BE chung
ABE = KBE ( BE là phân giác của B )
=> Tam giác BAE = Tam giác BKE( g-c-g)
=> BA = BK( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABK cân ở B
2)Xét tam giác ABD và tam giác KBD:
BA = BK ( cm trên)
ABD = KBD ( BD là phân giác của B)
BD chung
=> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( c-g-c)
=> BAD = BKD = 90 độ
=>KDB = KDC = 90 độ
=> KD vuông góc với BC
3) Ta thấy : BAD + ADB + DBA = 180 độ
=> ADB + DBA = 90 độ (1)
Mà AIE = BIH ( 2 góc đối đỉnh)
Mà BIH + IHB +HBI = 180 độ
=> BIH + HBI = 90 độ (2)
Mà DBA = HBI ( BD là phân giác của B ) (3)
Từ (1),(2) và (3) => AID = ADI (4)
=> Tam giác DAI cân ở A
=> AI = AD
Xét tam giác vuông IAE (vuông ở E) và tam giác vuông DAE( vuông ở E)
AI = AD
AE chung
=> tam giác IAE = tam giác DAE(ch-cgv)
=> DAE = IAE ( 2 góc tương ứng)
=> AE là phân giác IAD
=> AK là phân giác HAC
4) Xét tam giác IAE và tam giác KAE:
AEI = KEI
EI chung
AE=EK(2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác IAE = Tam giác KAE
=> AIE = KIE ( 2 góc tương ứng) (5)
Từ (4) và (5) =>KIE = EAD
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> IK song song với AC
Mình làm bài này là để bạn hiểu nha ko hiểu thì nói mình
(Dấu gạch ngang trên đầu thay cho dấu góc)
HUHUHUHU....... Lúc làm bài kiểm tra chưa nghĩ ra,h mới nghĩ ra
Bai1: cho ∆ ABC vuong tai A , C = 30°, AH vuong goc BC (H € BC). Tren doan HC lay diem D sao cho HD=HB . tu C ke CE vuong goc AD. C/m .
a, ∆ABD la ∆ deu
b, AH=CE
c,EH=AC
Bai 2: cho ∆ABC vuong tai A, duong p/g BE. Ke EH vuong goc BC (H€BC). Goi K la giao diem cua AB va HE.
C/m ∆ABE = ∆HBE
BE la duong trung tuyen cua doan thang AH
EK=EC, AE<EC.
Bài làm
a) Xét tam giác ABC vuông tại A
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{BCA}=90^0\)( Hai góc phụ nhau )
hay \(\widehat{B}+30^0=90^0\)
=> \(\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\)
Xét tam giác ABD
Có: HB = HD
=> H là trung điểm của BH
Mà AH vuông góc với BH
=> AH là đường trung trực
=> AH = AB
Do đó: Tam giác ABD cân tại A
Mà \(\widehat{B}=60^0\)
=> Tam giác ABD là tam giác đều.
Bài làm
b) Vì tam giác ABD là tam giác đều ( cmt )
=> góc HDA = 60 độ.
Ta có: HDA + ADC = 180o ( hai góc kề bù )
hay 60o + ADC = 180o
=> ADC = 180o - 60o
=> ADC = 120o
Xét tam giác DAC có:
DAC + ADC + DCA = 180o ( định lí tổng ba góc trong tam giác )
hayDAC + 120o + 30o = 180o
=> DAC = 180o - 120o - 30o
=> DAC = 30o
Mà DCA = 30o
=> DAC = DCA ( = 30o )
Xét tam giác CHA và tam giác AEC có:
HDA = DEC = 90o
cạnh huyền: AC chung
góc nhọn: DAC = DCA = 30o
=> Tam giác CHA = tam giác AEC ( ch-gn )
=> AH = CE ( hai cạnh tương ứng )
# Chúc bạn học tốt #
bài 2:
tự vẽ hình nhé
xét 2 t.giác vuông ABE và HBE có:
EB cạnh chung
\(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{HBE}\)(gt)
=> t.giác ABE=t.giác HBE( CH-GN)
gọi O là giao điểm của AH và EB
xét t.giác ABO và t.giác HBO có:
AB=HB(t.giác ABE=t.giác HBE)
\(\widehat{ABO}\)=\(\widehat{HBO}\)(gt)
OB chung
=> t.giác ABO=t.giác HBO(c.g.c)
=> OA=OH=> O là trung điểm của AH
=> BE là đường trung tuyến của AH
xét 2 t.giác vuông AEK và HEC có:
AE=HE
\(\widehat{AEK}\)=\(\widehat{HEC}\)(vì đối đỉnh)
=> t.giác AEK=t.giác HEC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
=>EK=EC(2 cạnh tương ứng)
vì AE<EK(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) mà EK=EC nên suy ra AE<EC đpcm