Đáp án B

Khi tiết diện dây dẫn tăng lên 2 lần thì điện trở dây dẫn giảm đi 2 lần

Áp dụng công thức 

Điện trở giảm 2 lần thì độ giảm điện thế cũng giảm đi 2 lần.

⇒1ρCu.S0l=1ρ

⇒1ρCu.S0l=1

Nếu dây nhôm thứ 2 có đường kính tiết diện bằng dây nhôm thứ nhất

⇒Tiết diện của 2 dây bằng nhau (S1=S2)

 ∙Đối với dây có cùng tiết diện và vật liệu, chiều dài của chúng tỉ lệ thuận với điện trở nhau 

⇒\(\dfrac{R1}{R2}=\dfrac{l1}{l2}\)

⇒\(\dfrac{0,2}{R_2}=\dfrac{1}{2}\)

⇒\(R2=0,4\)(Ω)

Do dây nhôm I có điện trở \(R_1=0,2\left(\text{Ω}\right)\) nên ta có:

\(R_1=0,2=\text{ ρ}.\dfrac{l_1}{s}=\text{ ρ}.\dfrac{1}{s}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\text{ ρ}}{s}=0,2\Leftrightarrow\dfrac{\text{ s}}{p}=\dfrac{1}{0,2}\)

Do dây II có cùng tiết diện và có điện trở \(R_2=0,3\)(Ω) nên ta có:

\(R_1=0,3=\text{ ρ}.\dfrac{l_2}{s}\)(Ω) 

Độ dài dây nhôm II là :

\(l_2=\dfrac{0,3s}{\text{ ρ}}=\dfrac{0,3}{0,2}=\dfrac{3}{2}\left(m\right)\)

Ta có:  R A l = ρ A l . l S A l = ρ A l . l 2 l . S A l = ρ A l . l 2 V A l

                 = ρ A l . l 2 m A l D A l = ρ A l . D A l . l 2 m A l ;

R C u = ρ C u . l S C u = ρ C u . l 2 l . S C u = ρ C u . l 2 V C u = ρ C u . l 2 m C u D C u = p C u . D C u . l 2 m C u

Để chất lượng truyền điện như nhau thì điện trở của đường dây tải trong hai trường hợp là như nhau.

Do đó:  ρ A l . D A l . l 2 m A l = ρ C u . D C u . l 2 m C u

⇒ m A l = m C u . ρ A l . D A l ρ C u . D C u = 1000.2 , 75.10 − 8 .2700 1 , 69.10 − 8 .8900 = 493 , 65 ( k g ) .

==" hay là bài này cho thánh hiểu nhỉ =="

Vì đề bảo là đảm bảo chất lượng truyền điện \(\Rightarrow\) dòng điện khi thay dây \(AI=Cu\Rightarrow\)điện trở R của Al và Cu bằng nhau.
ta có \(R=\frac{p^{\circledast}l}{s}\) (p:điện trở suất; l là độ dài dây; s là tiết diện) (1)
vì R bằng nhau nên
\(RCu=RAI\left(^{^{^{\circledast}}}\right)\). sau đó thay công thức (1) vào (*) nhé
lại có \(m=dV=dSl\) (d là khối lượng riêng; S và l như trên)
\(\Rightarrow S=\frac{m}{\left(d^{^{\circledast}}l\right)}\left(2\right)\))
sau khi thay (1) vào (*) nó sẽ có SCu và SAl, lúc đấy thay (2) vào nha
cuối cùng được \(mAI=493.6kg\) nha

Điều kiện: R không đổi, suy ra:

(\(I=AB,S\) là tiết diện dây, p^* là điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn). Khối lượng dây: \(m_{Cu}=p_{Cu}S_{Cu}l;m_{AI}=p_{AI}S_{AI}l\) (p là khối lượng riêng của vật liệu làm dây dẫn).

Suy ra: \(m_{AI}=490kg\)

Đáp án D

Ta có: \(\rho_{Cu}=1,72\cdot10^{-8}\Omega.m\)

           \(\rho_{Al}=2,82\cdot10^{-8}\Omega\cdot m\)

Mà hai dây dẫn cùng chiều dài, cùng tiết diện

\(\Rightarrow R_{Cu}>R_{Al}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{U_{Cu}}{I_{Cu}}>\dfrac{U_{Al}}{I_{Al}}\), hai dây cùng hiệu điện thế

\(\Rightarrow I_{Cu}< I_{Al}\)

Chọn C.